Wstęp teoretyczny:

Grawitacja (ciążenie powszechne )- własność materii polegająca na wzajemnym przyciąganiu ciał materialnych tzn. posiadających masę.

Prawo powszechnego ciążenia - Wszystkie ciała materialne przyciągają się wzajemnie, a siły działające między nimi to siły powszechnego ciążenia lub siły grawitacji.

Siła ciężkości (ciężar)- jest to siła z jaką Ziemia przyciąga dowolne ciało o masie m. Siła ta jest wprost proporcjonalna do masy tego ciała.

Współczynnik proporcjonalności g jest to przyspieszenie ziemskie o wartości g=9,81 m/s² Jednostką przyspieszenia ziemskiego jest :

Metod wyznaczania przyspieszenia ziemskiego jest kilka np.

• obserwacja i pomiar swobodnego spadku ciał

• wykorzystanie praw ruchu wahadła matematycznego

Wahadło matematyczne - jest to punkt materialny zawieszony na nieważkiej nierozciągliwej nitce. W przybliżeniu jako wahadło matematyczne możemy traktować wahadło proste. Jest to mała kulka zawieszona na długiej nici

Korzystając ze wzorów:

Traktując ruch wahadła jako harmoniczny wyznaczamy przyspieszenie:

Z tych wzorów wprowadzamy wzór na okres drgań wahadła:

Następnie przekształcając ten wzór wyznaczamy przyspieszenie:

Zadanie :

Wyznaczyć przyspieszenie ziemskie za pomocą wahadła prostego.

1)Pomiar przyspieszenia ziemskiego dla wahadła o długości: . 0,52 [m]

a) Czas 50 wahnięć t=70,5 [s]

okresy drgań :

czas 50 wahnięć [s]	Okres drgań [s]
70,5 70,75 72,0 72,25 71,0 72,0	1,41 1,415 1,44 1,445 1,42 1,44
Średni okres drgań	1,428

Obliczamy błąd średni kwadratowy:

Rachunek błędów:

Po zróżniczkowaniu

2)Pomiar przyspieszenia ziemskiego dla wahadła o długości: . 0,601 [m] Czas 50 wahnięć t=78,75 [s]

okres drgań T=78,75/50=1,575 [s]

Błąd pomiaru okresu wahań ΔT=0,004

obliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego:

3)Pomiar przyspieszenia ziemskiego dla wahadła o długości: . 0,678 [m] Czas 50 wahnięć t=82,00 [s]

okres drgań T=82,00/50=1,64 [s]

Błąd pomiaru okresu wahań ΔT=0,004

obliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego:

4)Pomiar przyspieszenia ziemskiego dla wahadła o długości: . 0,755 [m] Czas 50 wahnięć t=87,50 [s]

okres drgań T=87,50/50=1,75 [s]

Błąd pomiaru okresu wahań ΔT=0,004

obliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego:

5)Pomiar przyspieszenia ziemskiego dla wahadła o długości: . 0,855 [m] Czas 50 wahnięć t=92,75 [s]

okres drgań T=92,75/50=1,855 [s]

Błąd pomiaru okresu wahań ΔT=0,004

obliczenie wartości przyspieszenia ziemskiego:

x - wychylenie wahadła

l - długość wahadła

s - długość łuku

Z równoległoboku sił

m - masa punktu

g - przyspieszenie ziemskie

---