1. Rozwiąż równania:

2. Oblicz wartość wyrażenia
   

3. Rozwiąż równania:

4. Wyznacz równanie okręgu o środku w punkcie A=(2,3) stycznego do prostej o równaniu x-2y+1=0.

5. Punkty A=(1,1), B=(5,5), C=(3,5) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD niebędącego równoległobokiem, w którym AB||CD.

1. Wyznacz równanie osi symetrii tego trapezu.

2. Oblicz pole tego trapezu.

6. Wykaż, że liczba
   , gdzie
   jest podzielna przez 13.

7. Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Wykaż, że liczba
   jest podzielna przez 6.

8. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 8.

9. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.

10. Wykaż, że kwadrat liczby naturalnej nieparzystej zmniejszony o 1 jest podzielny przez 8.

---