ł ZADANIE

Dana jest partia ściernic ceramicznych o określonej charakterystyce technicznej, stosowanych do obróbki pierścieni łożysk tocznych ( ściernice małogabarytowe ). Ocenić jakość wykonania populacji tych wyrobów. Oceeny dokonać na podstawie badań modułu sprężystości podłużnej E, wyznaczanego metodą akustyczną (przyrządem ZWUK - 107 ).

*ciernice posiadają następującą charakterystykę :

T1 35*20*10/CrA-80-K-8-V

Ze 100 elementowej populacji wybieramy losowo próbkę o liczności n**30.

TABELA WYBRANYCH PR*BEK:

L.p.	f /kHz/	m /g/
1	37.4	38.0
2	34.0	37.4
3	36.6	38.0
4	35.2	38.1
5	34.5	38.1
6	36.6	38.0
7	36.4	37.9
8	37.0	37.9
9	36.6	38.0
10	35.5	38.0
11	35.1	38.0
12	36.0	37.9
13	37.0	38.0
14	36.6	38.0
15	37.4	38.2
16	37.6	37.9
17	37.4	38.0
18	35.3	38.0
19	35.0	37.6
20	38.0	38.0
21	34.6	37.9
22	36.6	38.1
23	35.7	37.9
24	37.5	38.1
25	34.8	38.0
26	37.5	38.5
27	37.5	38.3
28	35.2	38,3
29	37.2	37.9
30	37.6	37,9
31	37,2	38
32	36,6	38,1
33	36,7	38

1. Pomiar objętości ściernic

V= ,gdzie:

h - wysokość , h=20 [ mm ]

D - średnica zewnętrzna , D=35 [ mm ]

d - średnica wewnętrzna , d=10 [ mm ]

V= [ mm³ ]

V=0,0000176625 [ m³ ]

2. Obliczenia dla pierwszego elementu:

a) gęstość ξ

ξ= [ kg/m³ ] ,gdzie:

ξ - gęstość ściernic

m - masa ściernic [ kg ]

V - objętość ściernic [ m³ ]

ξ=0,0374/0,0000176625=2151,45 [ kg/m³ ]

b) wartość modułu E

E= [ kN/mm² ] ,gdzie:

f - częstotliwość drgań własnych ściernicy [Hz ]

k - współczynnik kształtu badanych ściernic [m^-1 ]

k=7,85 [m^-1 ]

Dla elementu pierwszego f=37400 [Hz ]

ξ=2151,45 [ kg/m³ ]

E= [ Hz²m²kg/m³ ]

E= [(1/s)²m²kg/m³ ]

E= [ N/ m² ]

E=[ N/ m² ]

E=*10^-9 [ kN/ mm² ] =48,84[ kN/ mm² ]

TABELA OBLICZE* :

Lp	ξ [kg/m]	f/k [Hzm]	f/k*f/k[Hz^2m^2]	E[N/m^2]	E [kN/mm^2]	U
1	2151,451	4764,331	22698852	48835463352	48,84	0,9358328
2	2117,481	4331,21	18759382	39722625693	39,72	-2,300066
3	2151,451	4662,42	21738164	46768590243	46,77	0,201902
4	2157,113	4484,076	20106941	43372935290	43,37	-1,003869
5	2157,113	4394,904	19315185	41665027948	41,67	-1,610334
6	2151,451	4662,42	21738164	46768590243	46,77	0,201902
7	2145,789	4636,943	21501237	46137120817	46,14	-0,022328
8	2145,789	4713,376	22215911	47670660547	47,67	0,5222203
9	2151,451	4662,42	21738164	46768590243	46,77	0,201902
10	2151,451	4522,293	20451134	43999608717	44,00	-0,781342
11	2151,451	4471,338	19992860	43013654383	43,01	-1,131447
12	2145,789	4585,987	21031279	45128689605	45,13	-0,380414
13	2151,451	4713,376	22215911	47796440654	47,80	0,5668838
14	2151,451	4662,42	21738164	46768590243	46,77	0,201902
15	2162,774	4764,331	22698852	49092492107	49,09	1,0271017
16	2145,789	4789,809	22942269	49229271771	49,23	1,0756712
17	2151,451	4764,331	22698852	48835463352	48,84	0,9358328
18	2151,451	4496,815	20221348	43505235014	43,51	-0,95689
19	2128,804	4458,599	19879103	42318712401	42,32	-1,378215
20	2151,451	4840,764	23432999	50414945438	50,41	1,4966948
21	2145,789	4407,643	19427320	41686930592	41,69	-1,602556
22	2157,113	4662,42	21738164	46891665480	46,89	0,2456051
23	2145,789	4547,771	20682218	44379678715	44,38	-0,646382
24	2157,113	4777,07	22820398	49226167235	49,23	1,0745688
25	2151,451	4433,121	19652562	42281520445	42,28	-1,391422
26	2179,759	4777,07	22820398	49742977390	49,74	1,2580841
27	2168,436	4777,07	22820398	49484572312	49,48	1,1663264
28	2168,436	4484,076	20106941	43600614740	43,60	-0,923022
29	2145,789	4738,854	22456733	48187411900	48,19	0,7057147
30	2145,789	4789,809	22942269	49229271771	49,23	1,0756712
31	2151,451	4738,854	22456733	48314555467	48,31	0,7508624
32	2157,113	4662,42	21738164	46891665480	46,89	0,2456051
33	2151,451	4675,159	21857114	47024505444	47,02	0,2927756

