Nazwisko______________________________ Imię__________________________________ Kierunek______________________________ Rok studiów___________________________ Grupa laboratoryjna_____________________		WYŻSZA SZKOŁA PEDAGOGICZNA w Rzeszowie I PRACOWNIA FIZYCZNA
		W y k o n a n o		O d d a n o
		Data	Podpis	Data	Podpis
Ćwiczenie nr 67	Temat

CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Siatką dyfrakcyjną nazywamy szereg wzajemnie równoległych i leżących w równych odstępach szczelin. Odległość między sąsiednimi szczelinami nazywamy stałą siatki. Zazwyczaj siatkę dyfrakcyjną stanowi szereg rys na szkle, przestrzenie między rysami spełniają rolę szczelin.

Siatki dyfrakcyjne przeznaczone do celów dydaktycznych wykonane są techniką fotograficzną. Światło padające na siatkę doznaje ugięcia na każdej szczelinie i w płaszczyźnie ogniskowej soczewki zbierającej daje maksima podobnie jak w przypadku pojedynczej lub podwójnej szczeliny. Maksima promieni ugiętych są szczególnie wyraźne gdy wzmacniają się promienie wychodzące ze wszystkich szczelin.

Następuje to wtedy gdy między promieniami wychodzącymi z dwóch sąsiednich szczelin różnica dróg wynosi kλ czyli dla kąta α_m określonego wzorem;

d⋅sinα_m= kλ (1)

różnica dróg skrajnych promieni wynosi wtedy:

N⋅d⋅sinα_m= N⋅kλ (2)

gdzie N oznacza liczbę szczelin.

Pierwsze minimum boczne otrzymujemy wtedy, gdy wygaszają się promienie przechodzące od skrajnej szczeliny i środkowej szczeliny, wtedy promienie z kolejnych par liczonych od jednej z krawędzi i od środka zawsze się wygaszają. Odległość tych szczelin wynosi N⋅d /2 a różnica dróg:

N⋅d⋅sinα_m / 2 (3)

Warunek na minimum przyjmuje postać:

N⋅d⋅sinα_m / 2 = λ / 2 (4)

stąd d⋅sinα_m = λ / N (5)

dla i =N , zgodnie z (1) mamy pierwsze maksimum. Zatem pomiędzy kolejnymi maksimami występuje N-1 minimów oraz N-2 maksimów wtórnych, w których natężenie jest bardzo małe.

Wartość sinusa kąta nachylenia α_m dla najbliższego minimum sąsiadującego z maksimum określanym wzorem (1) otrzymamy z warunku, że różnica dróg Δ jest sumą różnicy dróg (1) kλ, odpowiadającej maksimum i różnicy dróg (5) λ/N , odpowiadającej najbliższemu minimum. Ponieważ ta różnica dróg Δ=d⋅sin_m1 , więc mamy

sin_m1 = kλ/d + λ/N⋅d

dwie linie widmowe λ + δλ i λ możemy rozróżnić wtedy, gdy ich rozsunięcie kątowe (różnica sinusów kątów ugięcia) jest przynajmniej takie, że maksimum linii fali o długości λ + δλ występuje dla tego samego kąta co minimum fali o długości λ.

Wielkość ta nazywa się zdolnością rozdzielczą siatki i jest ona proporcjonalna do całkowitej liczby rys N i do rzędu ugięcia k.

Do wyznaczania długości fali służy prosta aparatura składająca się z ławy optycznej, źródła światła, ekranu ze szczeliną i siatki dyfrakcyjnej. Źródłem jest lampa widmowa lub zwykła lampa z kompletem filtrów optycznych. Na ekranie naniesiona jest podziałka milimetrowa. Przyrząd może być zaopatrzony w układ do zdalnego przesuwania wskazówki, ułatwiający dokładny odczyt położenia linii na podziałce. Dodatkowa luneta służy do zdalnego odczytywania wskazań.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

Oświetlamy szczelinę lampą sodową a następnie dobieramy położenie siatki dyfrakcyjnej i soczewki względem ekranu w taki sposób, żeby uzyskać na linii wyraźne prążki widma sodu.

Na podstawie podziałki ekranu odczytujemy odległość dwóch prążków symetrycznych względem prążka zerowego. Mierzymy odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu l₀.

Wyznaczamy stałą siatki dyfrakcyjnej a następnie wyznaczamy jej wartość średnią.

TABELA POMIARÓW

DYSKUSJA BŁĘDÓW

Wyznaczam stałą siatki dyfrakcyjnej z wzoru :

λ= 589,3⋅10^-9 m

n= 1

Obliczam błąd d metodą różniczki zupełnej:

Obliczam długość fali światła laserowego dla rzędu n=1 ze wzoru:

Obliczam błąd metodą różniczki zupełnej:

Obliczam długość fali światła laserowego dla rzędu n=2 korzystając ze wcześniejszych wzorów:

Wyniki końcowe:

λ₁ = (587±19)⋅10^-9 m

λ₂ = (575±49)⋅10^-9 m

WNIOSKI

Popełnione błędy przy przeprowadzaniu doświadczenia mogły być spowodowane niedoskonałością zmysłów obserwatora oraz ewentualną niedokładnością przyrządów wykorzystywanych w ćwiczeniu. Z porównania wyników widać, że otrzymany przedział długości fal światła laserowego mieści się w przedziale odczytanym na laserze. Zatem można stwierdzić, że doświadczenie zostało przeprowadzone prawidłowo.

---