GENERALIZACJA

Termin „generalizacja” pochodzi od francuskiego słowa

„generalisation” - uogólnienie, które z kolei wywodzi się od łacińskiego słowa „generalis” - co znaczy ogólny, główny. A zatem istotą generalizacji kartograficznej jest wybór rzeczy najważniejszych i istotnych oraz ich celowe uogólnienie. Uogólnienie ma na względzie przedstawienie na mapie pewnej części rzeczywistości z uwypukleniem jej zasadniczych, typowych cech i charakterystycznych właściwości, stosownie do przeznaczenia, tematyki oraz skali mapy.

Generalizacja kartograficzna jest procesem przekształcenia danych geograficznych w postać graficzną w danej skali dla ustalonego przeznaczenia mapy i przy zachowaniu czytelności tych danych na mapie. Głównym celem generalizacji jest ustalenie, które elementy geograficzne są ważne.

Według Monmoniera, ażeby otrzymać: spójne i bezstronne uogólnienie, kartografowie muszą określić trzy elementy:

1. -dokładność, aby stwierdzić które algorytmy używać;

2. -porządek, w którym stosowane będą algorytmy;

3. -wejściowe parametry potrzebne do uzyskania danego wyniku przy danej skali.

Generalizacja kartograficzna wynika z tego, że mamy bardzo dużo informacji

a mało miejsca. Proces generalizacji związany jest z redukcją skali generalizowanej mapy.

Czynniki, od których zależy generalizacja:

• -skala - zmniejszenie elementów rzeczywistych na przyjętym formacie

arkusza papieru

• -przeznaczenie mapy

• -bogactwo treści

• -materiały kartograficzne - mapy, zdjęcia lotnicze, szkice, akty prawne

Czynniki te nie są rozłączne, ale przenikające się.

METODY UPRASZCZANIA

Spoglądając na różne procesy generalizacji proponowane przez różnych autorów, można stwierdzić, że większość ma tendencje do podziału genera- lizacji na dwie odrębne części: jakościowa i ilościowa:

- generalizacja ilościowa opiera się na progresywnej redukcji zawartości mapy,

- generalizacja jakościowa daje w rezultacie zmiany symboli na formy bardziej abstrahujące.

METODA CHROBAKA

Jest to metoda upraszczania linii łamanych otwartych i zamkniętych zależna od skali mapy i sposobu prezentacji rysunku (monitor komputera, mapa „papierowa”). W metodzie upraszczania linii zachowana jest hierarchia jej wierzchołków i ich topologia. Hierarchię wierzchołków linii pierwotnej określa się z jej kształtu na podstawie tzw. ekstremów lokalnych wyznaczanych w przedziałach zamkniętych (tworzonych z sąsiednich wierzchołków - niezmienników procesu przekształcenia). Pierwsze dwa wierzchołki - niezmienniki to początek i koniec, w hierarchii o najwyższej pozycji na linii upraszczanej, następne pary niezmienników tworzy się przy wykorzystaniu trójkąta elementarnego. Wierzchołki początku i końca tworzą zarazem bok podstawy trójkąta a trzeci wierzchołek wyznacza punkt, który spełnia w trójkącie warunki:

1) długości boków są co najmniej równe najkrótszej długości ε_j - trójkąta elementarnego,

2) wysokość ma największą z możliwych długości w badanym przedziale.

Wyznaczony trzeci wierzchołek trójkąta to w hierarchii kolejny niezmiennik procesu upraszczania. W ten sposób otrzymujemy dwie pary niezmienników: początek - trzeci punkt i koniec - trzeci punkt. Postępując analogicznie dla tych par (budując przedziały na linii pierwotnej) tworzymy następne pary wierzchołków - niezmienników linii upraszczanej. Koniec etapu wyboru niezmienników - wierzchołków nastąpi wtedy gdy zachowując kolejność wynikającą z hierarchii wierzchołków, przy użyciu trójkąta sprawdzimy wszystkie punkty należące do linii upraszczanej.

