Wycena certyfikatu depozytowego

Wc - wartość w dniu wykupu (zapadalności)

Wn - wartość nominalna

r - nominalna stopa oprocentowania

r'- rentowność certyfikatu w okresie do wykupu

R - rzeczywista roczna stopa rentowności

t - ilość dni od dnia emisji do dnia wykupu

t' - ilość dni od dnia zakupu certyfikatu na rynku wtórnym do dnia jego wykupu

C - cena zakupu na rynku wtórnym

Cz - cena zakupu certyfikatu

Cs - cena sprzedaży certyfikatu

Wartość certyfikatu w dniu wykupu w przypadku

zakupu certyfikatu na rynku pierwotnym i przetrzymaniu do terminu wykupu

Rzeczywista roczna stopa rentowności inwestycji w certyfikat w przypadku
zakupu na rynku pierwotnym i przetrzymaniu do terminu wykupu

Wartość certyfikatu w dniu wykupu w przypadku

zakupu certyfikatu na rynku wtórnym i przetrzymaniu do terminu wykupu

Wartość certyfikatu w dniu zakupu na rynku wtórnym

Rzeczywista roczna stopa rentowności inwestycji w certyfikat w przypadku

zakupu na rynku wtórnym i przetrzymaniu do terminu wykupu

Wycena bonu skarbowego

D - dyskonto (zysk inwestora w dniu wykupu bonu skarbowego)

d - stopa dyskonta bonu skarbowego

Zysk inwestora w dniu wykupu bonu skarbowego

D = Wn - C

Stopa dyskonta bonów skarbowych

Cena zakupu bonu skarbowego wyrażona jako

funkcja czasu, stopy dyskonta oraz wartości nominalnej

Stopa rentowności bonów skarbowych

Cena zakupu bonu skarbowego wyrażona jako

funkcja czasu, stopy rentowności oraz wartości nominalnej

Wycena weksli

Wa - aktualna wartość rynkowa weksla

Wn - nominalna wartość weksla

D - dyskonto

Dh - dyskonto handlowe

Dm - dyskonto matematyczne

t - mierzony w dniach czas od momentu przedłożenia weksla do dyskonta do terminu jego płatności

d - stopa dyskontowa

Krz - rzeczywisty koszt zdyskontowania weksla

r - rzeczywista stopa zdyskontowania weksla

Wysokość kredytu dyskontowego, czyli aktualna rynkowa wartość weksla

Wa = Wn - D

Wysokość dyskonta

- dyskonto handlowe

- dyskonto matematyczne

Wartość nominalna weksla

- przy dyskoncie handlowym

- przy dyskoncie matematycznym

Aktualna wartość rynkowa weksla

- przy dyskoncie handlowym

- przy dyskoncie matematycznym

Wzory mające ogólne zastosowanie bez względu czy
stopa oprocentowania jest prosta czy składana

Wartość końcowa (przyszła) kapitału po czasie n lat:

FV = PV + O

O - odsetki po czasie n lat

FV - wartość przyszła

PV - wartość bieżąca

Roczny czas oprocentowania według reguły bankowej:

n = n_i/360

n_i - czas oprocentowania w dniach

Czas oprocentowania wyrażony w podokresach:

n_k = n k

OPROCENTOWANIE PROSTE PRZY STAŁEJ STOPIE PROCENTOWEJ

Wartość końcowa (przyszła) kapitału po czasie n lat:

FV = PV(1 + r· n)

Roczna stopa procentowa

r = O₁/PV

O₁ - roczne odsetki

Odsetki narosłe od kapitału początkowego po czasie n:

O = PV·r·n

OPROCENTOWANIE PROSTE PRZY STOPIE PROCENTOWEJ ZMIENNEJ W CZASIE

Wartość końcowa (przyszła) kapitału po czasie n lat:

Odsetki narosłe od kapitału początkowego po czasie n:

Przeciętna roczna stopa procentowa

OPROCENTOWANIE SKŁADANE PRZY STAŁEJ STOPIE PROCENTOWEJ

Efektywna stopa oprocentowania okresowego:

r_e = (1 + r/m)^m - 1

m - ilość kapitalizacji w okresie

1. kapitalizacja roczna

Wartość końcowa (przyszła) kapitału po czasie n lat:

FV = PV(1 + r)ⁿ

Odsetki narosłe od kapitału początkowego po czasie n:

O = PV[(1 + r)ⁿ - 1]

Przeciętna roczna stopa procentowa

OPROCENTOWANIE SKŁADANE PRZY ZMIENNEJ STOPIE PROCENTOWEJ

Wartość końcowa (przyszła) kapitału po czasie n lat:

Odsetki narosłe od kapitału początkowego po czasie n:

WARTOŚĆ PRZYSZŁA RENTY I REGULARNYCH PŁATNOŚCI

FVA_p - wartość przyszła renty płatnej na początku okresu

PMT - renta annuitetowa

FVA_p - wartość przyszła renty płatnej na końcu okresu

TV - wartość przyszła regularnych płatności płatnych na początek okresu

C_t - płatność w okresie t

WARTOŚĆ BIEŻĄCA REGULARNYCH PŁATNOŚCI (WYCENA OBLIGACJI)

P =

P - wartość obligacji o stałym oprocentowaniu (TV - wartość bieżąca regularnych płatności)

C_t - płatność w okresie t

r - oprocentowanie rynkowe (wymagana stopa dochodu inwestora w okresie do wykupu)

Dodatkowe wzory do wyceny obligacji o stałym oprocentowaniu:

O_t = Wn ⋅ i

O_t - odsetki w okresie t

Wn - wartość nominalna obligacji

i - kupon odsetkowy obligacji

WZORY DO SCHEMATU SPŁATY KREDYTU
W STAŁYCH RATACH KAPITAŁOWO-ODSETKOWYCH

K₀ - wartość początkowa kredytu do spłaty

R - rata annuitetowa spłaty kredytu (stała rata kapitałowo-odsetkowa)

R_j = O_j + U_j

O_j = r·K_j-1

K_j = K_j-1 - U_j

O_j - część odsetkowa raty

U_j - część kapitałowa raty

r - oprocentowanie kredytu

K_j - kapitał kredytu pozostający do spłaty na koniec okresu j

WZORY DO SCHEMATU SPŁATY KREDYTU W RATACH O STAŁEJ CZĘŚĆI KAPITAŁOWEJ

U_j = K₀/n

R_j = O_j + U_j

O_j = r·K_j-1

K_j = K_j-1 - U_j

n - liczba rat, w których trzeba spłacić kredyt

O_j - część odsetkowa raty

U_j - część kapitałowa raty

r - oprocentowanie kredytu

K_j - kapitał kredytu pozostający do spłaty na koniec okresu j

---