3. Obliczenia

a) wartości średniej E

E= =46,20

b) rozrzut E_R

E_MIN=39,72

E_MAX=50,41

E_R=E_MIN-E_MAX= 39,72-50,41=-10,69

c) odchylenie standardowe σ_n

σ_n=2,81

d) odchylenie standardowe dla populacji σ_n-1

σ_n-1=2,85

e) zmienna unormowana U_i

U_i=

U dlaE-3σ_n-1=37,63,

U=

U dlaE+3σ_n-1=54,

U=

U dla E=46,63 obliczamy z następującego wzoru :

U_E=

U_E=

f) dopuszczalny zakres zmienności bdanego parametru

plus, minus 3σ od wartości średniej E

3σ_n-1=3*2,859833=8,5795

E-3σ_n-1=46,20-8,5795=37,63

E+3σ_n-1=46,20+8,5795=54,78

g) z tablic rozkładu normalnego odczytano następujące wartości gęstości:

- dla E-3σ_n-1=37,63

f ( E )=0,00443

- dla E+3σ_n-1=54,78

f ( E )=0,00457

- dla E=46,20

f ( E )= 0,14

4. Granice zmienności badanego parametru :

a) w klasie J

J_MIN=37,63 J=39,0

J_MAX=41,25

U_JMIN=

U_JMAX=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_JMIN )=0,35553

f (U_JMAX)=0,29431

b) w klasie K

K_MIN=41,25 K=43,5

K_MAX=45,75

U_KMIN=

U_KMAX=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_KMIN )=0,29431

f (U_KMAX)=0,29431

c) w klasie L

L_MIN=45,75 L=48

L_MAX=50,25

U_LMIN=

U_LMAX=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_LMIN )=0,08183

f (U_LMAX)=0,08183

d) w klasie M

M_MIN=50,25 M=52,5

M_MAX=54,75

U_MMIN=

U_MMAX=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_MMIN )=0,29431

f (U_MMAX)=0,29431

e) w klasie N

N_MIN=54,75 N=57

N_MAX=54,78

U_NMIN=

U_NMAX=

Wartości odczytane z tabeli rozkładu:

f (U_NMIN )=0,29431

f (U_NMAX)=0,29659

5.Obliczenie wyróżnika jakości W_J :

W_J=1*n₁+0,5* n₂+0,33* n₃+0,25* n₄+0,17* n₅ ,gdzie liczby oznaczają :

1 - jakość ponadnormatywnąa( doskonała ) , występuje ona w klasie K

0,5 - jakość normatywna ( dobra ) , występuje w klasie J i L

0,33 - jakość normatywna ( umiarkowana) , występuje w klasie M

0,25 - jakość normatywna ( niska ) , występuje w klasie N

n_{1 ,} n_{2 ,} n_{3 ,} n_{4 ,} n₅ - procentowa liczebność ściernic w danym poziomie jakości

W naszym przypadku występują n_{1 ,} n_{2 ,} n₃ , n₄ które odnoszą się kolejno do klas : K, J, L, M,N

n₁= f (U_KMIN )- f (U_KMAX)=0,29431-0,29431=0

n₂= f (U_JMIN )- f (U_JMAX)= 0,29431-0,35553=0,06122

n₂= f (U_LMIN )- f (U_LMAX)=0,08183-0,08183=0

n₃= f (U_MMIN )- f (U_MMAX) =0,29431-0,29431=0

n₄= f (U_NMIN )- f (U_NMAX)=0,29431-0,29659=0,00228

W_J=1*0+0,5*0+0,5*0,06122+0,33*0+0,25*0,00228=0,03061+0,00057=0,03

6. WNIOSKI

W doświadczeniu określiliśmi jakość wykonania populacji partii ściernic. Wybrane przeze mnie próbki mieszczą się w 5 klasach jakości : K - jakość ponadnormatywna, J i L - jakość normatywna dobra , M - jakość normatywna umiarkowana i N - jakość normatywna niska. Na podstawie obliczenia wyróżnika W_{J ,}który wynosi 0,03 można stwierdzić, że jakość wykonania ściernic jest pozaklasowa, ponieważ W_J jest mniejszy od 0,17.

---