Wyznaczanie środka ciężkości kończyny górnej i kończyny dolnej.

 

Lp.	Segment ciała	Długość segmentu l[cm]	Promień wodzący r[cm]	Ciężar Q[KG]
1.	Ramię	40	13,79	2,17
2.	Przedramię	27	14,69	1,22
3.	Ręka	22	12,13	0,48
4.	Udo	49	24,92	11,52
5.	Podudzie	46	16,39	3,48
6.	Stopa	30	14,9	1,1

 

Sporządź rysunek przedstawiający konfigurację segmentu równoważnego układu (kończyny). Zaznacz długości (l), ciężary (q), promień wodzący (r) poszczególnych segmentów oraz ciężar (OSC) i współrzędną środka (xsc)całej kończyny.

 

Schemat kończyny górnej:

 

RAMIĘ PRZEDRAMIĘ RĘKA

l1 l2 l3

 

r1 r2 Xsc r3

osc

q1 q2 q3

 

Qc

 

 

Schemat kończyny dolnej:

 

UDO PODUDZIE STOPA

 

l4 l5 l6

 

r4 r5 xsc r6

osc

q4 q5 q6

 

Qc

 

 

Obliczanie ciężarów segmentów (sprawozdanie I - równania regresji)

Ramię - q1	Udo - q4
0,25 + 0,03012x1- 0,0027x2 = 0,25 + 0,03012·80- 0,0027·180 = 0,25 + 2,4096 - 0,486 = 2,17 kG	-2,649 + 0,1463x1 + 0,0137x2 = -2,649 + 0,1463·80 + 0,0137·180 = -2,649 + 11,704 + 2,466 = 11,52 kG
Przedramię - q2	Podudzie - q5
0,3185 + 0,01445x1 - 0,00114x2 = 0,3185 + 0,01445·80 - 0,00114·180 = 0,3185 + 1,156 - 0,2052 = 1,22 kG	-1,592 + 0,0362x1 + 0,0121x2 = -1,592 + 0,0362·80 + 0,0121·180 = -1,592 + 2,896 + 2,178 = 3,48 kG
Ręka - q3	Stopa - q6
-0,1165 + 0,0036x1 + 0,00175x2 = -0,1165 + 0,0036·80 + 0,00175·180 = -0,1165 + 0,288 + 0,315 = 0,48 kG	-0,829 + 0,0077x1 + 0,0073x2 = -0,829 + 0,0077·80 + 0,0073·180 = -0,829 + 0,616 + 1,314 = 1,1 kG

 

3. Wyznacz środek ciężkości kończyny górnej i dolnej korzystając z równania momentów sił ciężkości.

 

Mc=M1 + M2 + M3 Qc - ciężar całkowity kończyny

Mc- moment całkowity

Mc = Qc · Rsc Rsc - ramię środka ciężkości

 

Mc

Rsc = ---------

Qc

 

 

Kończyna górna   Qc = q1 + q2 + q3 = = 2,17 + 1,22 + 0,48 = 3,87 kG	Kończyna dolna   Qc = q4 + q5 + q6 = = 11,52 + 3,48 + 1,1 = 16,1 kG
M1 = q1 · r1 M2 = q2 (l1 + r2) M3 = q3 (l1 + l2 + r3)   M1 = 3,14 · 13,79 = 43,3 kG · cm M2 = 1,22 (40 + 14,69) = 66,72 kG · cm M3 = 0,48 (40 + 27 + 12,13) = 37,98 kG · cm Mc = 43,3 + 66,72 + 37,98 = 148 kG · cm   148 kG · cm Rosc = --------------- = 38,24 cm 3,87 kG	M4 = q4 · r4 M5 = q5 (l4 + r5) M6 = q6 (l4 + l5 + r6)   M4 = 11,52· 12,13 = 139,73 kG · cm M5 = 3,48 (49 + 16,39) = 227,55 kG · cm M6 = 1,1 (49 + 46 + 14,9) = 120,89 kG · cm Mc = 139,73 + 227,55 + 120,89 = 488,17kG·cm   488,17 kG · cm Rosc = ----------------- = 30,32 cm 16,1 kG

 

4. Środek ciężkości kończyny górnej znajduje się w odległości 30,57cm od acromionu. Środek ciężkości kończyny dolnej znajduje się w odległości 30,32cm od iliocristale.

 

5. Od czego zależy położenie środka ciężkości ciała człowieka?

•       Środek ciężkości płaskich i regularnych figur leży w ich środku geometrycznym.

•       Środek ciężkości jednorodnych brył mających środek symetrii (np. kula, sześcian) leży w ich symetrii.

•       Środek ciężkości brył jednorodnych mających oś symetrii leży na tej osi.

 

WNIOSKI:

Rosc jest położony w obrębie ramienia na kończynie górnej i uda w obrębie kończyny dolnej. Spowodowane jest to kształtem kończyn oraz ciężarów ramienia i uda w stosunku do pozostałych części kończyn.

---