Politechnika Łódzka Bielsko-Biała 16.03.97.

Filia w Bielsku-Białej

WBM Studia zaoczne

Ćwiczenie nr 76

Temat: Wyznaczanie ogniskowej soczewki i układu soczewek metodą Bessela.

Bizoń Maciej

Chrobak Maciej

Grupa T.M. / III

Sem. VI.

1. WSTĘP TEORETYCZNY.

Soczewką nazywamy bryłę z przeźroczystego materiału ograniczoną dwiema powierzchniami sferycznymi, których środki krzywizny leżą na jednej osi. Oś łączącą środki krzywizny obydwu powierzchni nazywamy osią optyczną soczewki. Wiązka promieni biegnących równolegle do osi optycznej, po przejściu przez soczewkę skupia się w jednym punkcie zwanym ogniskiem soczewki. Odległość ogniska od powierzchni środkowej nazywamy ogniskową soczewki.

l - odległość między przedmiotem i jego obrazem.

d - odległość między położeniem pierwszym, a drugim soczewki.

a₁ - pierwsze położenie soczewki

a₂ - drugie położenie soczewki

Ogniskową układu soczewek oblicza się z następującego wzoru:

f - ogniskowa soczewki.

f₁ - ogniskowa soczewki skupiającej.

Błędy bezwzględne obliczamy z następujących wzorów:

gdzie:

-odchylenie standardowe

Δl - błąd pomiaru odległości ekranu i przedmiotu

Δl = 0,01 [mm]

Δd = Δa₁+Δa₂

Δd - błąd przy wyznaczaniu odległości między pierwszym i drugim położeniem soczewki

Soczewki dzieli się na:

1. skupiające:

• dwuwypukłe

• płasko-wypukłe

• wklęsło-wypukłe

2. rozpraszające:

• dwuwklęsłe

• płasko-wklęsłe

• wypukło-wklęsłe

2. METODA I PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA:

2.1. METODA BESSELA.

Przyrządy:

• ława optyczna

• przedmiot świecący

• soczewka skupiająca

• soczewka rozpraszająca

• ekran

2.2. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA.

1. Umieściliśmy na ławie optycznej kolejno:

przedmiot świecący, soczewkę zbierającą, ekran.

2. Dobraliśmy takie położenie soczewki, aby na ekranie powstał ostry, zmniejszony obraz przedmiotu. Zanotowaliśmy położenie a₁ soczewki na ławie optycznej.

3. Przesuwaliśmy soczewkę w stronę przedmiotu, aż do uzyskania na ekranie ostrego powiększonego obrazu. Zanotowaliśmy położenie a₂ soczewki.

4. Obliczamy odległość obu położeń:

d = a₁ - a₂

5. Odmierzyliśmy odległość l świecącego przedmiotu od ekranu.

6. Czynności wymienione w punktach 2÷4 wykonaliśmy kilka krotnie w celu sprawdzenia wyników pomiarów.

7. Obliczyliśmy ogniskową f₁ soczewki.

8. Zastąpiliśmy poprzednią soczewkę układem dwóch soczewek.

9. Dla tego układu soczewek przeprowadziliśmy takie same czynności pomiarowe jak dla soczewki skupiającej.

10. Obliczyliśmy ogniskową f układu soczewek.

11. Obliczyliśmy ogniskową soczewki rozpraszającej.

12. Obliczyliśmy maksymalny błąd bezwzględny.

13. Obliczyliśmy błędy bezwzględneΔf i Δf₁

14. Wyniki pomiarów zestawiliśmy w tabeli.

3. OBLICZENIA:

TABELA 1. Soczewka skupiająca.

Lp.	a1[m]	a2[m]	d [m]	l [m]
1.	0,201	1,023	0,822	1,1
2.	0,201	1,023	0,822	1,1
3.	0,200	1,024	0,824	1,1
4.	0,200	1,023	0,823	1,1
5.	0,201	1,023	0,822	1,1
średnia	0,2006	1,0232	0,8226	1,1

TABELA 2. Układ soczewek.

Lp.	a1[m]	a2[m]	d [m]	l [m]
1.	0,459	1,125	0,666	1,5
2.	0,458	1,124	0,666	1,5
3.	0,458	1,123	0,665	1,5
4.	0,459	1,123	0,664	1,5
5.	0,458	1,124	0,666	1,5
średnia	0,4584	1,1238	0,6654	1,5

Przyjeliśmy błąd pomiaru ponieważ najmniejszy błąd odczytu przymiaru wynosi 0,001

Tok obliczeń dla układu soczewek taki sam jak dla soczewki skupiającej.

4.TABELA WYNIKÓW POMIARU.

	a1	Δa1	a2	Δa2	d	Δd	l	Δl	f	Δf
	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]	[m]
soczewka skupiająca	0,2006	0,01	1,0232	0,01	0,8226	0,02	1,10	0,01	0,1212	0,0018
układ soczewek	0,4584	0,01	1,1238	0,01	0,6654	0,02	1,50	0,01	0,3012	0,0024

5.WNIOSKI:

1. Podczas pomiarów mógł wystąpić błąd odczytania - tzn. błąd odczytu wielkości mierzonej.

2. Ustawienie ostrości obrazu na ekranie mogło być nie dokładne, co również ma wpływ na wynik końcowy pomiarów.

3. Metoda Bessela ma przewagę nad metodą bezpośrednią, że nie wymaga ustalenia środka optycznego soczewki w celu zmierzenia odległości a₁ i a_2.

Nadaje się więc szczególnie do pomiaru ogniskowych układu soczewek oraz soczewek grubych.

---