Zmienność i jej charakterystyka

1. Opis danych:

Otrzymują Państwo dane, które zestawione są w następującym układzie:

samiec	stado	rok	sezon	cecha1	cecha2	cecha3
si	hj	yk	pm	C1	C2	C3
3	2	2	1	3423	5435	152
2	1	2	2	4358	5657	154
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .	. . .

s_i - samiec (buhaj, ogier, tryk, lub cap), i = 1, 2..., 4

h_j - numer stada, z którego zwierze pochodzi, j = 1, 2

y_k - rok, w którym wykonano pomiary cech, tzn. w którym zwierzęta osiągnęły np. ten sam wiek, k = 1, 2, 3

p_m - sezon, w którym wykonano pomiary cech, tzn. sezon letni lub zimowy, m = 1, 2

W każdym wierszu opisane są poszczególne osobniki w stadzie. Wiersze należy interpretować w następujący sposób: np. wiersz pierwszy w powyższej tabeli oznacza, że krowa jest córką buhaja nr 3, reprezentuje oborę (stado) nr 2, pomiary cech wykonano w roku drugim, w sezonie pierwszym czyli zimowym. Przy interpretacji cech należy wziąć pod uwagę sposób zapisu wartości cechy, np. cecha2 to masa ciała wyrażona w kg. Zapisana wartość to 5435. Przy podawaniu Państwu co oznacza C1, C2 i C3 podawana jest także liczba miejsc po przecinku, którą należy uwzględnić aby prawidłowo odczytać wartość cechy. Oznacza to, że krowa opisana w pierwszym wierszu ma następujące wartości cech:

Cecha 1 (l. miejsc po przecinku: 0) - wydajność mleczna = 3423 kg za laktację

Cecha 2 (l. miejsc po przecinku: 1) - masa ciała w określonym wieku = 543,5 kg

Cecha 3 (l. miejsc po przecinku: 0) - wysokość w kłębie = 152 cm.

W podobny sposób interpretowane są pozostałe wiersze, czyli pozostałe zwierzęta.

2. Obliczanie parametrów charakteryzujących zmienność:

• Dane należy otworzyć w programie MsExcell

• Dla poszczególnych cech należy obliczyć:

• wartość średnią
  

• wariancję s²

• odchylenie standardowe s

• współczynnik zmienności
  

• medianę,

• wartość modalną,

• minimum,

• maksimum,

Aby obliczyć powyższe wartości należy zaznaczyć komórkę wynikową i kliknąć na ikonkę fx, następnie wybrać formułę, którą mamy obliczyć i zaznaczyć zakres komórek, dla których mają być prowadzone obliczenia.

• Obliczenia tych samych parametrów należy wykonać dla osobników reprezentujących podgrupy wynikające z podziału na:

• potomstwo jednego ojca,

• występowanie w jednym stadzie,

• wykonywanie pomiarów cech w tym samym roku,

• wykonywanie pomiarów cech sezonie.

Schemat postępowania jest podobny jak wcześniej, z tą różnicą, że w pierwszej kolejności należy posortować dane wg ojców, stad, lat, lub sezonów i przy odpowiedniej funkcji, wybierać właściwe zakresy komórek, np. żeby obliczyć wartość średnią cechy 1 dla potomstwa samca nr 1, trzeba posortować dane wg numeru ojca, i po wybraniu formuły służącej do obliczania wartości średniej, zaznaczyć tylko te komórki cech pierwszej, które odpowiadają jedynkom w kolumnie pierwszej, charakteryzującej ojca.

Obliczone wartości będą wykorzystane w kolejnych etapach, tzn. w analizie wariancji oraz obliczaniu wartości hodowlanej i indeksu selekcyjnego.

• Narysować histogramy dla każdej cechy, tzn. wykresy, w których na osi X, podane będą przedziały wartości cechy, a na osi Y - liczba obserwacji, czyli liczba zwierząt, których wydajność danej cechy mieści się w określonym przedziale.

