Mechanika płynów - Wykład 1, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, Mechanika płynów (MP)


Mechanika płynów zajmuje się badaniem równowagi lub ruchów a także powstawaniem ruchu płynów pod działaniem różnego rodzaju sił. Przedmiotem mechaniki płynów jest także określenie sił jakimi płyn działa na ciało w nim zanurzone lub na ściany ograniczające przepływ.

Podstawowym założeniem przyjmowanym przy analitycznym opisie zjawisk zachodzących w równowadze lub podczas ruchu płynu jest pominięcie cząsteczkowej struktury płynu. Płyn traktowany jest jako ośrodek ciągły tzw. kontinuum.

Płynami nazywa się ciała nie wykazujące sprężystości postaciowej. Ciała takie podlegają łatwo odkształceniom postaciowym pod działaniem nawet małych sił zewnętrznych, a ponadto przyjmują kształt naczynia w którym się znajdują.

Hipoteza ciągłości ośrodka płynnego pozwala traktować podstawowe własności fizykalne i kinematyczne płynu jako ciągłe funkcje współrzędnych przestrzennych (x,y) oraz czasu (t)

Cechy cieczy:

Cechy gazów:

PODSTAWOWE WŁASNOŚCI PŁYNÓW:

Gęstość płynu jednorodnego - to stosunek masy m do wypełnionej przez nią objętości V.

0x01 graphic
0x01 graphic

Przy nierównomiernym rozkładzie masy wartość gęstości w dowolnym punkcie objętości płynu określa się równaniem:

0x01 graphic

Gęstość gazu doskonałego - wyznacza się korzystając z równania stanu:

0x01 graphic

p - ciśnienie ; R - stała gazowa; T- temperatura bezwzględna

Miarą rozszerzalności cieczy jest współczynnik rozszerzalności objętościowej (alfa): 0x01 graphic

który dla przyrostów skończonych temperatury (T2-T1) i objętości (V2-V1) wnosi: 0x01 graphic

Po przekształceniu tego ostatniego równania można otrzymać zależność: 0x01 graphic
pozwalającą wyznaczyć objętość cieczy w temperaturze T2 przy znanych warunkach początkowych V1 oraz T1.

Jeżeli w temperaturze T1 gęstość wynosi 0x01 graphic
to w temperaturze T2 (m=const) gęstość cieczy 0x01 graphic
wyniesie: 0x01 graphic

Ściśliwość cieczy to zdolność cieczy do zmniejszenia pierwotnej objętości na skutek działania sił zewnętrznych.

Współczynnik ściśliwości B to skutek względnej zmiany objętości cieczy do przyrostu ciśnienia, które tę zmianę wywarło. 0x01 graphic

Dla skończonych przyrostów ciśnienia moduł ściśliwości określa zależność: 0x01 graphic

V1- objętość cieczy przy ciśnieniu p1

V2- objętość cieczy przy ciśnieniu p2

0x01 graphic
- przyrost objętości

0x01 graphic
- przyrost ciśnienia

współczynnik ściśliwości cieczy maleje wraz ze wzrostem ciśnienia.

Równanie pozwalające na wyznaczenie objętości cieczy o znanym współczynniku ściśliwości B przy zmianie ciśnienia z p1 na p2 ma postać: 0x01 graphic

Jeżeli przy ciśnieniu p1 gęstość wyniesie 0x01 graphic
to przy ciśnieniu p2 (m=const) gęstość cieczy 0x01 graphic
wyniesie: 0x01 graphic

Istotną cechą każdego płynu rzeczywistego jest opór stawiany przez ciecz zewnętrznym siłom ściskającym. Siły te wywołują w płynie naprężenia styczne (tał) które stanowią istotę tarcia wewnętrznego.

W przypadku płynów tarcie wewnętrzne nazywane jest LEPKOŚCIĄ.

LEPKOŚĆ PŁYNU to jego zdolność do przenoszenia obciążeń stycznych.

Naprężenia styczne nie ą rezultatem wzajemnego poślizgu sąsiednich warstw cieczy, lecz związane są z odkształceniami postaciowymi elementów płynu.

