2. Falowanie wiatrowe
Powstaje w wyniku oddziaływania wiatru na wodę. Energia ruchu z atmosfery przekazywana jest do powierzchni morza. Proces przekazywania energii od atmosfery do oceanu odbywa się w funkcji czasu i w przestrzeni.
Rozmiary falowania uzależnione są od:
- prędkości wiatru generującego falowanie (im silniejszy wiatr, tym rozmiary fali mogą być większe),
- czasu wiania wiatru nad wodą z tego samego (praktycznie plus-minus15°) kierunku (im wiatr o danej prędkości wieje dłużej nad wodą tym rozmiary falowania mogą być większe),
- długości rozbiegu wiatru nad wodą (im rozbieg wiatru nad wodą większy, tym prametry fali mogą być większe).
Na morzu, którego głębokość (Hm) jest mniejsza od l/2 dodatkowo parametry fali uzależnione są od głębokości. Im głębokość jest mniejsza, tym silniej parametry fali modyfikowane będą przez wpływ batymetrii akwenu.
Proces przekazywania energii od atmosfery do powierzchni oceanu zachodzi w funkcji różnicy prędkości fali i prędkości wiatru ( c/Vw ). Im różnica ta jest mniejsza, tym wolniej przekazywana jest energia od atmosfery do powierzchni morza, a tym samym i wolniej rosną parametry fali. W momencie, gdy prędkość fali (c) stanowi około 0.8 prędkości wiatru (Vw) proces przekazywania energii ustaje, parametry fali (wysokość, długość) dalej nie wzrastają. W związku z tym, dla każdej prędkości wiatru istnieją graniczne czasy wiania wiatru i graniczne długości rozbiegu, po przekroczeniu których, długości i wysokości fal dalej nie będą wzrastać - fala osiągnie swoje maksymalne możliwe rozmiary.
- Falowaniem ustalonym nazywa się falowanie, które przy danej prędkości wiatru osiągnęło swoje maksymalne rozmiary.
- Falowaniem nieustalonym nazywa się falowanie, które przy danej prędkości wiatru nie osiągnęło jeszcze swoich maksymalnych rozmiarów.
W falowaniu ustalonym wysokość fali (h) i długość fali (l) są maksymalne dla danej prędkości wiatru (Vw), w funkcji czasu stałe, w związku z czym stromość fali (k) pozostaje w przybliżeniu stała. W falowaniu nieustalonym długość fali przyrasta w funkcji czasu szybciej od wysokości fali, w związku z czym rozwijające się falowanie charakteryzuje się większą stromością, która w miarę rozwoju fali stopniowo się zmniejsza, do granicy, którą określa stromość fali ustalonej.
Parametry fali ustalonej dla danej prędkości wiatru oraz potrzebne do ustalenia falowania przy danej prędkości wiatru czasy rozbiegu (Tw; godziny) wiatru nad wodą oraz długości rozbiegu wiatru nad wodą (Dw; mile morskie) zestawione są w poniższej tabeli (tab. 1, według Titova, 1969).
Tab. 1.
