1. WSTĘP TEORETYCZNY
Jeżeli będziemy rozważać układ w ustalonych warunkach zewnętrznych ( T , p = const ) składający się z n1 moli rozpuszczalnika i n2 moli substancji rozpuszczonej .
Zgodnie z teorematem Eulera całkowitą objętość roztworu przedstawia równanie : ( 1 ) w którym V1 oznacza cząstkową objętość molową rozpuszczalnika ,
zaś V2 cząstkową objętość molową substancji rozpuszczonej . Całkowitą objętość roztworu można zmierzyć stosunkowo prosto z bardzo dużą dokładnością ; bezpośrednim pomiarom nie są natomiast dostępne cząstkowe objętości molowe składników . Dla ich wyznaczenia możemy się posłużyć kilkoma metodami , z których najczęściej używa się metody pozornej objętości .
Oznaczmy objętość 1 mola czystego rozpuszczalnika przez V10 ; jeżeli wstawimy
tę wartość do równania ( 1 ) w miejsce cząstkowej objętości molowej rozpuszczalnika
w roztworze V1 , to dla otrzymania poprawnej wartości całkowitej objętości roztworu V , musimy w miejsce całkowitej objętości molowej substancji rozpuszczonej wstawić
tzw. objętość pozorną f : V = n1V10 + n2f . Pozorną objętość substancji rozpuszczonej otrzymujemy zatem przez pomiar całkowitej objętości V z równania :
Różniczkując to równanie względem liczby moli substancji rozpuszczonej , n2 , otrzymujemy wyrażenie na cząstkową objętość molową substancji rozpuszczonej :
a z równania ( 1 ) wartość V1 . Potrzebną wartość pochodnej otrzymuje się graficznie ze zmierzonej zależności f od n2 .
2. Opracowanie wyników :
2.1. Obliczanie gęstości
Obliczając gęstość poprawną korzystałem ze wzoru M0 = 0.0012 + 0.10002 * M
M1 = 0.9929 g
M2 = 0.9929 g
M3 = 1.0011 g
M4 = 1.0102 g
M5 = 1.0324 g
2.2. Obliczam objętość pozorną f
Obliczając objętość pozorną f korzystałem ze wzoru :
gdzie : ρ = M0
M2 = masa cząsteczkowa = 74.45 [ g/mol ]
ρ0 = gęstość wody = 0.99823 [ g/cm3 ]
m = stężenie molarne [ mol/kg ]
f1 = 182.53 [ cm3 ]
f2 = 128.76
f3 = 68.62
f4 = 56.74
f5 = 38.97
2.3. Obliczam współczynnik kierunkowy prostej metodą najmniejszych kwadratów gdzie : a fi = yi
b = -172
a = 201
2.4. Obliczam cząstkowe objętości molowe KCl ( V2 ) i H2O ( V1 ) :
Obliczając stosowałem wzory : gdzie
a = 18.0479
m [ mol/kg ] |
V1 [ cm3 ] |
V2 [ cm3 ] |
0.0498 |
18.06511 |
201.72 |
0.1015 |
18.097999 |
156.16 |
0.4987 |
18.59351 |
129.35 |
0.6999 |
18.95505 |
128.69 |
1.0001 |
19.5974 |
124.97 |
2.5. Wnioski
Jak wynika z wyżej zamieszczonej tabelki w badanym zakresie stężeń cząstkowa molowa objętość wody nieznacznie się zmienia . Oznacza to , że do stężenia 1 m KCl struktura H2O nie została w istotny sposób naruszona . W badanym zakresie stężeń otrzymuje się natomiast wyraźne zmniejszanie cząstkowej objętości molowej KCl. V2 jest liniową funkcją . Umożliwia to ekstrapolację wartości V2 do dla otrzymania V20 - cząstkowej objętości molowej elektrolitu w rozcieńczeniu nieskończenie wielkim .