Genetyka populacji-zadania rozwiązywane w oparciu o prawo Hardy-Weinberga
Zadanie 1.
W pewnej populacji ludzkiej 99% osób ma grupę krwi Rh (+) warunkowaną przez dominujący allel D. Jaka będzie częstotliwość genotypów Dd, DD, jeśli krzyżowanie jest przypadkowe?
Rozwiązanie:
Częstość poszczególnych genotypów obliczamy ze wzorów:
p2= DD
2pq = Dd
q2 = dd -1 %
p= 1-q
q2= 1%=0,01
częstotliwość allelu d = q q= √0,01=0,1
częstotliwość allelu q = p p=1-0,1=0,9
Odp. Częstość genotypu Dd = 2 ∙ 0,1 ∙ 0,9 = 0,18
Częstość genotypu DD = 0,9 ∙ 0,9 = 0,81
Zadanie 2.
W populacji jest 640 osobników o grupie krwi Rh (-) i 360 osobników o grupie krwi Rh (+). Ile jest w tej populacji heterozygotycznych osobników o grupie krwi RH (+) ?
Rozwiązanie:
r-allel warunkujący grupę krwi Rh (-)
R-allel warunkujący grupę krwi Rh (+)
Przyjmujemy, że:
q to częstość allelu r
p to częstość allelu R
p+q = 1
Częstość poszczególnych genotypów obliczamy z następujących wzorów:
p2 = RR p=1 - q
2pq = Rr
q2= rr
Osobniki mające grupę krwi Rh (-) czyli genotyp rr stanowią 640 = 0,64
1000
0,64= q2
q= √0,64 = 0,8 q- częstotliwość allelu w populacji wynosi 0,8
p= 1 - q = 1 - 0,8 = 0,2 p- częstotliwość allelu R w populacji wynosi 0,2
Rr 2 pq = 2 ∙ 0,8 ∙ 0,2 = 0,32 (32 %)
Odp. W tej populacji jest 320 osobników o genotypie Rr.
Zadanie 3.
Indianie plemienia Hopi z zachodniej, górzystej i pustynnej części USA żyją w małych, zamkniętych populacjach o wysokim stopniu krzyżowania krewniaczego. W populacjach jest znacznie większy procent albinosów ( 0,04 %) niż w Europie. Jaki procent stanowią heterozygoty z recesywnym genem a ?
Rozwiązanie:
Częstość poszczególnych genotypów obliczmy ze wzorów:
P2 = AA
2pq = Aa
q2 = aa = 0,04 %
p= 1 - q
q2 = 0,04 %= 0,0004
częstotliwość alleli a = q q= √0,0004= 0,02
częstotliwość alleli A = p p= 1 - 0.02= 0,98
Odp. Częstotliwość genotypu Aa = 2 ∙ 0,02 ∙ 0,98 = 0, 0392
Zadanie 4.
Jeżeli w zamkniętej populacji występuje recesywny allel z częstotliwości 0,2, a w innej równej liczebnie populacji allela tego nie ma;
u jakiej części osobników pierwszej populacji allel ten ujawnia się w fenotypie?
Po złączeniu obu populacji i osiągnięciu stanu równowagi jaka będzie częstotliwość recesywnej cechy?
Rozwiązanie:
ad. a)
Częstość występowania recesywnego allelu a wynosi q = 0,2 zatem częstość występowania genotypu aa wynosi q2 = 0,2 x 0,2 = 0,04
ad. b) częstość występowania recesywnego allelu a w populacji powstałej z połączenia dwóch populacji podanych w zadaniu wynosi q= 0,1 zatem częstość występowania genotypu aa wynosi q2= 0,1 x 0,1 = 0,01
Odp. a) allel a ujawnia się u 0,04 osobników
b)allel a ujawnia się u 0,01 osobników.
Zadanie 5.
W populacji jest 8 % mężczyzn z daltonizmem, zakładamy, że daltonizm nie zmniejsza żywotności osobników. Jaki procent kobiet z daltonizmem wystąpi w populacji? Daltonizm jest determinowany przez recesywny gen sprzężony z płcią.
Rozwiązanie:
Xd Y - 8%
Chromosom X z genem d ma 8% mężczyzn z czego wynika, że kobiety też mają 8% chromosomów z genem d.
Xd Y= 0,08
Częstość allelu d = q = 0,08
Częstość genotypu Xd Xd = q2= 0,08 x 0,08 = 0,0064 = 0,64 %
Odp. W populacji wystąpi ~ 6 % kobiet z daltonizmem.
Zadanie 6.
Czy sprzężona z płcią letalna cecha jest tak samo podatna na wyeliminowanie przez dobór jak letalna cecha nie sprzężona z płcią ?
Odp. Gen warunkujący tę cechę eliminowany jest częściej, ponieważ w każdym pokoleniu 1/3 tych genów znajduje się u samców, u których ujawni się fenotypowo i będzie wyeliminowana. Przy równej liczbie samców i samic 2/3 chromosomów X mają samice, a 1/3 samce.
Zadanie 7.
W populacji jest 320 osobników o fenotypie a i 180 osobników o fenotypie A.
Ile jest w tej populacji osobników o genotypie AA.
Częstość allelu a w populacji wynosi p
Częstość allelu A w populacji wynosi 1 - p = q
Częstość genotypu aa = p2
Częstość genotypu AA = q2
p2= 320 = 640 =0,64
1000
p= √0,64= 0,8
częstość A = 1- 0,8 = 0,2
częstość AA = 0,2 x 0,2 = 0,04
40 osobników na 1000 ma genotyp AA zatem w populacji podanej w zadaniu jest 20 osobników o genotypie AA.
Odp. 20 osobników w populacji ma genotyp AA.
Zadanie 8.
W pewnej populacji Homo sapiens autosomalny gen warunkuje cechy X występuje w postaci alleli wielokrotnych. Spośród trzech odmian genu : A1 , A2, A3 częstość allela A1 wynosi 0,2 natomiast allela A3 wynosi 0,5.
Jaka jest częstość poszczególnych genotypów w tej populacji?
Rozwiązanie:
Częstość alleli:
A1 = 0,2
A2 = 1 - (0,2 + 0,5)= 0,3
A3 = 0,5
p- częstość występowania alleli A1
q- częstość występowania alleli A2
r- częstość występowania alleli A3
(p + q + r )2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr
p2 - częstość występowania genotypu A1 A1 0,2 x 0,2 = 0,04
q2 - częstość występowania genotypu A2 A2 0,3 x 0,3 = 0,09
r2 - częstość występowania genotypu A3 A3 0,5 x 0,5 = 0,25
2pq- częstość występowania genotypu A1 A2 0,2 x 0,3 = 0,06
2pr- częstość występowania genotypu A1 A3 0,2 x 0,5 = 0,10
2qr- częstość występowania genotypu A2 A3 0,3 x 0,5 = 0,15