Wielkości maksymalnych wysokości, długości i okresów fal przy danych prędkościach wiatru generującego fale oraz niezbędne dla ich powstania długości rozbiegu wiatru nad wodą (Dw) i czasy działania wiatru na wodę (Tw). (wg. Titova, 1969)
wiatr |
wiatr |
Dw |
Tw |
Wys. fali |
Wys. fali |
Długość fali (m) |
Okres śr. |
Stan morza |
°B |
m/s |
(Mm) |
(godziny) |
h średnia |
h 3% |
średnia |
(sekundy) |
|
4 |
6 |
58,3 |
11,3 |
0,55 |
1,16 |
23 |
3,8 |
III |
5 |
9 |
131,2 |
17,0 |
1,23 |
2,60 |
52 |
5,8 |
V |
6 |
11 |
196,0 |
20,8 |
1,84 |
3,9 |
76 |
7,0 |
VI |
7 |
14 |
317,5 |
26,4 |
2,98 |
6,3 |
124 |
8,9 |
VII |
8 |
17 |
468,1 |
32,1 |
4,39 |
9,3 |
185 |
10,9 |
VIII |
9 |
20 |
648,0 |
37,8 |
6,09 |
12,9 |
256 |
12,8 |
IX |
10 |
23 |
857,0 |
43,5 |
8,05 |
17,0 |
337 |
14,7 |
IX |
11 |
27 |
1178,7 |
51,0 |
11,20 |
26,6 |
462 |
17,2 |
IX |
11+ |
30 |
1458,8 |
56,7 |
13,70 |
29,0 |
575 |
19,2 |
IX |
Z tabeli 1 można wysnuć wniosek, że na morzach i oceanach można się spotkać z falowaniem ustalonym przy niskich prędkościach wiatu. Możliwość utworzenia się falowania ustalonego przy sile wiatru 3-6°B, gdy wiatr wieje z jednego kierunku przez dłuższy czas, jest bardzo prawdopodobna. W strefach występowania passatów falowanie będzie zbliżone do falowania ustalonego, lub też będzie falowaniem ustalonym. Podobnie, w strefie występowania SW monsunu (monsunu letniego) na Morzu Arabskim, można spotkać się z falowaniem ustalonym; tam zarówno czas wiania wiatru, jak i długość rozbiegu może być wystarczająca dla ustalenia falowania (stąd też falowanie monsunowe na Morzu Arabskim może być tak silne, mimo siły wiatru 6-7°B).
Przy większej sile wiatru prawdopodobieństwo wystąpienia falowania ustalonego jest bardzo małe, malejące do zera przy sile wiatru 9-10°B. Wielkości układów barycznych (wyże, niże) występujących na naszej planecie są zbyt małe, aby wygenerować wiatr o prędkości na przykład 23 m/s wiejący bez przerwy z tego samego kierunku na przestrzeni 1500 km i przez 43 godziny bez przerwy. Z tego względu nie spotyka się falowania ustalonego wytworzonego przez wiatry siły silnego sztormu i silniejsze.
Fakt, że parametry fali zależne są jednocześnie od kilku czynników (funkcja wielu zmiennych) powoduje, że wiatr o takiej sile (prędkości) wiejący przez taki sam czas, w zależności od kierunku (czynnik długości rozbiegu) może generować pola falowania o różnej charakterystyce, gdy wystąpi na akwenie ograniczonym rozmiarami. Przykładowo, nawet silny i długotrwały wiatr wiejący od brzegu, na akwenach przybrzeżnych nie doprowadzi do powstania falowania o parametrach odpowiadających jego sile i czasowi działania (wysokości fal i ich okresy będą mniejsze). Taki sam wiatr wiejący z kierunku dobrzegowego wytworzy znacznie silniejsze falowanie. Z tego względu (zarys linii brzegowej, zróżnicowana rozciągłość w różnych kierunkach) morza zamknięte oraz ich poszczególne części charakteryzują się silnie zróżnicowanym falowaniem w zależności od kierunku występującego wiatru. To samo dotyczy wód przybrzeżnych dużych akwenów (np. oceanów). Na otwartych przestrzeniach oceanicznych, gdzie potencjalna długość rozbiegu fali jest dostatecznie duża niezależnie od kierunku wiatru, a głębokości są duże, parametry fal można traktować jako zależne jedynie od siły (prędkości) wiatru i czasu jego trwania.
Falowanie występujące na powierzchni mórz i oceanów jest falowaniem zinterferowanym, składającym się z szeregu falowań monochromatycznych, o różnych okresach i wysokościach. W wyniku procesów interferencji dochodzi do powstania tzw. "grup falowych", składających się zazwyczaj od kilkunastu do dwudziestukilku fal, których długości i wysokości stopniowo rosną, a następnie maleją. Granice kolejnych grup falowych wyznaczają minima wysokości fal. Prędkość przemieszczania się grupy falowej (cg) jest w przybliżeniu o połowę mniejsza od prędkości fal składowych tworzących grupę falową (cg ~ c/2).
