UKLAD SIŁ I MOMENTÓW SIŁ
Przykład 1
Nieważka belka AB = 4l została obciążona trzema siłami równoległymi P1, P2, P3 prostopadłymi do belki. Znaleźć reakcje stałej podpory przegubowej w punkcie A i podpory przegubowej przesuwnej w punkcie B. Dane liczbowe: P1 = 100 N, P2 = 300 N, P3 = 400 N, l = 1 m.
R o z w i ą z a n i e.
Reakcje w podporach A i B maja kierunek pionowy. Na belkę działa układ pięciu sił równoległych P1, P2, P3, RA i RB. Dwie niewiadome reakcje RA i RB wyznacza się z dwóch równań równowagi
Stąd
Przykład 2
Nieważka belka AB = 3l jest zamocowana w punkcie A na stałej podporze przegubowej, a w punkcie B na podporze przegubowej przesuwnej. Obciążenie belki stanowią siły P1 = 300 N i P2 = 400 N, a kąt = 30º. Obliczyć reakcje w punktach podparcia A i B.
R o z w i ą z a n i e.
Kierunek reakcji RA w stałej podporze przegubowej A nie jest znany, wiadomo tylko, że linia działania tej siły przechodzi przez środek przegubu A. Reakcję tę rozkłada się na dwie składowe wzdłuż osi prostokątnego układu współrzędnych Axy. Składowe reakcji RA zostały oznaczone przez RAx i RAy. Zatem, belka jest obciążona dwoma siłami zewnętrznymi P1 i P2 oraz trzema reakcjami więzów RAx, RAy i RB. Wartości tych reakcji wyznacza się z trzech równań równowagi
Z rozwiązania powyższego układu trzech równań z trzema niewiadomymi otrzymamy
Reakcja RB jest ujemna, stąd jej kierunek jest przeciwny niż założono na rysunku. Wartość reakcji RA oblicza się ze wzoru