POMIARY WYSOKOŚCIOWE

Pomiary, których celem jest określenie pionowej odległości punktów terenowych od powierzchni odniesienia (np. poziomu morza) należą do pomiarów wysokościowych i nazywają się niwelacją.

Pomierzona odległość pionowa stanowi wysokość danego punktu.

Jeżeli odległości pionowe wyznacza się w odniesieniu od poziomu morza (geoidy zerowej) - są to wysokości bezwzględne (dodatnie lub ujemne).

Jeżeli odległości pionowe wyznacza się od dowolnej powierzchni - są to wysokości względne.

W Polsce obowiązywał dawniej średni poziom morza w Amsterdamie. Obecnie obowiązuje średni poziom morza w Kronsztadzie.

Zależności pomiędzy poziomami zerowymi:

Kronsztad = Amsterdam -0,08m

Amsterdam = Kronsztad +0,08m

Rozróżnia się następujące metody pomiarów wysokościowych:

1. niwelacja geometryczna

2. niwelacja trygonometryczna

3. niwelacja barometryczna

4. niwelacja hydrostatyczna

Niwelacja geometryczna - polega na wyznaczeniu różnych wysokości punktów na podstawie bezpośrednich pomiarów dokonanych za pomocą niwelatora i łat niwelacyjnych.

Ustawiony na statywie niwelator z lunetą (celową) poziomą (za pomocą libeli), służy do wyznaczania krótkich elementów poziomu geometrycznego.

Nieruchoma nitka widoczna w lunecie daje łacie ustawionej pionowo w punkcie A i B odczyt O_A i OB.

ΔH=O_A-O_B=H_B-H_A

ΔH - różnica wysokości punktów w punkcie.

W zależności od:

• stosowanych przyrządów

• metod pomiaru

Może to być:

• niwelacja geometryczna zwykła (techniczna)

• niwelacja geometryczna precyzyjna (ścisła)

Niwelacja trygonometryczna (trygonometryczny pomiar wysokości). Pomiar wysokości polega na pomiarze pionowego kata α (za pomocą teodolitu) oraz na pośrednim lub bezpośrednim pomiarze odległości D (poziomej) pomiędzy punktami A i B.

ΔH=Dּtgα=H_B-H_A

H_B=H_A+i+h-l=H_A+i+Dּtgα-l

gdzie:

i - wysokość instrumentu

h - przewyższenie instrumentu

l - odczyt na łacie

W praktyce wzór ten można stosować do odległości 400m; przy tej odległości wpływ krzywizny Ziemi refrakcji wynosi do 10mm. Dla większych odległości wprowadza się poprawki uwzględniające oba czynniki.

D - odległość

R - średni promień Ziemi (6370 km)

k - współczynnik refrakcji pionowej (
0,14 nad lądami,
0,16 nad wodami).

Jeżeli bezpośredni pomiar odległości D jest niemożliwy, to obliczamy ją pośrednio

Niwelacja barometryczna (barometryczny pomiar wysokości). Polega na określeniu wysokości punktów w terenie lub różnic ich wysokości, na podstawie zależności pomiędzy ciśnieniem powietrza, a wysokością nad poziomem morza.

Pomiar ciśnienia wykonuje się za pomocą barometru.

Dokładność niwelacji barometrycznej:

1 : 3m (przy zastosowaniu barometrów zwyczajnych)

0,5 : 1m (przy zastosowaniu barometrów precyzyjnych)

ZASTOSOWANIE: opracowywanie projektów wstępnych w terenach górzystych, itp.

Niwelacja hydrostatyczna - opiera się na wyrównaniu poziomu cieczy w naczyniach połączonych.

Wąż gumowy zakończony dwoma rurkami szklanymi z podziałkami, tworzy najprostszy niwelator hydrostatyczny.

Dokładność wyznaczania wysokości punktów metodą niwelacji hydrostatycznej określona błędem średnim wynosi:

• niwelacja zwyczajna + 1:3mm

• niwelacja precyzyjna + 0,05mm

POMIARY WYSOKOŚCI PUNKTÓW METODĄ NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ

Pomiary wykonuje się za pomocą instrumentu niwelacyjnego (niwelatora) oraz łat niwelacyjnych. Podstawowe części niwelatora:

• libela

• luneta

a) libela - przeznaczenie: poziome lub pionowe ustawianie prostych i płaszczyzn oraz pomiar

małych kątów pionowych. Przykłady: - poziomowanie osi celowej lunety

- poziomowanie stołu do kartowania

- pionowanie osi instrumentu (pośrednie)

Rodzaje libel:

- rurkowe

- okrągłe (pudełkowe)

Libele rurkowe: walcowa rurka szklana, wewnętrzna powierzchnia wyszlifowana i wypełniona lekką cieczą (łuk kołowy bardzo płaski)

Są dwa typy libel:

• libela zwykła

• libela rewersyjna

Bańka zajmuje zawsze położenie najwyższe.

