2.a) Granica i ciągłość funkcji (odwzorowanie) F:Rⁿ ⊃ U_x0 → R^k w punkcie x⁰. Definicje wg Cauchy'ego i wg Heinego.

Ciągłość:

Mówimy, że funkcja

jest ciągła w punkcie x₀∈D_F, jeżeli:

• 
  wg Cauchy'ego:

• 
  wg Heinego:

Granica:

Mówimy, że g jest granicą funkcji

w punkcie x₀ ∈ D_f i piszemy

jeżeli:

• 
  wg Cauchy'ego:

• 
  wg Heinego:

2.b) Zbadać ciągłość odwzorowania F:R³→R²,

w punkcie x⁰ = (0,0,0).

Z definicji Cauchy'ego:

Odwzorowanie F:R³→R² jest ciągłe.

---