4. LISTA ZADAŃ ZE STATYSTYKI. WSB OPOLE. TRYB NIESTACJONARNY.

1) Na podstawie danych dotyczących zużycia środków do prania w kg na jednego mieszkańca w kolejnych latach:

lata	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
zużycie (w kg)	3,6	4,0	4,6	5,0	5,4	5,8	6,4	7,0	7,4	7,8

1. przedstaw graficznie szereg czasowy,

2. wyznacz liniową funkcję trendu oraz przedstaw ją graficznie,

3. oszacuj wielkość zużycia środków do prania w roku 2010,

4. oceń czy trend liniowy dobrze opisuje zmiany zużycia środków do prania w badanym okresie, obliczając współczynnik zbieżności (φ²):

5. oblicz w ilu procentach zmienność badanej cechy Y nie została wyjaśniona przez liniową funkcję trendu,

6. oblicz w ilu procentach zmienność badanej cechy Y została wyjaśniona przez liniową funkcję trendu,

7. oblicz o ile poszczególne wartości badanej zmiennej Y przeciętnie odchylają się od wartości teoretycznych, oszacowanych na podstawie liniowej funkcji trendu,

8. oblicz ile procent średniego poziomu badanej zmiennej Y stanowią wahania przypadkowe.

2) Na podstawie danych z tablicy oblicz ile pojazdów samochodowych (w tys.) było średnio w roku zarejestrowanych w latach:

1. 1995 - 2000,

2. 2001 - 2007,

3. 1995 - 2007.

Rok	Pojazdy zarejestrowane stan na 31.XII [w tys.]
1995	11186
1996	11766
1997	12284
1998	12709
1999	13169
2000	14106
2001	14724
2002	15525
2003	15899
2004	16701
2005	16816
2006	18035
2007	19472

3) Jaka była kwota kosztów w roku 2004, jeżeli wiadomo, że koszty w roku 2005 wynosiły 3200 zł, co stanowiło 107% kosztów roku poprzedniego?

4) Średnia płaca w pewnym przedsiębiorstwie w 2003 roku wynosiła 2500 zł, a w roku 2004 - 2750 zł. Oblicz jaka była dynamika płac.

5) Oblicz przyrost absolutny, przyrost względny oraz tempo wzrostu, jeżeli w 2002 roku wartość produkowanych płaszczy wynosiła 85000 zł, a w roku 2003 - 93000 zł. Zinterpretuj otrzymane wyniki.

6) Jaka była wartość zapasów magazynowych spółki „Lil” w I i III kwartale 2004 roku, jeżeli co kwartał występował stały przyrost względny zapasów w stosunku do okresu poprzedniego, wynoszący 0,2, a stan zapasów w II kwartale wynosił 70 mln zł?

7) Na podstawie danych z tablicy wyznacz przyrosty absolutne i przyrosty względne, indeksy dynamiki oraz tempo wzrostu dywidendy wypłaconej akcjonariuszom spółki „Wak”. W obliczeniach przyjmij, że okresem podstawowym jest:

a) 2000 rok,

b) 2002 rok,

c) okres bezpośrednio poprzedzający okres badany,

Rok	Dywidenda na jedną akcję w zł
2000	20
2001	25
2002	15
2003	40
2004	35

8) Przeciętna płaca w spółce „Trak” w 2003 roku stanowiła 108,5% przeciętnej płacy z 2002 roku. Jaki był przyrost absolutny, przyrost względny oraz tempo wzrostu przeciętnej płacy w spółce „Trak”, jeżeli w 2002 roku wynosiła ona 4,2 tys. zł?

9) Na podstawie poniższych danych, wyznacz wartości indeksów łańcuchowych oraz średnie roczne tempo zmian wielkości produkcji cementu w latach 2005 - 2009. Wyniki zinterpretuj.

Rok	Wielkość produkcji (w tonach)
2005	25
2006	30
2007	20
2008	45
2009	40

Oblicz przeciętną wielkość produkcji cementu (w tonach) w latach 2005 - 2009.

10) Osobiste nominalne dochody ludności kształtowały się w latach 2002-2006

następująco:

lata	2002	2003	2004	2005	2006
It/t-1 (w %)	-	101,1%	113,8%	106,5%	85,4%

a) obliczyć średnie roczne tempo zmian tych dochodów w latach 2002-2006.

b) podać wartość wszystkich indeksów, przyjmując jako podstawę rok 2002.

11) Jednopodstawowe indeksy produkcji w latach 1 - 8 kształtowały się następująco:

lata	1	2	3	4	5	6	7	8
It/1 (w %)	100	92	96	98	105	112	116	121

Utwórz indeksy łańcuchowe.

12) Indeksy liczby zatrudnionych w jednym z działów gospodarki narodowej

w ostatnich pięciu latach kształtowały się następująco:

lata	1	2	3	4	5
It/1 (w %)	100,0	116,4	160,1	250,6	294,0

Wiedząc, że liczba zatrudnionych w roku t = 1 wynosiła 3 200 tys. osób, oblicz absolutne poziomy zatrudnienia w poszczególnych latach badanego okresu oraz wyznacz średnie roczne tempo wzrostu zatrudnienia w okresie 1 - 5.

13) Dynamika zatrudnienia mierzona indeksami łańcuchowymi w ostatnich 8 latach kształtowała się następująco:

lata	1	2	3	4	5	6	7	8
It/t-1 (w %)	101,7	103,1	104,4	103,9	103,5	102,3	101,0	101,4

Dokonaj zmiany indeksów łańcuchowych na indeksy jednopodstawowe o podstawie z roku:

1. t = 1,

2. t = 3.

14) Mając indeksy o podstawie stałej (przyjmując rok 2001=100%), znaleźć łańcuchowe wskaźniki produkcji cukru:

lata	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
It/2001(w %)	100,0	108,9	118,9	113,7	125,5	129,9	128,2	139,2

15) Uzupełnić poniższą tabelę:

Rok	Produkcja cementu (w tys. ton)	Łańcuchowe przyrosty absolutne (w tys. ton)	Jednopodstawowe indeksy dynamiki (w %)		Łańcuchowe indeksy dynamiki (w %)
							r. 2000 = 100%	r. 2005 = 100%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008	240	- -20 10 -30 20 -40 30 -10 40

---