1. Wstęp teoretyczny.
Sposób wyznaczania współczynnika załamania opiera się na wyzyskaniu zjawiska całkowitego wewnętrznego odbicia światła. Ma ono miejsce wówczas, gdy promień świetlny biegnie ze środowiska optycznie gęstszego do środowiska optycznie rzadszego, np z wody do powietrza, przy czym pada na powierzchnię graniczną pod kątem większym od tzw. kąta granicznego. Jest to taki kąt padania w środowisku optycznie gęstszym, dla którego kąt załamania w środowisku rzadszym wynosi 90o. Ze względu na zasadę odwracalności biegu promienia świetlnego napiszemy:
sin90o 1
n1,2 = ------ = ----- (*)
sinb sinb
gdzie b jest kątem granicznym.
Zjawisko to nosi nazwę odbicia całkowitego, ponieważ w promieniu odbitym zawiera się całkowita energia promienia padającego.
Opierając się na równaniu (*) możemy w prosty sposób znaleźć współczynnik załamania n, wyznaczając doświadczalnie kąt graniczny b. Na tej zasadzie oparta jest budowa refraktometrów. Służą one przede wszystkim do wyznaczania współczynników załamania cieczy. Można również dokonywać nimi pomiarów współczynników załamania ciał stałych.
Refraktometr Abbego w najprostszym wykonaniu składa się z dwóch prostokątnych pryzmatów i ze szkła flintowego, tzn. ze szkła o dużym współczynniku załamania. Między te pryzmaty wprowadzamy kilka kropel badanej cieczy, której współczynnik załamania powinien być mniejszy niż współczynnik załamania szkła flintowego. Uniwersalny refraktometr Abbego, którym posługujemy się w ćwiczeniu, pozwala na użycie światła białego - dzięki dodatkowym kompensującym dyspersję urządzeniom. Dwa pryzmaty kompensacyjne niweczą rozszczepienie światła białego, którym się tutaj możemy posługiwać. Działają one w ten sposób, że powstającą przy załamaniu w warstewce cieczy barwną i rozbieżną wiązkę promieni świetlnych. Obok współczynnika załamania światła charakterystyczną wielkością każdego ośrodka jest jego dyspersja optyczna. Miarą dyspersji danego ośrodka jest różnica współczynnika załamania dla linii F i C. Zdolność łaniącą danego ośrodka charakteryzyje współczynnik załamania nD dla żółtej linii.
2. Przebieg doświadczenia.
a)Pomiary przeprowadzamy w świetle przepuszczanym. Otwieramy okienko pryzmatu oświetlającego.
b)Watą zwilżoną w wodzie destylowanej czyścimy powierzchnie pryzmatów.
c)Oświetlamy okienko podziałki i regulujemy ostrość widzenia.
d)Na powierzchnię pryzmatu pomiarowego wprowadzamy kilka kropel wody destylowanej.
e)Odczytujemy współczynnik załamania n i względny kąt obrotu pryzmatów Amicciego Z.
f)Dokonujemy pomiarów współczynnika załamania i dyspersji roztworów wodnych cukru o różnym stężeniu, w tym także roztworu o nieznanym stężeniu.
g)Wyniki zapisyjemy w tabeli:
Współ.
