Wyznaczanie środka ciężkości metodą analityczną.
Cel ćwiczenia:
Praktyczne wyznaczanie środka ciężkości ze zdjęcia.
Algorytm postępowania:
Wykonano obrys sylwetki na kalce milimetrowej. Następnie zaznaczono osie głównych stawów i połączono je odcinkami symetralnymi. Potem zmierzono poszczególne odcinki ciała a następnie pomnożono je przez współczynniki ich położenia. Otrzymane wyniki zaznaczono na obrysie sylwetki. W kolejnym etapie rzutowano środki ciężkości na osie układu współrzędnych i odczytano je dla poszczególnych części ciała. Potem zamieszczono współrzędne x i y w tabeli.
Wyniki:
Obliczanie środków ciężkości dla poszczególnych odcinków ciała.
Sposób obliczania : długość odcinka ciała x współczynnik dla danej części ciała = środek ciężkości tej części ciała
część ciała |
dł.odcinka ciała x wspólczynnik |
tułów |
57 mm x 0.44 ~ 25 mm |
prawe ramię |
40 mm x 0.47 ~ 19 mm |
lewe ramię |
40 mm x 0.47 ~ 19 mm |
przedramię prawe |
40 mm x 0.42 ~ 17 mm |
przedramię lewe |
40 mm x 0.42 ~ 17 mm |
udo prawe |
81 mm x 0.44 ~ 36 mm |
udo lewe |
82 mm x 0.44 ~ 21 mm |
podudzie prawe |
51 mm x 0,42 ~ 21 mm |
podudzie lewe |
51 mm x 0.42 ~ 21 mm |
stopa prawa |
25 mm x 0,44 ~11 mm |
stopa lewa |
26 mm x 0,44 ~ 11 mm |
Odczytane współrzędne x i y środków ciężkości umieszczono w tabeli poniżej.
część ciała |
qi |
xi |
yi |
qi*xi |
qi*yi |
GŁ |
7 |
18 |
89 |
126 |
623 |
TŁ |
43 |
75 |
86 |
3225 |
3698 |
PR |
3 |
69 |
58 |
207 |
174 |
PPR |
2 |
107 |
54 |
214 |
108 |
PRE |
1 |
137 |
42 |
137 |
42 |
LR |
3 |
69 |
114 |
207 |
342 |
LPR |
2 |
107 |
119 |
214 |
238 |
LRE |
1 |
135 |
129 |
135 |
129 |
PU |
12 |
143 |
71 |
1716 |
852 |
PPU |
5 |
209 |
74 |
1045 |
370 |
PSt |
2 |
256 |
82 |
512 |
164 |
LU |
12 |
143 |
99 |
1716 |
1188 |
LPU |
5 |
209 |
96 |
1045 |
480 |
LSt |
2 |
256 |
88 |
512 |
176 |
|
∑qi =100 |
|
|
∑qixi= 11011 |
∑qiyi= 8584 |
Obliczanie ogólnego środka ciężkości ciała.
xosc |
ဠ ၓqixi |
[mm] |
|||
|
Q |
|
|||
yosc |
ဠ ၓ qiyi |
[mm] |
|||
|
Q |
|
|||
Q qi |
|||||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
xosc = |
11011 mm |
~ 110 mm |
|||
|
100 |
|
|||
yosc = |
8582 mm |
~ 85 mm |
|||
|
100 |
|
Współrzędne położenia ogólnego środka ciężkości ciała wynoszą dla x =110 mm oraz dla y = 85 mm.
OSC leży więc miejscu przecięcia się prostych tych współrzędnych.