Metody ilościowe

Analiza ilościowa opiera się na proporcjonalności pomiędzy sygnałem detektora S a ilością składnika c, który ten sygnał wywołuje.

c = f S

Wymagania proporcjonalności dotyczą także wzmacniacza i rejestratora.

Jeśli sygnał detektora jest liniowy wtedy współczynnik proporcjonal-ności f jest w badanym zakresie stężeń taki sam

Sygnał S detektora zależy od jego konstrukcji oraz od rodzaju analizowanej substancji:

zatem współczynnik proporcjonalności f jest różny

• dla różnych substancji (te same ilości różnych substancji mogą dawać

różne sygnały), oraz

• dla tej samej substancji, jeśli sygnał zarejestrowany jest przy pomocy

różnych detektorów.

Współczynnik f wprowadzający proporcjonalność pomiędzy wielkością sygnału S oraz ilością c substancji nazywa się współczynnikiem korekcyjnym (lub współczynnikiem odpowiedzi)

Sygnał detektora dla danego składnika rejestrowany jest na wykresie (chromatogramie) w postaci krzywej Gaussa.

S

h

d_M d'_R

Z własności tej krzywej wynika, że trzy wielkości są proporcjonalne do sygnału:

- powierzchnia piku A = h * δ √ 2Π (metoda normalizacji,

kalibracji)

• wysokość piku h (metoda kalibracji)

• iloczyn wysokości h oraz poprawionej odległości retencji d'_R (dla pików symetrycznych)

Współczynnik korekcyjny powierzchni będzie różny od współczynnika korekcyjnego wysokości

Wg innej klasyfikacji można wyróżnić:

• bezwzględne współczynniki korekcyjne, oraz

• względne współczynniki korekcyjne

1. Bezwzględne współczynniki korekcyjne RF_X

Dotyczą proporcjonalności pomiędzy ilością (G_x, N_x, V_x) a powierzchnią A lub wysokością h piku dla danego składnika. Wyznacza się je i wykorzystuje w metodzie kalibracji bezwzględnej (lub wzorca zewnętrznego ESTD)

Bezwzględny współczynnik korekcyjny RF_X oblicza się z zależności pomiędzy zawartością (G_x, N_x, V_x) danego składnika w próbce a powierzchnią A, wysokością piku h dla tego składnika.

Zależność tą w postaci krzywej kalibracyjnej, otrzymuje się w wyniku analizy chromatograficznej jednej (jednopoziomowa lub jednopunktowa kalibracja) lub kilku (wielopoziomowa, wielopunktowa kalibracja) próbek standardowych, zawierających znane ilości (G_x, N_x, V_x) oznaczanego składnika.

Bezwzględny współczynnik korekcyjny jest ilorazem zawartości składnika w próbce G_x i jego powierzchni A_x.

A_x

α α_h

G_x

G_x = A_x ctgα lub G_x = h_x ctgα_h

Zależności pomiędzy wagowym, objętościowym i molowym bezwzględnym współczynnikiem korekcyjnym

G_x = A_x ctgα  V_x d_x V_x = A_x ctgα /d_x RF_x = ctgα/d_x

G_x = A_x ctgα  N_x M_x N_x = A_x ctgα /M_x RF_x = ctgα/M_x

Stosowanie metody kalibracji bezwzględnej (i bezwzględnych współczynników korekcyjnych) wymaga zachowania stałości warunków analizy.

Metoda ta może być stosowana w przypadku gdy nie wszystkie składniki w próbce mają odpowiednie piki na chromatogramie (nie całkowite rozdzielenie mieszaniny).

Mieszanina kalibracyjna (wzorcowa) sporządzana jest oddzielnie (niezależnie od analizowanej próbki) stąd metoda kalibracji zewnętrznej nazywa się też metodą wzorca zewnętrznego

Kalibracja częściowa (odmiana metody wzorca wewnętrznego)

Polega na tym, że zamiast oddzielnego (nie związanego z próbką) wyznaczania krzywej kalibracyjnej, otrzymujemy ja przez dodanie do analizowanej mieszaniny związku, który oznaczamy. Składnik oznaczany jest jednocześnie wzorcem. Postępowanie to nazywa się kalibracją wewnętrzną)

1. Do kolumny dozujemy określoną ilość analizowanej próbki (o masie G_p), zawierającej nieznaną ilość składnika G_x. Na chromatogramie otrzymujemy odpowiadający mu pik o wysokości h_x (lub powierzchni A_x)

