i j k

a b L = ^∏/₂ cosL= 0 i.wektorowy u X v u₁ u₂ u₃ = iu₂v₃ + u₁v₂k + v₁jk - ku₂v₁ - u₃v₂i - v₃ju₁ =

v₁ v₂ v₃ = [. (i) . (j) . (k) ]

P□ = a X b P∆ = ¹/₂ a X b = ¹/₂ * √ .(i)² .(j)² .(k)²

A(x-x₀) + B(y - y₀) + C(z - z₀) = 0 - równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt i prostopadłej do wektora [ A B C]

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez trzy punkty A ( x₁, y₁, z₁) B (x₂, y₂, z₂) C (x₃, y₃, z₃)

B

AB X AC ∏ AB= ( x₂-x₁, y₂-y₁, z₂-z₁) AC= (x₃-x₂, y₃-y₂, z₃-z₂) A C

i j k _∏

AB X AC = (x₂-x₁) (y₂-y₁) (z₂-z₁) = ....... [.(i), .(j), .(k)]

(x₃-x₂) (y₃-y₂) (z₃-z₂)

N = [.(i), .(j), .(k)] * ? ~ (║ AB X AC)

?

Rów. Płaszczyzny przez dwa punkty i równoległej do u [ ? ? ? ] np. A = ( _{? ? ?}) B = ( _{? ? ?} )

u X AB ∏ = 0

x = x₀+ at P = (x₀, y₀, z₀) € L v = [a, b, c] ║ L

Rów. prostej w przestrzeni V₁ y = y₀ + bt t € R

z = z₀ + ct

x - x₀ y - y₀ z - z₀

t = a b c

---