W metodzie upraszczania linii jako wzorzec do ustalania jej wierzchołków - niezmienników zastosowano elementarny trójkąt, którego najkrótszą długość boku określa zależność:

ε_j = s M_j

gdzie: s - miara progowa rozpoznawalności rysunku (nie zależna od skali mapy),

s₁ = 0,5mm, dla rysunku mapy klasycznej („papierowej” jako nośniku obrazu)

s₂ = 0,6mm, dla rysunku prezentowanego w monitorze komputera

M_j - mianownik skali mapy opracowywanej.

Etapem następnym procesu upraszczania jest zbadanie linii pierwotnej w przedziałach utworzonych z sąsiednich wierzchołków. Łańcuch punktów linii pierwotnej badany jest na okoliczność, kiedy można zastąpić go:

- cięciwą utworzoną przez początek i koniec przedziału (gdy suma boków <2ε_j );

- dwoma odcinkami łączącymi początek i koniec przedziału z nowym pośrednim punktem (nie będącym niezmiennikiem) leżącym na jednym z boków badanego przedziału linii pierwotnej (gdy suma boków >2ε_j );

Aby punkt utworzyć to w przedziale zmienne niezależne przyrostów współrzędnych punktów sąsiednich musza mieć stały znak. W przypadku gdy różne są znaki przyrostów współrzędnych (tzn. proces iteracyjny jest rozbieżny), łańcuch punktów przedziału badanego linii pierwotnej po upraszczaniu zastąpi cięciwa.

Ostatnim etapem metody upraszczania linii jest ocena dokładności procesu. Jest ona możliwa dzięki następującym faktom:

- wybór i usuwanie wierzchołków są określone jednoznacznie,

- kształt linii pierwotnej (przed generalizacją) różni się najmniej od rzeczywistości, jest zatem znana zmienna losowa opisująca najbardziej prawdopodobny przebieg linii,

- każde uogólnienie (uproszczenie) jest opisane wierzchołkami linii pierwotnej,

- określone są jednoznacznie najkrótsze odległości pomiędzy odrzucanymi punktami a pozostającymi wierzchołkami linii pierwotnej, które to odległości są zarazem pozornymi błędami procesu.

Wykorzystując prawo przenoszenia się błędów i jeden stopień swobody dla n - odrzucanych wierzchołków, określany zostaje błąd średni procesu linii upraszczanej. Znając dokładność danych przed upraszczaniem i błąd procesu można wyznaczyć, zgodnie z prawem przenoszenia błędów, błąd danych po procesie.

W metodzie tej użytkownik ustala długość ε_j dla opracowywanej skali 1 : M_j przez wprowadzenie do programu mianownika skali mapy oraz jednej z wartości s_i

(i = 1, 2). Pozostałe czynności - upraszczania linii i oceny dokładności procesu - wykonywane są automatycznie.

WNIOSKI:

Określenie na podstawie zestawień i wykresów przedziałów podobieństwa, uproszczeń i schematyzacji:

• - podobieństwo: skala 1:1000 - 1:2000
  próg generalizacji: skala 1:2000

• - upraszczanie: skala 1:2000 - 1:5000
  skala uproszczeń - 1:5000

• - schematyzacja: skala 1:5000 - 1:100000

• - wybór optymalnej skali dla badanego obiektu uzyskujemy na podstawie efektywności generalizacji

• - dla skal z przedziału podobieństwa (1:1000 do 1:2000)następuje przeskalowanie obiektów. Zatem nie mają one zbyt wielkiego praktycznego zastosowania. Podobnie dla skal z przedziału schematyzacji (mniejszych od 1:5000), gdyż tutaj straty treści i dokładności są zbyt duże. Największe znaczenie , w procesie generalizacji, mają zatem skale z przedziału upraszczania (1:2000 o 1:5000).Stąd też dobór skali opracowania zawęził się do tegoż przedziału.

