Marek Kopyto

Nr indeksu : 94597

Wt: 13¹⁵-15⁰⁰

Prowadzący: dr inż.Wojciech Krzysztofik

Wprowadzenie do systemów telekomunikacyjnych

Seminarium rok 2000/2001

Zadanie 5/7

1. Treść zadania:

Obliczyć moc dysponowaną sygnału z anteny i zastępczą temperaturę szumową anteny, przy której na wyjściu kaskady przedstawionej na rysunku (S/N)_WY > 20dB. Ile będzie wynosić moc szumów na wyjściu N_WY gdy wzmocnienie mocy ostatniego wzmacniacza wzrośnie 100 razy?

Tor wzm. Idealny

(S/N)_WY >20dB

Dane:

ρ_n(ω) = -187,14dB - gęstość dysponowanej mocy szumów cieplnych anteny

B_z = 4MHz, T₀ =290K, k = 1,38 *10^-23 [J/K].

2. Wprowadzenie teoretyczne:

Szum cieplny w przewodnikach metalicznych jest wywołany ruchem cieplnym nośników ładunku Gęstość mocy dysponowanej szumu cieplnego wyraża się wzorem:

ƒ_n(f) = kT (1)

Natomiast moc dysponowana źródła szumu cieplnego wyraża się wzorem:

N = kTB (2)

Gdzie: B - szerokość pasma

lub w mierze logarytmicznej (w odniesieniu do 1mW) N = -198,6 +10lgT + lgB [dB]

W przypadku kaskadowego połączenia N czwórników o zastępczych temperaturach szumowych T_Z1, T_Z2, ..., T_ZN i funkcjach przenoszenia mocy G₁, G₂, ..., G_N zastępcza temperatura szumowa kaskady wyraża się zależnością:

3. Rozwiązanie:

W naszym przypadku mamy (korzystając ze wzoru (1)):

Następnie wyznaczam F₁:

Funkcja przenoszenia mocy:

Ponieważ następnym elementem w kaskadzie jest wzmacniacz idealny to T_z2 = 0

Funkcja przenoszenia mocy dla drugiego elementu kaskady:

Dla trzeciego elementu kaskady:
,

oraz

Dla czwartego elementu kaskady:
,

oraz

Wobec tego zastępcza temperatura szumów kaskady bez anteny:

Zastępcza temperatura całego układu (kaskady z anteną) wynosi natomiast:

Natomiast moc dysponowana szumów na wyjściu:

jeżeli wzmocnienie ostatniego wzmacniacza wzrośnie 100 razy to moc dysponowana szumów na wyjściu będzie wynosiła:

4)Wnioski:

T_z1 = 29K

G₂ = 10dB

G₃=20dB

F₃=6dB

F₄=12dB

G₄=60dB

---