LABORATORIUM FIZYKI

Imię Mirosław Bożek i Nazwisko					Wydział ED 4.1 Grupa
Data wyk. 10.04. ćwiczenia 1995 r.	Numer 1.3 ćwicz.		Temat Badanie zdolności rozdzielczej ćwiczenia spektrometru scyntylacyjnego.
Zaliczenie		Ocena		Data	Podpis

1. Wprowadzenie teoretyczne.

Promieniowanie γ jest to promieniowanie elektromagnetyczne powstające przy przejściu jądra ze stanu wzbudzonego do stanu o niższej energii, którym może być zarówno stan podstawowy jak i wzbudzony. Energia takiego promieniowania wynosi od 10 keV do 5 MeV.

Detekcja promieniowania γ polega na rejestracji elektronów wtórnych powstałych w wyniku oddziaływania tego promieniowania z ośrodkiem. Jednym z szeroko stosowanych detektorów jest licznik scyntylacyjny. Oprócz detekcji, jego głównym przeznaczeniem jest wyznaczanie rozkładu energetycznego badanego promieniowania.

Podstawowymi elementami licznika scyntylacyjnego są: scyntylator i fotopowielacz. Scyntylatorami nazywamy substancje, w których pod wpływem padającego na nie promieniowania jądrowego zachodzi zjawisko luminescencji, czyli wyświecania promieniowania elektromagnetycznego. Powstają wówczas błyski zwane scyntylacjami. Do rejestracji błysków ze scyntylatora wykorzystuje się urządzenia zwane fotopowielaczami. Fotopowielacz jest elektronową lampą próżniową zaopatrzoną w odpowiedni układ elektrod. Pierwszą elektrodą jest fotokatoda K, z której światło wybija fotoelektrony.

D₂ D A wyjście

hν K

D₁ D₃ D

R_a

dzielnik napięcia

- U + U

Kolejne elektrody to zbudowane z materiału o dużym współczynniku emisji wtórnej tzw. dynody D, których jest od kilku do kilkunastu. Fotoelektrony wybite z fotokatody kierowane są na pierwszą dynodę, skąd wybijają (w zjawisku emisji wtórnej) po kilka (3 do 5) elektronów każdy. Każdy z tych elektronów wybija następnie po kilka elektronów z kolejnej dynody, itd. W rezultacie każdemu elektronowi opuszczającemu fotokatodę, odpowiada na anodzie A lawina elektronów wtórnych, których liczba może wynosić ok. 10⁶. Na wyjściu fotopowielacza na oporze R_a powstaje impuls elektryczny, który po wzmocnieniu zostaje zarejestrowany. Impulsy są wzmacniane do wysokości wymaganych na wejściu następnego układu elektronicznego, analizatora amplitud impulsów. Analizator (jednokanałowy) jest układem, na którego wejściu pojawiają się znormalizowane impulsy tylko wtedy, gdy na jego wejście dochodzą impulsy o amplitudach większych od znanej wartości progowej U_p , lecz nie większej od U_p+ΔU_p , gdzie ΔU_p nazywane jest szerokością okienka analizatora. Wybrane przez analizator impulsy są następnie przekazywane do przelicznika określającego ich średnią częstość.

W spektrometrze scyntylacyjnym otrzymujemy tzw. różniczkowe widmo scyntylacyjne promieniowania γ (przedstawione na załączonym wykresie). Jest to zależność liczby impulsów o amplitudach zawartych w przedziale (U_p+ΔU_p) zarejestrowanych w ustalonym przedziale czasu, a napięciem U_p odpowiadającym położeniu okienka analizatora w całym zakresie analizowanych amplitud.

