AKADEMIA TECHNICZNO - ROLNICZA

w BYDGOSZCZY

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

ĆWICZENIE NR. 3

TEMAT: Pomiary rezystancji.

Ćwiczenie wykonali :

Krzysztof Meyze

Jacek Pokorski

Jarosław Świerkowski

Wojciech Żuchowski

Grupa : B

Zespół : 1

Semestr : VI

Studium : mgr

Data : 11.03.1997

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru rezystancji ( oporności czynnej ) oraz przeprowadzenie praktycznych pomiarów rezystancji z określeniem ich dokładności.

2. WSTĘP

Zasadniczą rolę w obwodach elektrycznych odgrywają przewodniki metalowe, z których wykonane są najczęściej zarówno elementy odbiorników, jak i przewody łączące. Właściwość materiału powodującą stratę energii przy przepływie prądu elektrycznego nazywamy rezystancją (oporem elektrycznym czynnym ) materiału. Jednostką rezystancji jest om ( Ω ).

Rezystancja przewodu jest wprost proporcjonalna do jego długości i odwrotnie proporcjonalna do przekroju poprzecznego.

l

R = ρ -----

s

gdzie :

R - rezystancja przewodu ( Ω )

l - długość przewodu ( m )

s - przekrój poprzeczny ( m² )

ρ - rezystywność materiału

Rezystywność ( opór właściwy ) jest to cecha materiału, z którego wykonany jest przewodnik.

3. POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

Pomiar rezystancji metodą techniczną dokonuje się amperomierza lub woltomierza. Zależnie od wielkości mierzonej rezystancji stosuje się układ z poprawnie mierzonym napięciem lub poprawnie mierzonym prądem.

a/ Układ z poprawnie mierzonym napięciem

Schemat połączenia rys.1

R_x - rezystancja mierzona

R_v - rezystancja woltomierza

R_r - rezystor do regulacji prądu

Dokładny wzór na rezystancję R_x jest następujący

U U

R'_x = --------- = ----------

I - I_v U

I - ------

R_v

Gdy pominiemy prąd pobierany przez woltomierz ( gdy I >> I_v - tak jest, gdyż woltomierz ma dużą rezystancję wewnętrzną ) otrzymuje się przybliżoną wartość rezystancji R_x

U

R_x = ----

I

Porównując wzory na R'_x i R_x widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od wartości dokładnej R'_x widzimy, że wartość przybliżona jest zawsze mniejsza od wartości dokładnej R_x. Przy pomiarach technicznych z reguły nie uwzględnia się prądu pobieranego przez woltomierz ( I_v ), stosując wzór przybliżony na R_x

R_x - R'_x R_x

δ = -------------- = - ----------

R'_x R_v

Ze wzoru tego wynika, że uchyb jest tym mniejszy, im mniejsza jest rezystancja mierzona R_x w stosunku do oporności woltomierza R_v. Warunkiem dokładności pomiaru jest więc R_x << R_v

Układ z poprawnie mierzonym napięciem stosuje się więc do pomiaru rezystancji ( np. rezystancji boczników ).

b/ Układ z poprawnie mierzonym prądem

Schemat połączenia rys.2

R_a - rezystancja amperomierza

Dokładny wzór na rezystancję R'_x jest następujący

U

R'_x ≅ ------ - R_a

I

Gdy pominiemy rezystancję amperomierza otrzymamy przybliżoną wartość rezystancji R_x

U

R_x = ------

I

Porównując wzory na R_x i R'_x widzimy, że wartość przybliżona R_x jest zawsze większa od wartości dokładnej R'_x. Przy pomiarach technicznych nie uwzględnia się rezystancji amperomierza, stosując wzór przybliżony.

Powstaje wówczas uchyb względny określony zależnością

R_x - R'_x R_a

δ = -------------- = --------------

R'_x R_x - R_a

Widoczne jest, że uchyb jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja mierzona R_x w stosunku do rezystancji amperomierza R_a . Warunkiem dokładności pomiaru jest więc R_x >> R_a . Układ z poprawnie mierzonym prądem stosuje się więc do pomiaru dużych rezystancji.

