Prędkość kątowa ciała sztywnego w przestrzeni i w ciele.

- macierzowa prędkość kątowa w przestrzeni

- skośnie symetryczna

- macierzowa prędkość kątowa w ciele

- skośnie symetryczna

związek między prędkościami.

Elipsoida manipulowalności.

- strefa przestrzeni przegubowych

- elipsoida manipulowalnosci

Transformacja prędkości z przegubów do efektora jest opisana przez elipsoide manipulowalnosci.

W konfiguracji osobliwej q,
zatem E(q) spłaszcza się (objętość E(q)=0). Skoro w q - osobliwym vol E(q)=0 to vol E(q) można traktować jako miare jakości konfiguracji.

Zadanie śledzenia: metoda obliczonego momentu.

- kompensacja nieliniowości

-śledzenie w układzie liniowym

- błąd regulacji

Re
< 0 , wystarczy by
>0

Algorytm obliczania momentu:

Ograniczenia holonomiczne i nieholonomiczne.

są holonomiczne (całkowalne), jeżeli
nieosobliwa

Jeśli
to ograniczenia
są nieholonomiczne

Gdzie:
, a
oznacza dystrybucje układu

Mała flaga układu, wektor wzrostu i stopień nieholonomiczności.

Dla układu
tworzymy zestaw obiektów geometrycznych zwanych dystrybucjami :

Ciąg
nazywamy mała flagą dystrybucji związanych z naszym układem.

Ciąg liczb
nazywamy wektorem wzrostu flagi w punkcie q, a liczbę p nazywamy stopniem nieholonomiczności układu.

- 1 -

---