z3 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś


Przemysław Gąsiorowski

nr albumu: 94418

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

Seminarium semestr zimowy 2000/2001

Zadanie 3/2

  1. Treść:

Sygnał f(t)=Acos(ωmt), ωm=π⋅104[Hz] moduluje częstotliwościowo falę nośną c(t)=Aocos(ωot), Ao=3[V] z dewiacją Δf=104[Hz]. Podać wzór na postać sygnału zmodulowanego sFM(t) i fazę funkcjonału modulacji φ(t). Obliczyć:

    1. moc fali nośnej Po,

    2. moc wszystkich prążków bocznych,

    3. moc prążków bocznych PB zawartych w paśmie B.

0x08 graphic

β

J

1/π

1

2

π

J0(β)

0,9745

0,7652

0,2239

-0,3038

J1(β)

0,1579

0,4400

0,5767

0,2852

J2(β)

0,0112

0,1149

0,3528

0,4862

J3(β)

0,0050

0,0196

0,1289

0,3264

J4(β)

0,0000

0,0025

0,0340

0,1456

  1. Wprowadzenie teoretyczne:

Sygnał zmodulowany ma postać:

s(t)=c(t)m[f(t)]

Funkcjonał modulacji w przypadku modulacji kąta ma postać:

0x01 graphic

przy czym faza funkcjonału jest uzależniona od sygnału modulującego:

ϕ(t)=ϕ[f(t)]

więc:

0x01 graphic

Jako reprezentację sygnału przyjmiemy część rzeczywistą:

0x01 graphic

Ze względu na związek między chwilową fazą i chwilową pulsacją sygnału:

0x01 graphic

dla modulacji częstotliwości:

0x01 graphic

Przekształcając powyższe wzory znajdujemy fazę chwilową i pulsację chwilową sygnału zmodulowanego przy modulacji FM:

0x01 graphic

0x01 graphic

W przypadku modulacji częstotliwości dewiacja częstotliwości jest ustalona, dewiacja fazy natomiast zależy od częstotliwości sygnału modulującego:

Δω=2πΔf=kA

0x01 graphic

a) Z twierdzenia Parsevala wynika, że moc sygnału jest równa sumie mocy jego harmonicznych:

0x01 graphic

β-wskaźnik modulacji.

Z teorii funkcji Bassela wiadomo, że 0x01 graphic
dla wszystkich wartości β, zatem:

0x01 graphic

Moc przebiegu jest taka sama jak moc niemodulowanej fali nośnej.

  1. Rozwiązanie zadania:

Faza funkcjonału modulacji:

0x01 graphic

ponieważ:

kA=2πΔf

0x01 graphic

podstawiając:

ωm=π⋅104[Hz]

Δf=104[Hz]

otrzymujemy:

0x08 graphic
0x01 graphic

Sygnał zmodulowany:

0x01 graphic

podstawiając:

A0=3[V]


otrzymujemy:

0x08 graphic
0x01 graphic

  1. moc fali nośnej P0:

0x01 graphic

podstawiając:

A0=3[V]

otrzymujemy:

P0=4,5

0x08 graphic

  1. moc wszystkich prążków bocznych:

Dla modulacji częstotliwościowej wskaźnik modulacji obliczamy z wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

Moc wszystkich prążków bocznych jest to moc fali nośnej bez mocy prążka podstawowego:

0x01 graphic

dla β=2

0x08 graphic
0x01 graphic

  1. moc prążków bocznych PB zawartych w paśmie B:

Szerokość pasma transmisji FM:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
[kHz]

Pasmo to zawiera prążki z zakresu (-3;3).


Więc moc prążków zawartych w paśmie B to:

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Wnioski:

Zgodnie z przypuszczeniami moc fali nośnej jest większa od mocy wszystkich prążków bocznych, a ta jest większa od mocy prążków określonych w paśmie B.

- 1 -



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
z5 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
z 1 3 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z4 02, SPRAWOZDANIA czyjeś
z1 02, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 01, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 01a, SPRAWOZDANIA czyjeś
z2 02, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 05a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 09, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 07, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 04, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
opiekunka dziecieca 513[01] z3 02 u
mechanik operator pojazdow i maszyn rolniczych 723[03] z3 02 n
murarz 712[06] z3 02 u

więcej podobnych podstron