Jak wynika z rysunku, w widmie różniczkowym wyeksponowane jest istnienie w scyntylatorze dwu grup elektronów odrzutu. Pierwsza pochodzi od efektu Comptona (energia elektronu komptonowskiego zależy od kąta rozproszenia kwantu - stąd istnienie szerokiego „tła Comptona”), druga od efektu fotoelektrycznego (ostre maksimum odpowiada energii kwantu γ przekazanej całkowicie fotoelektronowi). Ze skończoną szerokością maksimum fotoelektrycznego wiąże się zdolność rozdzielcza spektrometru scyntylacyjnego, decydująca o możliwości rozróżnienia energii kwantów γ. Definiuje się ją jako stosunek szerokości połówkowej ΔU₀ maksimum fotoelektrycznego do położenia U₀ jego środka:

Jak łatwo zauważyć zwiększenie szerokości okienka analizatora prowadzi do poszerzenia maksimum w widmie. Wynika to stąd, że przy szerokości okienka ΔU_p i tej samej amplitudzie U_i impulsów doprowadzonych do analizatora impulsy będą rejestrowane przy dowolnych wartościach napięcia progowego U_p zawartego w granicach od U_i do U_i + ΔU_p , a więc otrzymana szerokość linii będzie równa ΔU_p. Wynika stąd, że rozdzielczość spektrometru pogarsza się wraz ze wzrostem ΔU_p. Jednak nie można dowolnie zmniejszać szerokości okienka analizatora, gdyż przy ΔU_p → 0 zdolność rozdzielcza R dąży do wartości określonej zdolnością rozdzielczą fotopowielacza.

2. Wyniki pomiarów.

ΔUp = 0,1 V

ΔUp = 0,2 V

ΔUp = 0,3 V

ΔUp = 0,4 V

U

n

N

U

n

N

U

n

N

n

N

n

N

[V]

[-]

[1/s]

[V]

[-]

[1/s]

[V]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2

3193 3301 3491 3874 4156 4190 3914 3489 3151 2913 2601 2468 2285 2173 2082 2141 2081 1999 1950 1914 1922 1822 1726 1534 1514 1354 1227 1115

319,3 330,1 349,1 387,4 415,6 419,0 391,4 348,9 315,1 291,3 260,1 246,8 228,5 217,3 208,2 214,1 208,1 199,9 195,0 191,4 192,2 182,2 172,6 153,4 151,4 135,4 122,7 111,5

3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0

1186 1253 1543 1792 2117 2704 2879 3418 3717 3778 3793 3538 3177 2558 1962 1373 963 519 320 177 90 55 42 26 30 16 17 17

118,6 125,3 154,3 179,2 211,7 270,4 287,9 341,8 371,7 377,8 379,3 353,8 317,7 255,8 196,2 137,3 96,3 51,9 32,0 17,7 9,0 5,5 4,2 2,6 3,0 1,6 1,7 1,7

3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8

2421 2591 3089 3823 4598 5270 6193 6835 7585 7985 7978 7561 6651 5462 4097 3019 2229 1494 1189 561 353 203 127 83 65 54

242,1 259,1 308,9 382,3 459,8 527,0 619,3 683,5 758,5 798,5 797,8 756,1 665,1 546,2 409,7 301,9 222,9 149,4 118,9 56,1 35,3 20,3 12,7 8,3 6,5 5,4

3630 3685 4040 4383 5137 6587 7966 9119 10095 11023 11559 11663 10795 9920 8500 6832 5115 3661 2112 1331 722 406 242 174 115 99

363,0 368,5 404,0 438,3 513,7 658,7 796,6 911,9 1009,5 1102,3 1155,9 1166,3 1079,5 992,0 850,0 683,2 511,5 366,1 211,2 133,1 72,2 40,6 24,2 17,4 11,5 9,9

4766 4937 5258 6100 7098 8107 9484 11135 12101 13231 13950 14664 14532 14263 12735 11525 9083 7421 1776 1378 847 492 279 166 153 127

476,6 493,7 525,8 610,0 709,8 810,7 948,4 1113,5 1210,1 1323,1 1395,0 1466,4 1453,2 1426,3 1273,5 1152,5 908,3 742,1 177,6 137,8 84,7 49,2 27,9 16,6 15,3 12,7

N = ; czas: t = 10 s

ΔUp = 0,5 V

ΔUp = 0,6 V

ΔUp = 0,7 V

ΔUp = 0,8 V

ΔUp = 0,9 V

ΔUp = 1,0 V

U

n

N

n

N

n

N

n

N

n

N

n

N

[V]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

[-]

[1/s]