4. POMIAR REZYSTANCJI MOSTKIEM WHEATSONE'A

W zakresie rezystancji od około 0,1 Ω do 10⁶ Ω stosuje się mostek Wheastone'a. Poniżej 0,1 Ω mostek Wheatstone'a daje zbyt duże uchyby, głównie z powodu rezystancji doprowadzeń. W tym zakresie stosuje się mostek Thomsona.

Schemat mostka Wheatstone'a rys.3

G - galwanometr

B - bateria

R_x - rezystor mierzony

R₁,R₂ - rezystory stosunkowe

W praktyce najczęściej stosuje się techniczne mostki Wheatstone'a. Posiadają one wbudowane źródło prądu, najczęściej w postaci płaskiej bateryjki.

Suwak D przesuwa się po drucie oporowym ułożonym na obwodzie koła, przy pomocy pokrętła, którego wskazówka wskazuje na skali od razu stosunek R₁/R₂.

Rezystancję porównawczą R_n dobiera się skokowo przy pomocy wtyczki albo przełącznika, przy czym posiada ona zwykle wartości 0,1; 1 ; 10 ; 100 ; 1000 itd.

Po naciśnięciu przycisku zamykającego wyłączniki W₁ i W₂ obraca się pokrętło tak długo, aż galwanometr wskaże 0, a następnie otrzymuje się opór R_x mnożąc nastawioną wartość R_n przez nastawiony na skali stosunek R₁/R₂.

5. WYNIKI POMIARÓW

a/ Pomiar z dokładnie mierzonym napięciem

L.p.	U	I	Ra	Rv	R'x	Rx	δ
-	V	A	Ω	Ω	Ω	Ω	%
1 2 3 4 5	22,5 22,5 22.5 22,5 22,5	0,0705 0,018 0,012 0,00202 0,0075	4,5 11 21 83 21	30000 30000 30000 30000 30000	322,58 1304,35 2000 17716,5 3333,3	319,15 1250 1875 11138,6 3000	1,06 4,17 6,25 37,1 10

b/ Pomiar z dokładnie mierzonym prądem

L.p.	U	I	Ra	Rv	R'x	Rx	δ
-	V	A	Ω	Ω	Ω	Ω	%
1 2 3 4 5	22,5 22,5 22.5 22,5 22,5	0,071 0,0174 0,0098 0,00131 0,0069	4,5 11 21 110 40	30000 30000 30000 30000 30000	312,4 1282 2274,9 17065,6 3220,9	316,9 1293,1 2296 17175,6 3260,9	1,42 0,86 0,93 0,64 1,24

c/ Pomiar mostkiem Wheatstone'a

L.p.	Rn	R1/R2	Rx	Pomiar omomierzem cyfrowym Ω
1 2 3 4 5	1 10 10 100 10	304 130 220 165 310	304 1300 2200 16500 3100	302 1223 2180 16370 3090

gdzie:

R₁

R_x = R_n ------

R₂

6. WNIOSKI

Podczas wykonywania ćwiczenia dokonywaliśmy pomiarów tych samych rezystancji przy pomocy różnych metod pomiarowych oraz za pomocą omomierza cyfrowego. Z uwagi na dużą dokładność ( odczyt cyfrowy ), jako wzorcowe wartości rezystancji przyjmujemy pomiary omomierzem cyfrowym. Najbardziej dokładną metodą pomiarową jest pomiar przy pomocy mostka Wheatstone'a. Pomiary rezystancji za pomocą metod technicznych są mniej dokładne. Przy czym pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym napięciem, jest mniej dokładny niż pomiar z dokładnie mierzonym prądem. Przy pomiarze w układzie z dokładdnie mierzonym prądem otrzymaliśmy dość duże uchyby względne δ. Uchyb ten spowodowany jest dużą opornością wewnętrzną amperomierza R_a.

---