Opracowanie wyników:

lp	T[°C]	l[mmHg]	h[mmHg]	p = pA + h[mmHg]
1	13	114	-43	732
2	18	126	-33	742
3	26	146	-18	757
4	31	158	1	776
5	36	175	15	790
6	41	185	27	802
7	46	197	38	813
8	53	218	59	834
9	58	225	67	842
10	63	240	80	855
11	68	249	90	865
12	73	266	106	881
13	78	280	122	897
14	83	294	136	911
15	88	308	149	924
16	94	324	166	941
17	100	338	180	955

Posługując się prawem Charlesa p(t) = p₀ (1 + αt)

gdzie

p(t) = p₀ + αp₀ t

↓ ↓ ↓ ↓

y b a x

czyli

y = p(t)

x = t

a = αp₀

b = p₀

n - liczba punktów pomiarowych (par x_iy_i) = 17

oraz korzystając z analizy regresji liniowej obliczam a = αp₀ i b = p₀

Korzystam z następujących wzorów:

nΣx_iy_i - Σx_i Σy_i 1

a = _______ b = _ [Σy_i - a Σx_i]

nΣx_i² - (Σx_i)² n

Odchylenia standardowe dla a i b obliczam ze wzorów:

n Σy_i² - a Σx_iy_i - b Σy_i Σx_i²

Sa² = __ __________ Sb² = Sa² ___

n -2 nΣx_i² - (Σxi)² n

Po podstawieniu danych liczbowych otrzymałam poniższe wyniki:

a = 2,589964

b = 694, 5485

Sa² = 0,000698

Sa = 0,026412

Sb² = 2,774047

Sb = 1,656516

Wyniki podajemy w następującej postaci:

a = a ± t_αk Sa

b = b ± t_αk Sb

t_αk - wartość graniczna zmiennej losowej Studenta dla poziomu ufności α = 0,05

t_αk = 1,7396

a = (2,59 ± 0,05)mmHg/°C

b = (695 ± 3)mmHg = p₀

Współczynnik prężności termicznej powietrza obliczam ze wzorów:

a = αp₀ a

b = p₀ czyli α = _

b

więc α = 0,0037266 1/°C

Obliczam odchylenie standardowe dla α:

δα δα 1 a

Δα = __ Δa + __ Δb = _ Δa + _ Δb = 0,00005 1/°C

δa δb b b²

α = (0,0037 ± 0,0005) 1/°C

Obliczam współczynnik korelacji r ze wzoru:

nΣx_iy_i - Σx_i Σy_i

r = _______________

√ [nΣx_i² - (Σx_i)²][nΣy_i² - (Σy_i)²]

Dla 17 pmiarów I współczynnika istotności 0,05 wartość krytyczna współczynnika korelacji wynosi 0,4523

R = 0,999221 >0,4123

Wartość tablicowa współczynnika prężności termicznej powietrza wynosi α_t = 0,0036051/°C

Wnioski: Wynik współczynnika prężności termicznej powietrza otrzymany w tym doświadczeniu mieści się w granicach błędu, jego wartość liczbowa jest zbliżona do wartości tablicowej. Niewielkie różnice pomiędzy wartością doświadczalną i tablicową są spowodowane błędami odczytanych bezpośrednio wielkości pomiarowych. Należy także uwzględnić to, że nie cały zamknięty gaz był zanurzony w kąpieli (gaz w rurce nie był zanurzony w wodzie), więc gaz ten uległ tylko niewielkiemu ogrzaniu i dlatego nastąpił mniejszy przyrost ciśnienia. Ponadto należy uwzględnić małe zmiany objętości gazu związane z niedużym zwiększeniem lub zmniejszeniem rozmiarów zbiornika, w którym znajdował się gaz spowodowane rozszerzalnością termiczną szkła.

6

---