3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7 5,8

6258 5950 6049 6710 7455 8615 10628 12742 14698 15687 17900 18326 17991 17492 15455 14285 11779 8437 5003 3355 2416 1661 1185 772 324 231

625,8 595,0 604,9 671,0 745,5 861,5 1062,8 1274,2 1469,8 1568,7 1790,0 1832,6 1799,1 1749,2 1545,5 1428,5 1177,9 843,7 500,3 335,5 241,6 166,1 118,5 77,2 32,4 23,1

7573 7281 7328 7619 8449 11021 12719 14764 16534 18337 20485 20021 20987 20010 17351 16027 14371 10310 7948 4805 3458 2317 2150 1312 928 513

757,3 728,1 732,8 761,9 844,9 1102,1 1271,9 1476,4 1653,4 1833,7 2048,5 2002,1 2098,7 2001,0 1735,1 1602,7 1437,1 1031,0 794,8 480,5 345,8 231,7 215,0 131,2 92,8 51,3

9061 8876 8763 9262 10214 12037 13047 15013 17413 19626 20622 22153 22872 23059 21617 19812 17343 11519 9600 7117 4612 4216 1669 1195 1054 669

906,1 887,6 876,3 926,2 1021,4 1203,7 1304,7 1501,3 1741,3 1962,6 2062,2 2215,3 2287,2 2305,9 2161,7 1981,2 1734,3 1151,9 960,0 711,7 461,2 421,6 166,9 119,5 105,4 66,9

10548 10141 10345 11385 12870 14685 16852 19145 21575 23608 25622 26952 26520 25999 23916 21530 19539 15716 16846 13889 11207 7499 4417 2904 1561 1244

1054,8 1014,1 1034,5 1138,5 1287,0 1468,5 1685,2 1914,5 2157,5 2360,8 2562,2 2695,2 2652,0 2599,9 2391,6 2153,0 1953,9 1571,6 1684,6 1388,9 1120,7 749,9 441,7 290,4 156,1 124,4

12004 11595 11651 12188 12990 14561 15532 18683 19033 23772 25519 27532 28992 28570 27592 26498 22725 21598 17515 13630 9750 7273 6265 3944 2800 1960

1200,4 1159,5 1165,1 1218,8 1299,0 1456,1 1553,2 1868,3 1903,3 2377,2 2551,9 2753,2 2899,2 2857,0 2759,2 2649,8 2272,5 2159,8 1751,5 1363,0 975,0 727,3 626,5 394,4 280,0 196,0

13502 13247 12936 12957 13017 16019 19419 21052 25200 25874 27708 29755 30413 30792 28344 26069 22845 19237 14431 10731 7408 6681 4741 2415 605 791

1350,2 1324,7 1293,6 1295,7 1301,7 1601,9 1941,9 2105,2 2520,0 2587,4 2770,8 2975,5 3041,3 3079,2 2834,4 2606,9 2284,5 1923,7 1443,1 1073,1 740,8 668,1 474,1 241,5 60,5 79,1

Wartości zdolności rozdzielczej spektrometru scyntylacyjnego dla poszczególnych wartości szerokości okienka analizatora wynoszą:

• ΔU_P = 0,1 V : R =

• ΔU_P = 0,2 V : R =

ΔU_P = 0,3 V : R =

ΔU_P = 0,4 V : R =

ΔU_P = 0,5 V : R =

3. Rachunek błędów.

Metoda różniczki zupełnej (błąd względny maksymalny):

δ_m(R) = ;

; ;

Błąd pomiaru środka okienka: Δ(U₀) = 0,01V; błąd pomiaru szerokości okienka: Δ(ΔU₀) = 0,0333V+0,01V= =0,0433V dla ΔU_p = 0,1V oraz Δ(ΔU_o) = 0,025V + 0,01V = 0,035V dla pozostałych ΔU_p.

Zatem błąd względny maksymalny dla poszczególnych wartości ΔU_p wynosi:

ΔU_p = 0,1V:

δ_m(R) = ;

ΔU_p = 0,2V:

δ_m(R) = ;

ΔU_p = 0,3V:

δ_m(R) = ;

ΔU_p = 0,4V:

δ_m(R) = ;

ΔU_p = 0,5V:

δ_m(R) = .

---