Lp.stęż załamaniaKąt A B d
1. H2O 1.335 42 0.02443 0.03144 -0.588
2. 2% 1.339 42 0.02438 0.03126 -0.588
3. 4% 1.342 42 0.02438 0.03126 -0.588
4. 6% 1.344 41 0.02438 0.03126 -0.545
5. 8% 1.348 42 0.02431 0.03106 -0.588
6. 10% 1.351 42 0.02431 0.03106 -0.588
7. X% 1.344 42 0.02438 0.03126 -0.588
3. Obliczenia.
Zdolność łamiąca dla wody:
nD-1 1.335 - 1
n = ---- = --------- = 56.4
A+Bd 0.006
Zdolność łamiąca dla roztworu 2%
nD-1 1.339 - 1
n = ---- = --------- = 56
A+Bd 0.006
Zdolność łamiąca dla roztworu 4%
nD-1 1.342 - 1
n = ---- = --------- = 57
A+Bd 0.006
Zdolność łamiąca dla roztworu 6%
nD-1 1.344 - 1
n = ---- = --------- = 57.4
A+Bd 0.006
Zdolność łamiąca dla roztworu 8%
nD-1 1.348 - 1
n = ---- = --------- = 58
A+Bd 0.006
Zdolność łamiąca dla roztworu 10%
nD-1 1.351 - 1
n = ---- = --------- = 58.5
A+Bd 0.006
Zdolność łamiąca dla roztworu X%
nD-1 1.344 - 1
n = ---- = --------- = 57.4
A+Bd 0.006
4. Rachunek błędów.
Dla roztworu o stężeniu 2%
Dn Dn DA DB Dd 0.001 0.5 0.18 0.43
-- = -- + -- + -- + -- = ----- + ------- + ------- + ----- =
n n A B d 1.339 0.02443 0.03126 0.588
= 0.073*100% = 7.3%
Dla roztworu o stężeniu 4%
Dn Dn DA DB Dd 0.001 0.5 0.2 0.43
-- = -- + -- + -- + -- = ----- + ------- + ------- + ----- =
n n A B d 1.342 0.02443 0.03207 0.588
= 0.068*100% = 6.8%
Dla roztworu o stężeniu 6%
Dn Dn DA DB Dd 0.001 0.5 0.2 0.43
-- = -- + -- + -- + -- = ----- + ------- + ------- + ----- =
n n A B d 1.344 0.02443 0.03207 0.588
= 0.071*100% = 7.1%
Dla roztworu o stężeniu 8%
Dn Dn DA DB Dd 0.001 0.4 0.22 0.43
-- = -- + -- + -- + -- = ----- + ------- + ------- + ----- =
n n A B d 1.348 0.02463 0.03187 0.588
= 0.075*100% = 7.5%
Dla roztworu o stężeniu 10%
Dn Dn DA DB Dd 0.001 0.4 0.22 0.43
-- = -- + -- + -- + -- = ----- + ------- + ------- + ----- =
n n A B d 1.351 0.02463 0.03187 0.588
= 0.076*100% = 7.6%
5. Zestawienie wyników.
Współczynnik załamania dla wody:
n = (1335 1)*10-3
Współczynnik załamania dla stężenia 2%:
n = (1339 1)*10-3
Współczynnik załamania dla stężenia 4%:
n = (1342 1)*10-3
Współczynnik załamania dla stężenia 6%:
n = (1344 1)*10-3
Współczynnik załamania dla stężenia 8%:
n = (1348 1)*10-3
Współczynnik załamania dla stężenia 10%:
n = (1351 1)*10-3
Współczynnik załamania dla stężenia X%:
n = (1344 1)*10-3
Zdolność łamiąca dla roztworu 2%
n = (560 41)*10-1
Zdolność łamiąca dla roztworu 4%
n = (570 39)*10-1
Zdolność łamiąca dla roztworu 6%
n = (574 41)*10-1
Zdolność łamiąca dla roztworu 8%
n = (580 44)*10-1
Zdolność łamiąca dla roztworu 10%
n = (585 45)*10-1
5. Wnioski.
Doświadczenie to staraliśmy się wykonać z jak największą dokładnością. Pewnych trudności nastręczało nam ostre ustawienie obrazu w okularze. Dokładność naszych pomiarów zależy przede wszystkim od czystości powierzchni pryzmatu. Należy uważać, aby po każdym pomiarze powierzchnię dokładnie przemyć, osuszyć i nie porysować pryzmatu. Przyczyną błędów jest również niedokładność ustawienia lini granicznej na skrzyżowaniu nici pajęczych. Obraz nici powinien być bardzo ostry, ułatwi to dokładne ustawienie. Przyczyną błędu jest również niedoskonałość naszych narządów zmysłów, a w szczególności oka.