2. Do próbki dodajemy znaną ilość (lub znane ilości w przypadku kalibracji wielopunktowej) oznaczanego składnika G_w. Próbka powinna posiadać taka samą masę G_p. Na chromatogramie otrzymujemy pik składnika o wysokości h^*_x (lub powierzchni A^*_x)

h_x^*

h_x

G_x G_x + G_w

G_x h_x

G_w h_x* - h_x

G_w h_x

G_x : G_w = h _x : (h_x* - h_x) G_x = = h_x ctgα

h_x* - h_x

100 G_w h_x

% x =

G_p (h_x* - h_x )

h_x*

h_x

(h_x* - h_x)

α

G_w G_x G_x+G_w

ctgα  G_w /(h_x* - h_x)

Dokładność tej metody wymaga aby ilość próbki G_p w obydwu analizach była taka sama.

Modyfikacja tej metody polega na wprowadzeniu do obydwu próbek tej samej ilości dodatkowego składnika (porównawczego).

Jeśli wysokości pików dla tego składnika na dwóch chromatogramach są identyczne czyli h_por = h_por^*, to znaczy, że ilość próbki G_x w obydwu analizach też były identyczne (do tej samej ilości G_x dodano G_w).

Jeśli natomiast w drugim chromatogramie wysokość piku h_por^* była dwukrotnie większa, to znaczy, że odpowiada on dwukrotnie większej wielkości próbki G_x (w stosunku do wielkości próbki użytej w pierwszej analizie) (druga próbka zawierała 2G_x + G_w). Zatem wysokość piku h_x^* musi być pomnożona przez h_por / h_por^* = ½ aby odpowiadała ona rzeczywistej zawartości G_x(2) rzeczywista

Stosunek h_por / h_por^* może być miernikiem zmiany ilości próbki w pierwszej i drugiej analizie.

G_x(1) / G_x(2) = h_por / h_por^*

G_x ......... h_x

G_w........... h_x^* × h_por/h_por^* - h_x

G_w h_x

G_x =

h_por/h_por^* h_x* - h_x

Metoda normalizacji

Zakłada, że suma powierzchni pików = 100%. Stad stosunek powierzchni poszczególnych pików do sumy powierzchni wszystkich pików wyraża zawartość procentową odpowiadających im substancji w próbce.

• wymaga całkowitego rozdzielenia składników

• identyfikacji składnikow

• wyznaczenia współczynników korekcyjnych dla wszystkich składników

100 A_i × RF_i

% i = _n

∑ (A_j × RF_j)

^j=1

2. Względne współczynniki korekcyjne RRF_X

Względny współczynnik korekcyjny RRF_X jest ilorazem powierzchni piku substancji wzorcowej A_w oraz powierzchni piku substancji badanej A_x dla takich samych ilości (wagowych, molowych, objętościowych) tych substancji w próbce (kalibracyjnej).

N₁ : N₂ = RRF₁ A₁ : RRF₂ A₂

gdy składnik 1 jest wzorcem to RRF₁ = 1

1 = A₁ : RRF₂ A₂

Wyznaczanie względnych współczynników korekcyjnych

1. Na podstawie próbki kalibracyjnej o znanej zawartości składnika

oznaczanego oraz wzorcowego

• Jeśli w próbce użyto takich samych ilości składnika X i wzorca W

RRF₂ = A_w/A_x

• Jeśli w próbce kalibracyjnej użyto różnych ilości składnika X i wzorca W, wówczas względny współczynnik korekcyjny jest zdefiniowany zależnością:

G_x × A_w G_x / G_w ctg α(X)

RRF _X = = =

G_w × A_x A_x / A_w ctg β(W)

A_x /A_w

G_x /G_w

2. Na podstawie względnych powierzchni molowych RMR (chromatografia gazowa)

Metody ilościowe wykorzystujące względne współczynniki korekcyjne

Metoda wzorca wewnętrznego ISTD

G_x : G_w = RRF_x A_x : RRF_w A_w RRF_w = 1

G_x = G_w × RRF_x × A_x/A_w

% wag. x = 100 × G_x / G_p

RRF₂ = A₁/A₂ = A_w/A₂ = A_w/A_x

RF_x = ctg α = G_x / A_x lub RF_x = ctg α_h = G_x / h_x

---