Odstęp dwóch sąsiednich kresek podziału libeli nazywany jest parsem.

1pars = d = 2mm

dawniej: d=1 linia paryska = 2,26mm

Elementy geometryczne libeli rurkowej:

Przekrój pionowy libeli niespoziomowanej.

Oznaczenia:

G - punkt główny libeli

S - środek bańki libeli

l - oś libeli

Poziomowanie libeli polega na sprowadzeniu S->G

Nieco inaczej jest w libelach nowego typu, tzw. libelach koincydencyjnych. Poziomowanie libeli polega na doprowadzeniu do koincydencji (zgodności) obrazów obydwu końców bańki.

Libela koincydencyjna

Przejście: przewaga libeli

ω” - przewaga libeli

g” = 206265” = 1R

I definicja: Przewaga libeli jest to kąt środkowy łuku odpowiadający 1 parsowi

II definicja: Przewaga libeli to kąt, o który należy pochylić oś libeli, aby środek bańki przesunął się o jeden pars.

Płaszczyzna styczna w punkcie G, nazywa się płaszczyzną główną. Libela jest w poziomie jeżeli: S->G lub Q_L -> w poziomie.

Rektyfikacja - usuwanie stwierdzonych błędów.

Rektyfikacja libeli: za pomocą 3 śrub korekcyjnych.

Przewaga libeli okrągłych (obliczona dla 2 mm) wynosi 3-15mm.

Libele niwelacyjne (rurkowe): 5”<ω<30”

83m>R>13m

Cechy dobrej libeli:

• dokładny podział

• stały promień krzywizny w każdym punkcie

• szybka reakcja na wychylenie l z poziomu

• dobrze wyszlifowane wnętrze

b) luneta

W instrumentach geodezyjnych stosuje się przeważnie lunetę astronomiczną (otrzymujemy obraz odwrócony). W nowszych instrumentach stosuje się lunety dające obraz prosty.

Części lunety:

• obiektyw

• okular

• krzyż nitkowy (siatka celownicza, siatka nitek lub kresek)

Obiektyw i okular tworzą odpowiednio dobrane zestawy soczewek.

Krzyż nitkowy - zasadnicza część lunety geodezyjnej.

Definicja osi celowej w lunecie:

Oś celowa to prosta wyznaczona przez środek optyczny obiektywu i środek siatki.

Typy siatek:

zwyczajna z dalmierzem optycznym precyzyjna

Siatka umocowana jest przeważnie w pierścieniu, który można przesuwać w dwóch kierunkach wzajemnie prostopadłych za pomocą śrubek korekcyjnych siatki.

Przygotowanie lunety do oka obserwatora:

• uzyskanie ostrości krzyża nitkowego (za pomocą okularu - obracanie okularu)

• uzyskanie ostrości obrazu (za pomocą soczewki ogniskowej - obracanie pierścienia soczewki ogniskowej) wraz z usunięciem zjawiska paralaksy.

Jeżeli istnieje paralaksa, to przy przesuwaniu oka przy okularze w kierunku poprzecznym do lunety, otrzymujemy pozorny ruch siatki względem obserwowanego przedmiotu.

Usunięcie paralaksy - za pomocą soczewki ogniskującej (przesunięcie płaszczyzny obrazu przedmiotu do płaszczyzny siatki).

NIWELATOR

Niwelator przeznaczony jest do wykonywania pomiarów wysokości.

Części niwelatora:

• spodarka

• limbus

• alidada

• luneta

• libela

Spodarka - najniższa część instrumentu. Są tu 3 śruby poziomujące (ustawcze) przeznaczone do pionowego ustawienia osi niwelatora.

Limbus - położony ponad spodarką. Jest to koło poziome z podziałem kątowym przeznaczone do odczytywania kierunków, a więc do pomiarów kątów poziomych (nie we wszystkich niwelatorach)

Alidada - obracalna część instrumentu, na której umieszczona jest luneta z libelą.

