z 1 3 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś


Przemysław Gąsiorowski nr albumu: 94418

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

Seminarium semestr zimowy 2000/2001

Zadanie 1/3

  1. Treść:

Rozwinąć funkcję pokazaną na rys. w trygonometryczny szereg Fouriera:

0x08 graphic

  1. Wprowadzenie teoretyczne:

Rozważmy sygnał f=f(t) określony prawie wszędzie w przedziale <t0,t0+T> i całkowalny w tym przedziale.

Trygonometrycznym szeregiem Fouriera nazywamy szereg:

0x01 graphic
gdzie: 0x01 graphic

zaś współczynniki szeregu a0, ak, bk, k=1,2,… są określone wzorami Eulera-Fouriera:

0x01 graphic

Jeżeli rozważany sygnał jest rozwijalny w szereg Fouriera w przedziale <t0,t0+T>, a ponadto jest sygnałem okresowym o okresie T, to równość:

0x01 graphic

zachodzi prawie wszędzie w przedziale t∈(-∞,+∞).

  1. Rozwiązanie zadania:

0x08 graphic

Ponieważ sygnał jest funkcją parzystą tzn. y(-t)=y(t), to bk=0 dla k=1,2,… i szereg Fouriera przyjmuje postać:

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

Z wykresu widać, że:

0x01 graphic

więc:

0x01 graphic

0x01 graphic

całki mają następujące rozwiązania:

0x01 graphic

0x01 graphic

więc:

0x01 graphic

ponieważ:

sin(-α)=-sin(α) i cos(-α)=cos(α)

równanie upraszcza się do postaci:

0x01 graphic

- 3 -

f(t)

A

T0

t

0

τ

t

A

f(t)

T0

0

τ



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
z3 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
z5 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
pomoc2cd(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
Budowa kontenera C, SPRAWOZDANIA czyjeś
Zalety systemów SDH, SPRAWOZDANIA czyjeś
Hartowanie i odpuszczanie, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z 1 7 a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Zabezpieczenie transformatora za pomocą zespołu automatyki(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
w4m, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z5 10, SPRAWOZDANIA czyjeś
pomoc, SPRAWOZDANIA czyjeś
siwex, SPRAWOZDANIA czyjeś
MetodyNumeryczne, SPRAWOZDANIA czyjeś
Tłuszcze poniedziałek 12.00, Technologia chemiczna PG, Technologia Chemiczna PG, Sprawozdania IV rok
pomoc2, SPRAWOZDANIA czyjeś
labelektr14, SPRAWOZDANIA czyjeś
Budowa kontenera VC, SPRAWOZDANIA czyjeś
z4 06, SPRAWOZDANIA czyjeś

więcej podobnych podstron