• - obserwując wyniki otrzymane w tym zakresie skal (zwracając również uwagę na liczbę punktów po generalizacji)na podstawie maksimum funkcji f stwierdzono, że skalą opracowania, która najlepiej przedstawia obszar zgeneralizowany będzie skala 1:5000. Jest to granica między przedziałami upraszczania a schematyzacji.

• CHARATKTERYSTYKA PRZEDZIAŁÓW

• przedział podobieństw:

. Charakteryzuje się niezmiennością kątów, nazywany jest on przedziałem podobieństwa, ponieważ poruszając się w zakresie skal w nim objętych następuje jedynie przeskalowanie obiektów bez zmiany ich kształtu. Związane jest to z niezmiennością liczby punktów, tzn. program nie odrzuca punktów i nie dodaje nowych. Wygenerowany obraz jest tylko pomniejszeniem obrazu pierwotnego i nie występuje redukcja punktów załamania.

• przedział uproszczeń:

. Łańcuchy przy przejściu do tych skal są generalizowane, jednak uproszczenie ich kształtu nie jest bardzo duże - kształt linii jest jeszcze zachowany z nielicznymi zmianami. Jest to przedział, w którym generowany obraz jest uproszczeniem obrazu pierwotnego , występuje tutaj odrzucanie punktów.

• przedział schematyzacji:

Dla skal mniejszych niż np. 1:5000 zauważyć już można proces schematyzacji. Cechuje się on coraz to większą liczbą odrzucanych punktów, dużym uproszczeniem kształtu linii, tzn. punkty pośrednie pomiędzy punktem początkowym i końcowym linii systematycznie są odrzucane aż do powstania linii prostej. Wygenerowany obraz jest już tylko schematem, w którym usunięto prawie wszystkie punkty pierwotne.

Dla kryterium 0,3 strzałka przekroczona dla skali 1:2000

Dla kryterium 0,4 strzałka przekroczona dla skali 1:6000

KARTODIAGRAM

Celem ćwiczenia jest wykonanie mapy tematycznej, która przedstawia różnorodne zjawiska społeczne lub przyrodnicze, które nie są pokazywane na mapie ogólnogeograficznej np.: klimat, gęstość zaludnienia lub pokazuje szczegółowo i dokładnie pewne elementy będące treścią mapy ogólnogeograficznej np.: roślinność.

Mapa tematyczna zajmuje się graficznym przedstawieniem zjawisk obejmujących dane badanego regionu. Najczęściej dane te dotyczą socjologii czy też gospodarki.

Wyróżniamy różne sposoby ich przedstawiania:

- mogą stanowić treść mapy

- w treści poza ramkowej mapy jako wykresy lub diagramy

Kartodiagram - ilościowa metoda przedstawień kartograficznych. Jest to sposób przedstawienia dowolnego zjawiska za pomocą diagramów rozmieszczonych na mapie i wyrażających sumaryczną wielkość zjawiska występującego w odpowiedniej jednostce przestrzennej w punkcie lub wzdłuż linii.

Kartodiagramy dzielimy na:

• - Punktowe

• - Liniowe

• -Powierzchniowe

W wyrazie graficznym kartodiagramy: punktowy i powierzchniowy są takie same ( różnią się tylko punktem odniesienia).

Kartodiagram liniowy ma zupełnie inny wygląd - wektor lub wstęga.

Typy kartodiagramów powierzchniowych:

• - Prosty- przedstawia jedno zjawisko pokazując jego położenie i wielkość;

• - Sumaryczny- wielkość diagramu wyraża wielkość poszczególnych składników zjawiska oraz ich sumę;

• - Złożony- przedstawia kilka zjawisk równocześnie za pomocą rożnych rodzajów diagramów lub za pomocą tego samego diagramu, ale w innych kolorach lub dereniu.