W zbiorze fal zinterferowanych występuje całe spektrum fal o różnych długościach, okresach, prędkościach i wysokościach. Średnie prametry fali występującej w danym zbiorze fal określa się na podstawie analizy zapisu falografu (falogramie), sumując wartości poszczególnych parametrów fali (n.p. wysokości) a następnie dzieląc wielkość sumy przez liczbę przypadków fal tworzących tą sumę (średnia arytmetyczna).
Informacja o średnich parametrach falowania nie posiada bezpośredniego zastosowania w praktyce morskiej. Podobnie nie jest możliwe podanie informacji o średnich parametrach fal na podstawie obserwacji powierzchni morza ze statku.
Badania wykazały, że niezależnie od rozmiarów fal (długość, wysokość...), w dużej liczbie kolejno przechodzących fal tego samego pola falowego występują charakterystyczne zależności między wartościami średnimi dla pola a parametrami określonej liczby fal występujących w danym zbiorze.
Zależności te określają tzw. współczynniki prawdopodobieństwa przewyższenia. Znając wielkość średnią danego parametru fali i wielkość współczynnika przewyższenia o danym prawdopodobieństwie tego parametru fali (n%), można określić wielkość danego parametru fali o określonym prawdopodobieństwie wystąpienia:
Pfn% = Pfsr * kn%(Pf)
gdzie:
Pfśr- wartość średnia danego parametru fali,
Pfn% - parametr fali o danym prawdopodobieństwie przewyższenia,
kn%(Pf) - współczynnik prawdopodobieństwa przewyższenia n% danego parametru fali.
Kwestia ta wymaga bliższego wyjaśnienia.
Wyobrazić sobie można, że obserwujemy na morzu przechodzące kolejno fale. Niech liczba przechodzących fal wyniesie 100. W tym zbiorze 1 fala (1 przypadek) reprezentuje 1%. Współczynnik dla przewyższenia o prawdopodobieństwie, np. 10% oznacza, że charakteryzować on będzie 10 fal z tego zbioru. Najogólniej można powiedzieć, że współczynnik przewyższenia parametru fali o danym prawdopodobieństwie przewyższenia stanowi stosunek tego parametru (wysokości, długości, okresu) do średniej wartości danego parametru w danym polu falowania (np. hn% / hśr).
Przykładowo, rozpatrując wysokość fali h, dla której współczynnik przewyższenia k5% = 1.95, przy średniej wysokości fali równej 1.00 m, wysokość fali o prawdopodobieństwie przewyższenia = 5% będzie:
1.00 m · 1.95 = 1.95 m.
Oznacza to, że w zbiorze kolejno przechodzących 100 fal, których średnia wysokość wynosić będzie 1 m, będzie 5 fal, które osiągną wysokość 1.95 m lub większą (5 na 100, czyli 5%). Rozkład wystąpienia tych 5 fal na tle kolejnych przechodzących fal jest w przybliżeniu przypadkowy (losowy). Pozostałe 95 fal z tego zbioru będzie miało wysokość mniejszą niż 1.95 m.
Charakterystycznymi wielkościami współczynników prawdopodobieństwa przewyższenia, mającymi największe znaczenie w praktyce morskiej są wielkości 0.1%, 5%, 12.5% i 50%. Niekiedy zastosowanie znajdują współczynniki prawdopodobieństwa przewyższenia 1% i 3%.
Współczynnik prawdopodobieństwa przewyższenia 50% odpowiada z dużym przybliżeniem (choć nie jest tożsamy) średniej wartości danego parametru (50 fal z 100 kolejno przechodzących osiąga daną lub większą wysokość czy długość, pozostałe mają mniejsze wysokości czy długości). Współczynnik prawdopodobieństwa przewyższenia 12.5% odpowiada charakterystyce tzw "fali znacznej", to jest średniej wielkości z trzech najlepiej rozbudowanych fal występujących w danej grupie falowej. Do wysokości fali znacznej odnosi się niekiedy zapis h 1/3, oznaczający inaczej wysokość fali o prawdopodobieństwie przewyższenia 12.5%. Współczynnik prawdopodobieństwa przewyższenia 5% odpowiada w przybliżeniu charakterystyce największej fali w danej grupie falowej, zaś współczynnik prawdopodobieństwa przewyższenia 0.1% - parametrom największej (maksymalnej) fali występującej w danym zbiorze (1 fala na 1000 kolejno przechodzących fal).
