z3 01a, SPRAWOZDANIA czyjeś


Dawid Trzcionka

91610

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

-SEMINARIUM-

SEM. ZIMOWY 2000/2001

Prowadzący

Dr inż. Wojciech J. Krzysztofik

ZADANIE 3/1

Sygnał f(t)=4sin4π*103t [V] moduluje częstotliwościowo falę nośną c(t)=6cos5π*106t [V]. Szerokość zmodulowanego sFM(t) wynosi B=16kHz. Obliczyć wartość stałej k funkcjonału modulacji. O ile prążków bocznych poszerzy się pasmo, gdy częstotliwość sygnału modulującego zmaleje dwukrotnie?

Wstęp teoretyczny

Sygnał zmodulowany

s(t)=c(t)m[f(t)]

gdzie

c(t) - funkcja nośna

m[f(t)] - funkcjonał modulacji

Funkcjonał modulacji ma postać

0x01 graphic

Zatem wyrażenie na sygnał zmodulowany przyjmuje postać

sFM(t)=A0cosΦFM(t)=A0cos(ω0t+*Φsinωt).

*f=*ω/2π=kA dewiacja częstotliwości jest ustalona

*Φ=*ω/ω dewiacja fazy zależy od częstotliwości sygnału modulującego

Po wprowadzeniu pojęcia wskaźnika modulacji β

β=*ω/ω=*f/f przy modulacji FM

wyrażenie na sygnał zmodulowany kątowo zapisujemy

sFM(t)=A0cos(ω0t+βsinωt).

Rozwiązanie zadania

Dane: Szukane:

f(t)=4sin4π*103t [V] k=?

c(t)=6cos5π*106t [V]

B=16kHz dla sFM(t)

ω=2πf

ff=103 [Hz] - częstotliwość sygnału modulującego

fc=106 [Hz] - częstotliwość fali nośnej

β=*ω/ω=kA/ω

Szerokość pasma sygnału FM można oszacować

B=2f(β+1)=2f(kA/ω+1).

Podstawiając wartości

ω=4π*103

A=4

f=ω/2π=2*103 Hz

B=16kHz=16*103 Hz

Otrzymujemy

0x01 graphic
k=3π*103

Jeśli przyjąć, że widmo sygnału jest określone przez wszystkie prążki, których amplituda jest większa niż 5% amplitudy fali nośnej przed modulacją, to między liczbą par uwzględnionych prążków a dewiacją fazy zachodzi następująca zależność

0x01 graphic

Dla naszych wartości mamy

0x01 graphic

Korzystamy z pierwszego przybliżenia

N=β+1=3+1=4

Jeżeli częstotliwość sygnału modulującego zmaleje dwukrotnie:

0x01 graphic

N=β+2=6+2=8

Odp. Jeżeli częstotliwość sygnału modulującego zmaleje dwukrotnie, to liczba prążków wzrośnie dwukrotnie.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 01, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 05a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 09, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 07, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z2 01a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 04, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
pomoc2cd(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
Budowa kontenera C, SPRAWOZDANIA czyjeś
Zalety systemów SDH, SPRAWOZDANIA czyjeś
Hartowanie i odpuszczanie, SPRAWOZDANIA czyjeś
z 1 7 a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Zabezpieczenie transformatora za pomocą zespołu automatyki(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
w4m, SPRAWOZDANIA czyjeś

więcej podobnych podstron