• - Strukturalny- ukazuje jedynie różnice strukturalne prezentowanych zjawisk, nie można stosować sumowania by ustalić wielkość całego zjawiska.

(wszystkie diagramy są tej samej wielkości)

Diagramy są to zwarte figury, najczęściej geometryczne, o łatwo wymierzalnych parametrach, pozwalających w stosunkowo prosty sposób obliczyć ich wielkość i poszczególne elementy składowe, które reprezentują wartość liczbową zjawisk i obiektów.

Podział diagramów ze względu na sposób ich mierzenia (właściwości metryczne):

• - Jednoparametrowe

• - Wieloparametrowe

Podział diagramów ze względu na wyraz graficzny:

• - Płaskie (łatwość wyobrażenia)

• - Bryłowe (trudniejsze wyobrażenie)

W przeprowadzonym ćwiczeniu jako metodę prezentacji zjawiska wybrano metodę diagramu kołowego. Diagram ten umożliwia przedstawienie wielkości zjawiska za pomocą promienia koła.

Promień ten oblicza się ze wzoru:

Gdzie: W - wielkość zjawiska;

m - jednostkowa wartość liczbowa zjawiska odniesiona do jednostki miary długości;

Opracowana mapa przedstawia roczny wyrąb pięciu wybranych gatunków drzew

(5 kategorii) w lasach na obszarach czterech województw.

Podkład mapowy dla wykonania tego ćwiczenia uzyskano w procesie generalizacji mapy z tematu pierwszego.

Przyjęto m=1, oznacza to, że 1mm² odpowiada jednemu drzewu.

Promień koła r określa całkowity wyrąb na danym terenie.

Kartogram - przedstawia zmiany natężenia danego zjawiska w poszczególnych wydzielanych jednostkach przestrzennych (najczęściej jednostkach administracyjnych) za pomocą zmiany natężenia barwy, szarości i deseniu.

Za pomocą kartogramu można pokazać (według obszaru lub regionu) gęstość zaludnienia tj. liczbę osób przypadających na 1 km² powierzchni, średnią lesistość wyrażoną procentowym udziałem szaty leśnej, średni spadek terenu itd.

Ogólny podział kartogramów:

• mapa gęstości - przedstawia zjawiska w odniesieniu do powierzchni

np. średnia liczba mieszkańców na danej powierzchni.

• mapa wskaźników -przedstawia stosunek dwóch wartości do siebie np. procent ludności o określonym wieku do ogólnej liczby ludności .

Typy kartogramów:

• proste - przedstawia tylko jedno zjawisko (najczęściej stosowane)

• złożone - powstaje poprzez nałożenie na siebie kilku kartogramów prostych

• strukturalne - są specyficzną rozbudową kartogramu prostego polegająca na podziale każdej jednostki odniesienia w stosunku odpowiadającym strukturze zjawiska (rzadko stosowane)

Poprawność kartogramu zależy od:

• - odpowiedniego doboru pola odniesienia (np. powiat, województwo)

• - odpowiedniego doboru przedziałów klasowych i liczby stopni szarości

( można odróżnić 7 stopni szarości, jednak najczęściej stosuje się 5 stopni szarości)

Zasady wyznaczania granic klas:

• - mapa pokazuje charakterystyczne cechy struktury występującego zjawiska

( skrajne przedziały nie mogą zniknąć)

• - każda klasa powinna zawierać pewną liczbę wartości. Nie powinny powstawać puste klasy, które nie będą miały odpowiednika na mapie.

Są dwa główne podejścia stosowane w celu wyznaczenia klas:

• - podejście graficzne - oparte na obrazie statystycznego rozkładu danych

( odczytywanie granic klas z wykresu )

• - podejście matematyczne - do określenia granic klas używa się funkcji matematycznych

• rozkład regularny - podziały o równej rozpiętości

• rozkład nieregularny - występuje duża grupa niskich lub wysokich wartości lub pojedyncze przypadki wyraźnie odstające od pozostałych

---