Ćwiczenia 13

Zadanie 1

Zakład przetwórstwa owocowego specjalizuje się w produkcji trzech dżemów o nazwach handlowych: Owocowa Słodycz (OS), Ogrodowe Delicje (OD) i Przysmak Łasucha (PŁ). Do ich wytworzenia zużywa się agrest, porzeczki i cukier żelujący. Tabela przedstawia normy zużycia tych składników oraz ceny sprzedaży dżemów:

	Zużycie w kg składników na 1kg dżemu			Cena sprzedaży 1 kg dżemu w zł
Nazwa	agrest	Porzeczki	cukier
OS	0,25	0,5	1	10
OD	0,5	0,25	1	12
PŁ	0,5	0,25	0,5	15

W bieżącym kwartale zakład posiada 7,5 ton agrestu, 6 ton porzeczek i 12,5 ton cukru. Zbudowano zadanie programowania liniowego pozwalające ustalić kwartalny plan produkcji dżemów maksymalizujący przychód ze sprzedaży. Jako zmienne decyzyjne przyjęto ilość każdego rodzaju dżemu wyrażoną w kilogramach. Otrzymano następujący raport:

Zmienne decyzyjne:

Nazwa	Wartość końcowa	Współczynnik funkcji celu	Dopuszczalny spadek	Dopuszczalny wzrost
OS	0	10	∞	0,5
OD	6000	12	4,5	0,5
PŁ	9000	15	0,(3)	9

Warunki ograniczające

Nazwa	Cena dualna	Prawa strona warunku	Dopuszczalny spadek	Dopuszczalny wzrost
Agrest	19	7500	1500	666,(6)
Porzeczki	12	6000	1000	1500
Cukier	0	12500	2000	∞

1. Podaj optymalny plan produkcji dżemów oraz przychód z ich sprzedaży możliwy do osiągnięcia przez przetwórnię. Czy po wykonaniu tego planu w magazynach przetwórni pozostaną niewykorzystane zapasy surowców?

2. Czy konieczność wykupienia koncesji na produkcję dżemów wysokości 5 tys. zł kwartalnie wpłynie na optymalny plan produkcji?

3. O ile zmieniłby się maksymalny przychód wytwórni, gdyby miała do dyspozycji o 1,5 tony porzeczek więcej niż obecnie? Jaki wpływ na przychód miałoby zmniejszenie zapasów cukru o 1,5 tony?

4. Czy optymalny plan produkcji ulegnie zmianie, gdy cena sprzedaży dżemu OD wzrośnie o 1,2 zł, dżemu PŁ wzrośnie o 1,5 zł, a dżemu OS o 1zł?

---