Korelacja

Korelacja (współzależność cech) określa

wzajemne powiązania pomiędzy

wybranymi zmiennymi.
Rodzaje korelacji

Ze względu na sposób analizy oraz charakter

analizowanych zmiennych wyróżniamy:

_ korelację prostą - badającą związek

zachodzący pomiędzy dwoma cechami lub

zjawiskami

_ korelację cząstkową - informującą o związku

dwóch cech z wyłączeniem trzeciej zmiennej

_ korelację wieloraką - informującą o związku

jednej cechy z kilkoma ujętymi łącznie
Interpretacja wyników korelacji

współczynnik korelacji (r lub R), zawierający

się w przedziale [-1; 1].

_ korelacja dodatnia (wartość współczynnika

korelacji od 0 do 1) - informuje, że wzrostowi

wartości jednej cechy towarzyszy wzrost

średnich wartości drugiej cechy,

_ korelacja ujemna (wartość współczynnika

korelacji od -1 do 0) - informuje, że

wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy

spadek średnich wartości drugiej cechy.
Siła związków korelacyjnych

poniżej 0,2 - korelacja słaba (praktycznie

brak związku)

0,2 - 0,4 - korelacja niska (zależność

wyraźna)

0,4 - 0,6 - korelacja umiarkowana

(zależność istotna)

0,6 - 0,8 - korelacja wysoka (zależność

znaczna)

0,8 - 0,9 - korelacja bardzo wysoka

(zależność bardzo duża)

0,9 - 1,0 - zależność praktycznie pełna

NAJWAŻNIEJSZA JEST ISTOTNOŚĆ KORELACJI

Korelacyjne wykresy rozrzutu

zależność liniowa dodatnia (r>0)

zależność liniowa ujemna (r<0)

brak zależności (r=0)

Kwantyle dzielą zbiorowość określone części pod

względem liczby jednostek. Części te pozostają w

stosunku do siebie w określonych proporcjach.

Kwartyl pierwszy Q1 jest to wartość jednostki,

dzieląca zbiorowość w ten sposób, że ¼ (25%)

jednostek ma od niej wartości mniejsze, a ¾ (75%)

większe.

Kwartyl drugi (mediana, wartość środkowa, Me) to

wartość jednostki położonej w ten sposób, że dzieli

zbiorowość na dwie równe części.

Kwartyl trzeci Q3 to wartość jednostki dzieląca

zbiorowość w ten sposób, że ¾ (75%) jednostek ma

od niej wartości mniejsze, a ¼ (25%) większe

Miary asymetrii

Pozwala określić czy jednostki zbiorowości mają tendencje do skupiania się przy niskich wartościach cechy (asymetria prawostronna) czy przy wysokich wartościach cechy (asymetria lewostronna ) czy raczej skupia się przy wartości centralnej (rozkład symetryczny ).

x=Me=Mo - rozkład symetryczny

x>Me>Mo - rozkład o asymetrii prawostronnej

x<Me<Mo - rozkład o asymetrii lewostronnej

Interpretacja współczynnika asymetrii:

As = 0 rozkład symetryczny

As >0 asymetria prawostronna

As <0 asymetria lewostronna

Współczynnik skupienia (kurtoza) - jest

miarą skupienia poszczególnych obserwacji

wokół średniej.

Interpretacja współczynnika skupienia:

k <3 rozkład spłaszczony - koncentracja wokół średniej niższa

k =3 rozkład normalny

k >3 rozkład wysmukły - silniejsza koncentracja

---