Wydzielmy myślowo z masy płynu warstwy przyściennej elementarny sześcian. Którego wysokość mierzona jest w kierunku normalnym do kierunku przepływu wynosi dn. Prędkość płynu na dolnej podstawie sześcianu wynosi v zaś na górnej v+dv. Po upływie czasu t dolna podstawa przemieści się o odcinek v*t natomiast górna (v+dv)t

0x01 graphic

Na skutek tego bok ABCD ulegnie zukosowaniu a cały sześcian zostanie zniekształcony postaciowo. Odkształcenie to jest skutkiem działania sił stycznych na powierzchni 0x01 graphic

Gradient prędkości to zmiana prędkości płynu przypadająca na jednostkę odległości w kierunku normalnym do kierunku przepływu.

Newton sformułował hipotezę, że siła styczna 0x01 graphic
jest proporcjonalna do gradientu prędkości 0x01 graphic
. 0x01 graphic

Współczynnik proporcjonalności 0x01 graphic
nazywany jest dynamicznym współczynnikiem lepkości lub lepkością dynamiczną.

Wartość współczynnika (mi) zależy od:

Wartość współczynnika (mi) nie zależy od:

- rodzaju płynu

- prędkości płynu

- temperatury płynu

- gradientu prędkości

- ciśnienia płynu

Miarą lepkości dynamicznej w układzie SI jest N*m2

Naprężenia styczne 0x01 graphic
na powierzchni 0x01 graphic
przy sile stycznej 0x01 graphic
wynoszą: 0x01 graphic
0x01 graphic

Powyższe równanie jest matematyczną formą Newtonowskiego prawa tarcia w płynie.

Płyny nienewtonowskie - to płyny które nie spełniają powyższego równania.

Płyny newtonowskie - to płyny, w których naprężenia styczne są liniową funkcją prędkości odkształcenia postaciowego (spełniają równanie)

0x01 graphic

Kinematyczny współczynnik lepkości - to iloraz lepkości dynamicznej i gęstości. 0x01 graphic

Często stosowania jednostka to 1 stok (1 St = 1 cm2s)

Naprężenia w danym punkcie A płynu nazywamy granicę ilorazu różnicowego siły przez pole powierzchni 0x01 graphic
przy 0x01 graphic
) dążącym do zera. 0x01 graphic
0x01 graphic

Naprężenie to można rozłożyć na składową normalną 0x01 graphic
do powierzchni (ciśnienie) oraz naprężenie styczne 0x01 graphic
, które związane jest z lepkością płynu i pojawia się w przypadku niejednorodnego pola prędkości.

Ciśnienie jest wektorem zwróconym ku powierzchni, na którą działa. W przypadku cieczy pozostającej w spoczynku ciśnienie traci własności wektora, stając się jednorodną funkcją miejsca, niezależną od kierunku.

Ciśnienie wywierane przez atmosferę to ciśnienie atmosferyczne bądź barometryczne pb.

Ciśnienie absolutne (bezwzględne) jest mierzone względem próżni doskonałej pa.

Nadciśnienie - to nadwyżka ciśnienia bezwzględnego nad ciśnieniem atmosferycznym. pn=pa-pb

Podciśnienie - to różnica między ciśnieniem atmosferycznym a ciśnieniem bezwzględnym. pw=pb-pa

Mechnika Płynów wykład 1

- 4 -



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Metrologia - wykład 1, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, Metrologia
Filozofia wykład 2, Studia, ZiIP, SEMESTR V, Fizozofia
Filozofia wykład 1, Studia, ZiIP, SEMESTR V, Fizozofia
zarządzanie, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, ZPPiU
Makroekonomia - Wykład 5, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Makroekonomia
Makroekonomia - Wykład 6, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Makroekonomia
PNOM WYKŁAD 1, Studia, ZiIP, Semestr I, PNOM
Matematyka - Wykład 1, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Matematyka
KARTA NORMOWANIA CZASU OBROBKI SKRAWANIEM 2 wersja 1 , Studia, ZiIP, SEMESTR VI, Technologia maszyn
!Pomoce OU tylko od prowadzącego, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, Obróbka ubytkowa
KARTA TECHNOLOGICZNA, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, Technologia maszyn
TOCZENIE, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, Obróbka ubytkowa
Makroekonomia - Wykład 7, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Makroekonomia
Makroekonomia - Wykład 2, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Makroekonomia
Makroekonomia - Wykład 3, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Makroekonomia
Materiały ceramiczne wykład 1, Studia, ZiIP, SEMESTR III, Materiały Ceramiczne (MC)
Odpowiedzialność Materialna Pracownika, Studia, ZiIP, SEMESTR VI, EPP

więcej podobnych podstron