Michał Łyś
Nr ind. 94701
poń. 15.15-16.55
Prowadzący dr inż. Wojciech J. Krzysztofik
Wprowadzenie do systemów telekomunikacyjnych
Seminarium zimowe 2000/2001
Zadanie Z3/4
Wykazać, że przy modulacji kąta (FM lub AM) sinusoidalnym sygnałem modulującym o częstotliwości Amcosϖm.t absolutnie nie można stwierdzić, czy odebrana fala nośna ma zmodulowaną fazę czy częstotliwość (PM czy FM).
Rozwiązanie:
Sygnał modulujący: f(t)= Am cosϖm.t
Sygnał zmodulowany:
-fazowo SPM(t)=A0cos[ϖ0t+kpf(t)] ; ϖ0=2πf0
-częstotliwościowo SFM(t)= A0cos[ϖ0t+kf∫f(t)dt]
kp -czułość fazowa modulatora
kf -czułość częstotliwościowa modulatora
SPM(t)= A0cos[ϖ0t+kpAmcosϖm.t]
SFM(t)= A0cos[ϖ0t+kf∫Amcosϖm.tdt]=A0cos[ϖ0t+
sinϖmt]
SPM(t)=A0cos[ϖ0t+kpAmcosϖmt]
SFM(t)= A0cos[ϖ0t+kf
sinϖmt]
kfAm.-dewiacja częstotliwości(max. odchylenie częstotliwości chwilowej sygnału FM od częstotliwości nośnej)
kpAm -dewiacja fazy
Z porównania otrzymanych sygnałów zmodulowanych wynika, że przy modulacji fali nośnej przebiegiem harmonicznym o jednej częstotliwości otrzymuje się identyczne wyrażenia na sygnały zmodulowane fazowo i częstotliwościowo.
Rodzaj modulacji jedynie określa zależność występującej w tych wyrażeniach dewiacji fazy od parametrów sygnału modulującego. Ponadto między sygnałami zmodulowanymi występuje przesunięcie fazowe. Wynika stąd, że przy modulacji fali nośnej przebiegiem harmonicznym o jednej częstotliwości nie można stwierdzić, czy sygnał ma zmodulowaną fazę czy częstotliwość.