tchoń, W4 - elektroniki


MECHANIKA LAGRANŻOWSKA

-Elementy rachunku wariacyjnego

Obiekty: krzywe γ okreśłone na interwale [t0,t1]

0x01 graphic

0x01 graphic
- krzywe na odcinku [t0,t1] o wartościach w Rn o ciągłych pochodnych do rzędu k-tego włącznie

F(γ) - funkcjonał(funkcja, która funkcji przypisuje liczbę)

0x01 graphic

Mając równanie Lagrange'a (L=K-V), gdzie

L-funkcjonał Lagrange'a (lagranżian)

K-energia kinetyczna

V-energia potencjalna

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
- siły bezwładności

0x01 graphic
- siły: Coriolissa i odśrodkowa

0x01 graphic
- siły grawitacji

Liczymy ekstrema funkcjonału 0x01 graphic

Wybieramy - q∈Rn - wsółrzędne uogólnione

- 0x01 graphic
- prędkości uogólnione

Lagranżian - 0x01 graphic

Działanie = 0x01 graphic

Ogólnie:0x01 graphic

Ograniczenia konfiguracyjne i fazowe

Mechanika lagranżowska 0x01 graphic

0x01 graphic
ale musi być 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, . . . . . , 0x01 graphic

0x01 graphic
powinny być niezależne

0x01 graphic

0x01 graphic
- rozmaitość 0x01 graphic

0x01 graphic
- postać Pfaffa

0x01 graphic
0x01 graphic
rank 0x01 graphic

Ograniczenia fazowe 0x01 graphic
- postać Pfaffa

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
tchoń, W4 - elektroniki
tchoń, W4 - elektroniki
tchoń, W4 - elektroniki
krzysztofik, W4 - elektroniki
3858, W4 - elektroniki
polak, W4 - elektroniki
krzysztofik, W4 - elektroniki
polak, W4 - elektroniki
1643, W4 - elektroniki
3334, W4 - elektroniki
1663, W4 - elektroniki
pomianek, W4 - elektroniki
zamojski, W4 - elektroniki
radosz, W4 - elektroniki
późniak-koszałka, W4 - elektroniki
7807, W4 - elektroniki
galar, W4 - elektroniki
piasecki, W4 - elektroniki

więcej podobnych podstron