Pomiar współczynnika lepkości2, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizyka II - warsztaty - gotowce, Ćw. 2 Współczynnik lepkości


EAiE

Imię Nazwisko:

1.Piotr Maj

Rok: I

Grupa: 3

Zespół: 11

Pracownia fizyczna I

Temat: Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.

Nr ćwiczenia:

13

Data wykon:

28.05. 1997

Data oddania:

Zwrot do pop:

Data oddania:

Data zalicz:

Ocena:

I. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika lepkości metodą spadania kulki metodą Stokesa.

II.Wstęp

Przy przepływie wszystkich cieczy rzeczywistych ujawniają się większe lub mniejsze siły tarcia. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko na powierzchni, w cieczach i w gazach ujawnia się ona w całej objętości. jest więc zwane tarciem wewnętrznym lub lepkością.

Przypuśćmy, że mamy dwie płaskie płytki o powierzchni S a pomiędzy nimi ciecz. Jeżeli jedna z płytek będzie się poruszać względem drugiej z niewielką prędkością v, to siła potrzebna do podtrzymania ruchu będzie proporcjonalna do powierzchni S i prędkości v, a odwrotnie proporcjonalna do odległości płytek d.

(1)

Stałą η nazywamy współczynnikiem lepkości. Jednostką η w układzie SI jest Pa s.

Zjawisko lepkości wykazują wszystkie ciecze i gazy. Jedynym dość szczególnym wyjątkiem jest ciekły hel, który w temperaturach bliskich zera bezwzględnego wykazuje zjawisko nadciekłości czyli zupełne zniknięcie lepkości. Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury: dla cieczy zmniejsza się znacznie

ze wzrostem temperatury, natomiast dla gazów nieco rośnie wraz z temperaturą.

Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu. Na przykład na ciało poruszające się w płynie z prędkością v działa siła oporu ruchu zależna od tej prędkości, od gęstości ρ i współczynnika lepkości η płynu oraz od wielkości poruszającego się ciała wyrażonej przez jego wymiar liniowy w kierunku prostopadłym do wektora v (w przypadku kulki będzie to jej średnica lub promień). Z wymienionych wielkości można utworzyć wielkość bezwymiarową

(2)

zwaną liczbą Reynoldsa. Wartość tej liczby pozwala przewidywać, czy ruch płynu względem jakiegoś stykającego się z nim ciała będzie miał charakter laminarny (ustalony), czy turbulentny (burzliwy).

Przy założeniu bardzo małych wartości liczby Reynoldsa (Re<<1), siłę oporu ruchu działającą ze strony cieczy na poruszającą się w niej kulkę wyraża wzór Stokesa

(3)

gdzie: v - prędkość kulki,

r - promień kulki.

Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. W przypadku, gdy ruch kulki odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R należy do wzoru (3) wprowadzić poprawkę

(4)

Na podstawie tego wzoru wyznacza się w naszym ćwiczeniu współczynnik lepkości η.

Jeśli kulka spada w cieczy pod wpływem grawitacji, działają na nią następujące trzy siły.

- siła ciężkości

- siła wyporu Archimedesa, gdzie ρ - gęstość cieczy, V- objętość

kulki,

- siła oporu (siła Stokesa), gdzie:

Zgodnie z II zasadą dynamiki równanie ruchu kulki ma więc postać

(5)

lub

Jest to równanie różniczkowe pierwszego rzędu ze względu na prędkość v

Jeżeli w chwili początkowej t=0 prędkość, to po scałkowaniu dostajemy

zależność od czasu w postaci

(6)

gdzie nazywamy stałą czasową.

Drugi wyraz po prawej stronie wzoru (6) maleje eksponencjalnie z czasem, więc dla dostatecznie dużego t jest on zaniedbywalnie mały. Skutkiem tego ruch kulki po czasie rzędu 3τs staje się jednostajny z prędkością graniczną równą:

(7)

Ze wzoru (7) otrzymujemy

(8)

Wyznaczenie lepkości metodą Stokesa polega na bezpośrednim pomiarze wszystkich wielkości występujących po prawej stronie wzoru (8)

III. Wykonanie ćwiczenia:

Pomiary wstępne:

Średnica cylindra: 42,4 mm z błędem Δśr =0.1 mm

Droga przebywana przez kulki: 0,9 m z błędem ΔL =0,002 m

Temperatura pomiaru: T = 20 stopni C

Gęstość gliceryny (wartość odczytana): 0,5435 Pa s

Tabela pomiarów i wyników

Lp.

średnica

[m]

masa

[kg]

czas

[s]

η

[Pa s]

δη

1

0,00443

0,000252

9,8

0,39918

3,67E-10

0,008147

0,000522

0,00887

0,012055

2

0,00519

0,00043

7,4

0,431543

5,44E-10

0,011663

0,000446

0,009589

0,015106

3

0,00484

0,000338

8,4

0,41572

4,57E-10

0,009898

0,000478

0,009237

0,013547

4

0,00444

0,000254

9,7

0,397297

3,67E-10

0,008192

0,000521

0,008828

0,012054

5

0,00489

0,00035

8,2

0,415482

4,66E-10

0,010134

0,000473

0,009232

0,013717

6

0,00444

0,000254

9,9

0,405489

3,74E-10

0,008192

0,000521

0,00901

0,012188

7

0,00537

0,000348

8,2

0,33416

5,6E-10

0,00815

0,000431

0,007425

0,011034

8

0,00444

0,000254

9,8

0,401393

3,71E-10

0,008192

0,000521

0,008919

0,012121

9

0,00442

0,000252

9,9

0,405144

3,69E-10

0,008185

0,000523

0,009002

0,012178

10

0,00444

0,000254

9,7

0,397297

3,67E-10

0,008192

0,000521

0,008828

0,012054

Wartości średnie:

0,400271

4,24E-10

0,008894

0,000496

0,008894

0,012605

Przyczynki do błędów policzone zostały według wzorów:

Błąd bezwzględny każdego pomiaru obliczamy ze wzoru:

Przyjęto następujące wielkości błędów pojedynczego pomiaru:

-średnicy

Δśr=0.01 mm

-masy

Δm.=2 mg

-czasu

Δt=o.2 s

IV. Wnioski

Przyczyną powstania największego błędu jest niedokładność pomiaru czasu opadania kulki. Wynika to z małej czułości mierzącego. Na błąd mało wpływają niedokładność pomiaru: średnicy kulki, średnica rurki szklanej, masy kulki. Błąd pomiaru średnicy kulki wynikał tylko z niedokładności śruby mikrometrycznej, ponieważ kilkakrotny pomiar tej samej kulki dawał jednakowe wyniki.

Z wyników doświadczenia można wnioskować że został popełniony duży błąd systematyczny.

Powodem niedokładności pomiaru może być fakt nieznajomości dokładnego stężenia gliceryny użytej w doświadczeniu (szacujemy, że jest to 95%), lub inny nieznany błąd systematyczny.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Konspekt na Fizykę, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, 2 Wsp
Lepkość-sciaga, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
wspolczynnik zlamania sprawozdanie, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Lab
pomiary 17, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizy
wspolczynnik zalamania swiatla, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laborat
9 wspolczynnik zalamania, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium,
Lepkość2, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizyka
opracowanie wynikow pomiarow, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laborator
wspolczynnik zlamania konsp, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratori
Lepkość-sciaga, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
Nr ćwiczenia5 moje, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, labor
[4]tabelka, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, labo
[8]konspekt new, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki,
FIZYK~47, Elektrotechnika AGH, Semestr II letni 2012-2013, Fizyka II - Laboratorium, laborki, Fizyka

więcej podobnych podstron