Zjawisko Dopplera polega na pozornej zmianie częstotliwości fali z powodu ruchu obserwatora lub źródła fali.

Źródło fali porusza się względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, a obserwator spoczywa względem tego ośrodka. W czasie równym jednemu okresowi fali T₀ źródło przebywa drogę:

Długość fali emitowanej przez źródło jest powiązana z długością fali odbieranej następującym wzorem (por. rys. 2):

Zależności dla fal:

skąd:

Prowadzi to do wzoru na częstotliwość fali odbieranej:

gdzie:

• s - droga,

• T₀ - okres fali generowanej przez źródło,

• λ - długość fali odbieranej przez obserwatora,

• λ₀ - długość fali generowanej przez źródło,

• v - prędkość fali,

• f - częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora,

• f₀ - częstotliwość fali generowanej przez źródło,

• v_zr - składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

­Jeżeli fale o długości λ rozchodzą się z prędkością v to w czasie t dociera do nieruchomego obserwator
fal. Jeżeli obserwator porusza się w kierunku źródła (wychodzi falom na przeciw) to odbiera jeszcze dodatkowo
fal. W związku z tym częstotliwość f ' słyszana przez obserwatora

(13.37)

Ostatecznie

Obserwator rejestruje wyższą częstotliwość niż częstotliwość źródła. Kiedy obserwator oddala się od źródła należy w powyższych wzorach zmienić znak prędkości obserwatora v_o. W tym przypadku częstotliwość zmniejsza się.

W sytuacji kiedy porusza się zarówno źródło jak i obserwator otrzymujemy zależność będącą połączeniem wzorów (13.39) i (13.40)

(13.40)

Znaki "górne" w liczniku i mianowniku odpowiadają zbliżaniu się źródła i obserwatora, a znaki "dolne" ich oddalaniu się. Powyższe wzory są słuszne gdy prędkości źródła i obserwatora są mniejsze od prędkości dźwięku.

---