Zadania dodatkowe z przedmiotu NEMAR

Kamil Karpiuk

ID-A0-51

Zad.1.

Uzupełnić poniższą tablicę umieszczając w jej kolumnach wielkości analogiczne:

Ruch prostoliniowy	Ruch obrotowy
Przemieszczenie	Kąt obrotu
Pęd	Kręt
Prędkość liniowa	Prędkość kątowa
Przyspieszenie liniowe	Przyspieszenie kątowe

Zad. 2.

Zakładając że moc wyjściowa silnika jest stała i wynosi 5 [kW] , obliczyć pracę , którą ten silnik wykonuje w ciągu 1 godziny.

Dane: Szukane:

P= 5 [kW] = 5000 [W] W=?

t = 1 [h] = 3600[s]

Odp.: Silnik wykona pracę W= 18 [MJ] w ciągu 1 godziny, przy stałej mocy P = 5 [kW].

Zad 3.

Załóżmy że praca obliczona w powyższym zadaniu byłaby zużyta na podniesienie do góry samochodu o masie 1070 [kg]. Na jaką wysokość byłby podniesiony samochód ?

Dane: Szukane:

m = 1070 [kg] h, x = ?

W= 18 [MJ]

Zadanie rozwiązałem na 2 sposoby:

I.Wariant

II. Wariant

Odp.: Samochód o masie m = 1070 [kg] zostałby podniesiony na wysokość h = 1714,82 [m],

przy zużyciu pracy W = 18 [MJ].

Zad. 4.

Na tablicy znamionowej starego silnika elektrycznego można odczytać, że moc wynosi 6HP. Ile to kilowatów?

Dane:

1 [HP] = 1,0139 [KM]

1 [KM] = 0,9863 [HP]

1 [kW] = 1,3596 [KM]

1 [KM] = 0,735498 [kW]

1 [KM] = 0,9863 [HP]

X = 6 [HP]

X = 6,08 [KM]

1 [KM] = 0,735498 [kW]

6,08 [KM]= Y

Y = 4,47 [kW]

6 [HP] = 6,08 [ KM] = 4,47 [kW]

Odp.: 6 HP (koni mechanicznych) wynosi około 4,47 [kW].

Zad. 5

Równanie ruchu ma postać
, a moment bezwładności
. Jednakże:

gdzie moment M wyrażony jest w Nm gdy czas podawany jest w sekundach. Rozwiązać równanie ruchu dla warunków początkowych
,
w chwili
. Narysować wykresy funkcji
i
.

Rozwiązanie równania:

Warunki początkowe wynoszą:
,
, t = 0

Wyznaczam wartość
i
dla t = 7,5 [s]

Obliczam równanie różniczkowe dla warunków początkowych
i
dla t = 7,5 [s]

---