Współczynniki prawdopodobieństwa przewyższenia są odmienne dla każdego parametru fali (h, l, t). Zestawienie niektórych współczynników prawdopodobieństwa przewyższenia zawiera tablica nr 2 (według Żukova, 1982).
Tab. 2.
Wielkości wybranych współczynników prawdopodobieństwa przewyższenia parametrów fal wiatrowych (wg. Żukova, 1982)
|
0,1% |
1% |
5% |
10% |
12,5% |
20% |
50% |
90% |
h/hsr |
2,97 |
2,42 |
1,95 |
1,71 |
1,61 |
1,43 |
0,94 |
0,37 |
l/lsr |
2,62 |
2,19 |
1,82 |
1,62 |
1,56 |
1,39 |
0,96 |
0,42 |
t/tśr |
2,13 |
1,86 |
1,61 |
1,48 |
1,44 |
1,31 |
0,99 |
0,53 |
Korzystając z tab. 2 można łatwo wyobrazić sobie, jakie zróżnicowanie np. wysokości fal wystąpi w 100 kolejno przechodzących falach danego pola falowania, którego średnia wysokość wynosi np. 1.0 m. W setce fal będzie:
- 90 fal, których wysokość będzie większa lub równa od 0.37 m (czyli 10 fal będzie niższych od 0.37 m),
- 50 fal, których wysokość jest równa lub większa od 0.94 m,
- 20 fal, których wysokość będzie równa lub większa od 1.43 m,
- 10 fal, których wysokość będzie równa lub większa od 1.71 m,
- 5 fal, których wysokośc będzie równa lub większa od 1.95 m,
- 1 fala, która osiągnie wysokość 2.42 m lub wyższą.
Warto zauważyć, że największym zróżnicowaniem wartości współczynników przewyższenia charakteryzuje się wysokość fal.
[Uwaga: do zaliczenia i na egzaminie wymagana jest znajomość (na pamięć) wartości współczynników prawdopodobieństwa przewyższenia wysokości fal dla 0.1%, 1%, 5%, i 12.5%]
Fale wiatrowe rozchodzą się zgodnie z kierunkiem generującego je wiatru. Ponieważ kierunek wiatru może się w czasie generowania fali zmieniać (stopniowo lub nagle; np. po przejściu frontu, osi zatoki niżowej) mogą istnieć sytuacje, w których kierunek przemieszczania się fali nie jest zgodny z aktualnym kierunkiem wiatru.
Zmiana kierunku wiatru o kąt 20-25° w stosunku do kierunku przemieszczania się fali nie przerywa rozwoju fali (dalszego "pompowania" energii do pola falowania), zwłaszcza gdy proces zmiany kierunku wiatru zachodzi stosunkowo powoli. Pole falowania, z pewnym opóźnieniem, adaptuje się do zmiany kierunku wiatru. Jeśli jednak zmiana kierunku wiatru następuje szybko a nowy kierunek wiatru różni się więcej niż 20-25° od kierunku wiatru, który generował istniejące falowanie, dotychczas istniejące pole falowania przekształca się w falowanie rozkołysu przemieszczające się w dotychczasowym kierunku, a zaczyna tworzyć się nowy system falowania wiatrowego, przemieszczający się zgodnie z kierunkiem wiatru. Również ustanie działania wiatru na powierzchnię oceanu (morza) lub wyjście fali wiatrowej z zasięgu działania wiatru powoduje przerwanie dalszego rozwoju falowania wiatrowego i falowanie wiatrowe (wymuszone) przekształca się się w falowanie rozkołysu (swobodne).