Luneta - daje obraz odwrócony lub prosty. Powiększenie lunety:

- niwelatory techniczne 15* - 25*

- niwelatory precyzyjne 30* - 40*

Libela - a) niwelacyjna rurkowa połączona z lunetą. Przeznaczona jest do poziomowania osi celowej lunety lub (pośrednia) do ustawienia osi obrotu instrumentu w położeniu pionowym.

b) okrągła (pudełkowa) przeznaczona do przybliżonego ustawienia osi obrotu

w położeniu pionowym.

Rodzaje niwelatorów libelowych:

• ze śrubą elewacyjną

• ze stałą lunetą (bez śruby elewacyjnej)

KLASYFIKACJA INSTRUMENTÓW NIWELACYJNYCH:

1. niwelatory najwyższej dokładności (niwelatory precyzyjne) m_n<0,5mm

2. niwelatory wysokiej dokładności (niwelatory inżynierskie) m_n<2mm

3. niwelatory średniej dokładności (niwelatory budowlane) m_n<6mm

4. niwelatory niskiej dokładności (niwelatory budowlane) m_n­<20mm

gdzie m_n - średni błąd na 1 km niwelacji podwójnej

Zastosowanie:

Ad. 1 - pomiary sieci niwelacyjnych, pomiary inżynierskie wysokiej dokładności, np.

pomiary przemieszczeń i deformacji zapór, mostów

Ad. 2 - pomiary ciągów niwelacyjnych, pomiary wysokości przy budowie dróg, mostów,

Ad. 3,4 - pomiary wysokości na budowach, niwelacji profili

Łaty niwelacyjne - wykonane najczęściej z drewna jodłowego. Długości: 3; 4 lub 5m. Podział przeważnie centymetrowy. Opisane metry i decymetry.

Rodzaje łat niwelacyjnych ze względu na konstrukcję:

• o stałej długości

• składane

• wysuwane

Rodzaje łat niwelacyjnych za względu na przeznaczenie:

• do niwelacji technicznej

• do niwelacji precyzyjnej (z taśmą inwarową)

Ustawienie łat w pionie:

• za pomocą libeli okrągłej (zrektyfikowanej)

• za pomocą pionu zawieszonego do uchwytu łaty

W niwelatorze wyszczególniamy następujące osie i płaszczyznę:

i - oś obrotu instrumentu

c - oś celowa lunety

l - oś libeli rurkowej (niwelacyjnej)

n₁ - oś nitki poziomej krzyża

n₂ - oś nitki pionowej krzyża

Q_l - płaszczyzna główna libeli pudełkowej

SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA NIWELATORA:

• WARUNKI GEOMETRYCZNE NIWELATORA

1. oś libeli niwelacyjnej „l” jest prostopadła do osi obrotu instrumentu „i” (l_|_i)

2. płaszczyzna główna libeli okrągłej Q_l, prostopadła do osi obrotu instrumentu „i”

(Q_l _|_ i)

3. nitka pozioma krzyża nitkowego „n_1­”, prostopadła do pionowej osi obrotu instrumentu „i” (n₁ _|_ i oraz n₁ _|_ n₂)

4. oś celowa „c” równoległa do osi libeli niwelacyjnej „l” (c || l)

• POSTĘPOWANIE PODCZAS POZIOMOWANIA NIWELATORA ZE ŚRUBĄ ELEWACYJNĄ:

• za pomocą nóg statywu i śrub ustawczych poziomujemy libelę okrągłą

• celujemy do łaty (wstecz), ustawiamy ostrość obrazu i ostrość krzyża nitek

• za pomocą śruby elewacyjnej poziomujemy libelę niwelacyjną

• dokonujemy odczytu na łacie

• celujemy do łaty (w przód), korygujemy ewentualną nieostrość obrazu

• za pomocą śruby elewacyjnej poziomujemy libelę niwelacyjną

• dokonujemy odczytu na łacie.

• REKTYFIKACJA NIWELATORA (KOLEJNOŚĆ CZYNNOŚCI)

Ad. 1 czynności wstępne:

Pionujemy oś „i” w przybliżeniu za pomocą libeli okrągłej (przyjmując, że jest zrektyfikowana). NASTĘPNIE: pionujemy precyzyjnie oś „i” przy jednoczesnej rektyfikacji libeli niwelacyjnej. Ustawiamy lunetę równolegle do 2 śrub poziomujących (np. u₁ i u₂) i sprowadzamy S -> G (za pomocą tych śrub)




Następnie obracamy lunetę o 180^o.







---