Przekształcenia wykresów funkcji

 

Wzór

Przekształcenie

Wykres funkcji przed i po przekształceniu

f(x) → f(x-a)

Przesunięcie o wektor (translacja).

Wykres funkcji f(x) przesuwamy o wektor u=[a,0]
(a > 0 - przesunięcie o a jednostek w prawo, a < 0 - przesunięcie o a jednostek w lewo)

f(x) → f(x) + b

Przesunięcie o wektor (translacja).

Wykres funkcji f(x) przesuwamy o wektor v=[0,b]
(b > 0 - przesunięcie o b jednostek w górę, b < 0 - przesunięcie o b jednostek w dół)

 

f(x) → - f(x)

Symetria osiowa względem osi 0X.

Wykres funkcji f(x) odbijamy symetrycznie względem osi OX.

f(x) → f(-x)

Symetria osiowa względem osi 0Y.

Wykres funkcji f(x) odbijamy symetrycznie względem osi OY.

f(x) → - f(-x)

Symetria środkowa względem punktu (0,0).

Wykres funkcji f(x) odbijamy symetrycznie względem początku układu współrzędnych.

f(x) → |f(x)|

Symetria osiowa względem osi 0X ujemnych wartości funkcji f(x).

Wykres jest zbiorem wszystkich punktów wykresu funkcji f o nieujemnej rzędnej oraz obrazów wszystkich punktów wykresu funkcji f o ujemnej rzędnej w symetrii względem osi OX.

f(x) → f(|x|)

Symetria osiowa względem osi 0Y dodatnich wartości argumentów funkcji f(x).

Wykres jest zbiorem wszystkich punktów wykresu funkcji f o nieujemnej odciętej (tzn. leżących na prawo od osi Y) oraz obrazów tych punktów w symetrii względem osi OY.

f(x) → k· f(x)

Powinowactwo prostokątne o osi OX i skali s.

Gdy k > 1 to rozciągamy wykres k razy razy wzdłuż osi Y,
gdy 0 < k < 1 to ściskamy wykres k razy wzdłuż osi Y.

f(x) → f(kx)

Powinowactwo prostokątne o osi OY i skali s.

Gdy k > 1 to ściskamy wykres k razy wzdłuż osi X,
gdy 0 < k < 1 to rozciągamy wykres k razy wzdłuż osi X.

 

---