Metrologia - pojęcie pochodzi z języka greckiego i jego tłumaczenie oznacza- miara, słowo, nauka.

Metrologia - jest dziedziną wiedzy zajmującą się pomiarami.

We współczesnym ujęciu metrologię określamy jako naukę o zabezpieczeniu środkami technicznymi i organizacyjnymi poprawności pomiarów we wszystkich dziedzinach nauki, techniki i gospodarki.

Przedmiotami metrologii są:

• Jednostki miar oraz ich etalony (ustalanie, odtwarzanie, konserwacja oraz przekazywanie),

• Pomiary (metody, wykonywanie, ocena dokładności itd.)

• Narzędzia pomiarowe (właściwości badane z punktu widzenia przeznaczenia narzędzia)

• Obserwatorzy (ich kwalifikacje odnoszące się do wykonywania pomiarów)

Działania na wymiarach tolerowanych.

Analiza wymiarowa zajmuje się badaniem zależności między niedokładności wymiarów składowych a wymiarem wynikowym. Obejmuje ona także zagadnienia związane z optymalizacją doboru wymiarów składowych.

Celem prowadzenia analizy wymiarowej jest wyznaczenie wartości wymiaru wynikowego (zależnego) lub jednego z wymiarów składowych (niezależnych).

W celu poprawnego przeprowadzenia analiz wymiarowych należy poznać zasady atematyczne obowiązujące przy wykonywaniu działań na wymiarach tolerowanych.

Działania matematyczne na wymiarach tolerowanych polegają na wyznaczeniu wartości nominalnej wymiaru wynikowego X i jego odchyłek: górnej x₂ i dolnej x₁ w oparciu o znane wymiary wyjściowe:

i określenie reakcje funkcyjne zachodzące między nimi.

Do podstawowych działań matematycznych na wymiarach tolerowanych zaliczamy:

• Dodawanie i odejmowanie wymiarów tolerowanych

• Mnożenie i dzielenie wymiarów tolerowanych:

• Przez stałą k

• Wymiaru przez wymiar

• Podnoszenie do kwadratu lub pierwiastkowanie

• Działania złożone

Działania na wymiarach tolerowanych można prowadzić dwoma podstawowymi metodami:

1. Metodą wymiarów granicznych - polegającą na obliczeniu wymiaru nominalnego oraz wymiarów granicznych, a następnie odchyłek

2. Metodą rachunku różniczkowego - polegającą na obliczeniu wymiaru nominalnego z zależności: X=f(A₁,A₂,…,A_k,B_k+1,…,B_n) .A następnie wyznaczamy wartości odchyłek górnej i dolnej

Wartość odchyłki górnej wyznaczamy z zależności:

Wartość odchyłki dolnej wyznaczamy z zależności:

Gdzie:

A_i - wymiary zwiększające,

B_i - wymiary zmniejszające

a_2i , b_2i - odchyłki górne

a_1i, b_1i - odchyłki dolne

gdzie:
- pochdne cząstkowe

Wymiary zwiększające i zmniejszające wyznaczamy w oparciu o następujące kryteria:

Dodawanie wymiarów tolerowanych

Wymiar nominalny wyznaczamy z zależności:

X=A+B

Wymiary graniczne wyznaczamy z zależności:

Odchyłki graniczne wyznaczamy z zależności:

x₂=(A+a₂+B+b₂)-(A+B)=a₂+b₂

x₁=(A+a₁+B+b₁)-(A+B)=a₁+b₁

Sumę wymiarów możemy także zapisać jako:

Odejmowanie wymiarów tolerowanych

Wymiar nominalny wyznaczamy z zależności:

X= A-B

Wymiary graniczne wyznaczamy z zależności:

Odchyłki graniczne wyznaczamy z zależności:

Sumę wymiarów możemy także zapisać jako:

Mnożenie wymiarów tolerowanych

Wymiar nominalny wyznaczamy z zależności:

X= k*A

Wymiary graniczne wyznaczamy z zależności:

Odchyłki graniczne wyznaczamy z zależności:

Sumę wymiarów możemy także zapisać jako:

Dzielenie wymiarów tolerowanych

Wymiar nominalny wyznaczamy z zależności:

Wymiary graniczne wyznaczamy z zależności:

Odchyłki graniczne wyznaczamy z zależności:

Sumę wymiarów możemy także zapisać jako:

Łańcuch wymiarowy jest to zamknięty zespół wymiarowy następujących po sobie wymiarów, które określają rozstawienie lub położenie powierzchni lub podzespołów danego urządzenia.

W skład łańcuchów wymiarowych wchodzą tzw. ogniwa z których każde jest określone wymiarem nominalnym i odchyłkami granicznymi. Możemy wyróżnić następujące typy ogniw:

a) składowe - niezależne

b) zamykające - zależne

Ogniwo zamykające jest ogniwem którego wymiar nominalny i odchyłki graniczne wynikają z wymiarów nominalnych i odchyłek granicznych pozostałych ogniw łańcucha wymiarowego.

UWAGA! Poprawna identyfikacja ogniwa zamykającego jest warunkiem koniecznym do napisania równania łańcucha.

Metrologia wykład 1

- 3 -