Żeby narysować histogram np. dla cechy pierwszej należy postępować wg niniejszego schematu:

• Sprawdzić wartość minimum i maksimum cechy i ustalić 5-10 równych przedziałów np. jeśli min. = 3423 kg mleka za laktację, a max. = 5206 kg, to 10 przedziałów w tym zakresie to: 3400 - 3590, 3591 - 3780, 3781 - 3970, 3971 - 4160, 4161 - 4350, 4351 - 4540, 4541 - 4730, 4731 - 4920, 4921 - 5110, 5111 - 5300.

• Wpisać te przedziały osobno w komórkach pierwszej wolnej kolumny (z góry na dół), a w komórkach sąsiedniej kolumny wpisać tylko górne wartości tych przedziałów, czyli dla powyższego przykładu: 3590, 3780, ... 5110, 5300.

• W sąsiedniej, pustej kolumnie zaznaczyć 10 komórek i przy zaznaczonych komórkach kliknąć myszką na ikonkę fx.

• Znaleźć funkcję „CZĘSTOŚĆ” i wypełnić ją w sposób podany poniżej:

• Przy wciąż otwartym oknie funkcji „CZĘSTOŚĆ”, kliknąć myszką na pasku formuły, a następnie jednocześnie użyć kombinacji klawiszy: ctrl + shift + enter. Uzyskane wartości obrazują liczbę obserwacji w obrębie poszczególnych przedziałów.

• Kliknąć na jakiejkolwiek wolnej komórce w obrębie arkusza danych i wybrać ikonkę przedstawiającą wykres.

• Spośród standardowych typów wykresu wybrać pierwszy typ i kliknąć „Dalej”

• W następnym oknie wybrać zakładkę „Serie” i kliknąć przycisk „Dodaj”.

• Wypełnić okno wg poniższego schematu:

• Następnie kliknąć przycisk „Dalej”

• W kolejnym oknie pt. „Kreator wykresów - krok 3 z 4 - opcje wykresu”, w zakładce „tytuły” wpisać nazwę osi kategorii „X”: „przedziały wartości cechy”, a oś „Y” zatytułować jako „liczba obserwacji” i kliknąć „Dalej”

• W kolejnym oknie pt. „Kreator wykresów - krok 4 z 4 - opcje wykresu” zaznaczyć że wykres ma być umieszczony jako obiekt w arkuszu w którym aktualnie Państwo pracują i kliknąć „Zakończ”.

• Ewentualnie można dopracować wygląd wykresu.

• Taki sam sposób postępowania zastosować przy rysowaniu histogramów dla cechy drugiej i trzeciej.

• Na podstawie wszystkich uzyskanych wyników zastanowić się:

• czy obliczali Państwo zmienność fenotypową czy genetyczną?

• która z cech charakteryzuje się największą zmiennością,

• jak przedstawia się zmienność w poszczególnych podzbiorach, tzn. w obrębie grup potomstwa poszczególnych ojców,

• który z parametrów można wykorzystać do porównania zmienności cechy w dwóch różnych zbiorach, tzn. np. w dwóch różnych stadach zwierząt (o różnych średnich wartościach tej samej cechy), lub do porównania zmienności dwóch różnych cech mierzonych w różnych jednostkach?

• czy średnia może być miarą zmienności?

• czy w pracy hodowlanej korzystniejsza jest zmienność cech duża czy mała? Jakie mogą być przyczyny i konsekwencje w jednym i w drugim przypadku? Rozważania dotyczą osobno zmienności genetycznej i fenotypowej.

UWAGA!!! Zapowiedź: przygotować

• konspekt z wynikami powyższych obliczeń (jako jeden z etapów projektu).

• na następny raz zagadnienia związane z analizą wariancji - cele, sposoby obliczania, interpretacja wyników,

• modele matematyczne.

Zakres komórek, w których zapisane są wszystkie wartości cechy I przeznaczone do pogrupowania w przedziały

Zakres komórek, w których zapisane są górne wartości przedziałów

Nazwa cechy, dla której robiony jest wykres

Zmazać zawartość paska, następnie kliknąć na kolorowy kwadracik z prawej strony paska i zaznaczyć zakres komórek, w których są liczby obserwacji pogrupowane w przedziały

Kliknąć na kolorowy kwadracik z prawej strony paska i zaznaczyć zakres komórek, w których są opisane przedziały w sposób 3400 - 3590

---