Lista1 statystyka, Budownictwo Studia, Rok 2, Statystyka Matematyczna


Statystyka matematyczna

Budownictwo II rok 2008/2009

Lista nr 1.

1. Co nazywamy populacją generalną a co próbką?

2. Podaj przykład takiego pobierania próby z populacji, który daje

a) próbę reprezentatywną b) próbę tendencyjną

3. Podaj podstawowe typy cech. Dlaczego badane cechy nazywamy zmiennymi?

4. Podaj przykłady cech jakościowych oraz ilościowych ciągłych i nieciągłych.

5. Co to jest szereg statystyczny, szereg rozdzielczy, szereg skumulowany? Jakie nieścisłości

popełniamy tworząc szereg rozdzielczy?

6. Dokonano 50 pomiarów wytrzymałości pewnego materiału budowlanego otrzymując

następujące wyniki (w kG/cm2):

19,37

17,44

17,26

18

16,63

19,36

18,9

19,33

19,99

19,89

16,13

17,68

16,76

15,62

16,8

19,12

19,91

18,18

20,3

19,75

16,74

17,45

13,57

16,47

19,05

19,68

21,08

20,5

19,91

19,87

17,68

16,55

17,39

16

17,03

20,83

21,22

19,65

20,18

18,38

15,48

18,36

17,29

17,18

16,71

19,73

20,24

22,41

18,37

19,53

Podaj typ badanej cechy, wykonaj szereg rozdzielczy, histogram liczebności i histogram skumulowany. Wyznacz medianę, kwartyl dolny i górny, wartość średnią, wariancję i odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, współczynnik asymetrii. Jaka jest częstość występowania wytrzymałości z przedziału od 20,0 do 25,0 kG/cm2 ? Czy w próbie występują obserwacje odstające? Co mogą one oznaczać? Czy są podstawy do twierdzenia, że dane nie są jednorodne? Co może być przyczyną braku jednorodności w tym przypadku?

7. Pracownik kontroli jakości pewnego zakładu bada każdego dnia 20 elementów. W okresie 100 dni było: 23 dni takich, w których nie było wadliwego elementu, 51 dni , w których liczba wadliwych elementów była równa 1, 23 dni, w których liczba elementów była równa 2 oraz 3 dni, w których było po 3 elementy wadliwe.

Zbuduj szereg rozdzielczy liczby wadliwych elementów i przedstaw go graficznie. Wyznacz dystrybuantę empiryczną.

8. W zakładzie produkcyjnym pracownik kontroli jakości pobrał losowo 50 sztuk towaru. Wyniki przeprowadzonej kontroli były następujące: w 30 nie było usterek, w 8 stwierdzono jedną usterkę, w 6 liczba usterek była równa 2, w 4 liczba usterek była równa 3 i w 2 stwierdzono aż 4 usterki.

Zbuduj szereg rozdzielczy liczby usterek elementów i przedstaw go graficznie. Wyznacz dystrybuantę empiryczną.

9. W celu oszacowania średniej wytrzymałości na ściskanie pewnego typu betonu, dokonano 80 niezależnych pomiarów wytrzymałości na ściskanie i otrzymano następujące wyniki:

Wytrzymałość [kGm/cm2]

190-194

194-198

198-202

202-206

206-210

210-214

Liczba pomiarów

6

12

26

20

11

5

Wyznacz średnią, wariancję, odchylenie standardowe oraz wskaż przedziały, w których znajduje się mediana, kwartyl dolny i górny.

10. Podać przykłady rzeczywistych danych, po których można oczekiwać, że ich rozkład będzie jednomodalny, lewostronnie asymetryczny, prawostronnie asymetryczny, wielomodalny. Określ kształt histogramu dla następujących próbek: oceny uzyskane w trudnym teście, oceny uzyskane w łatwym teście, wiek samochodów na giełdzie, pensje pracowników pewnego zakładu. Od czego zależy współczynnik skośności histogramu w w/w przykładach?

11. Następujące dane to zawartość srebra w tonie rudy wydobywanej w dwóch kopalniach (w uncjach):

Kopalnia A: 34, 32, 35, 37, 41, 42, 43, 45, 46, 45, 48, 49, 51, 52, 53, 60, 73, 76, 85.

Kopalnia B: 23, 24, 28, 29, 32, 34, 35, 37, 38, 40, 43, 44, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 59.

Porównaj dla obu kopalń zawartość srebra w tonie wydobywanej rudy.

12. Browar korzysta z prywatnej rozlewni piwa. Analiza wykazała, że na 100 zbadanych butelek 50 miało wymaganą pojemność 0,5 l, po 15 butelek miało pojemność 0,45 i 0,55 l, pozostałe zaś pojemność 0,4 i 0,6 l. Rozkład cechy jest symetryczny. W ciągu dnia pracy w równych odstępach czasu przeprowadzono dodatkową kontrolę jakości i otrzymano następujące wyniki: 0,48; 0,47; 0,52; 0,54; 0,49; 0,53; 0,45; 0,48; 0,44; 0,43; 0,41; 0,43; 0,42; 0,41; 0,4. Czy są przesłanki do twierdzenia, że nastąpiło uszkodzenie automatu rozlewniczego?

13. Na podstawie danych o wysokości premii, jakie uzyskali pracownicy trzech oddziałów pewnej fabryki, wykazać asymetrię względnie symetrię rozkładu wysokości premii dla każdego z tych oddziałów. Wyznacz współczynniki asymetrii oraz wartości modalne dla każdego oddziału. W którym z oddziałów najkorzystniej jest pracować biorąc pod uwagę otrzymane przez pracowników premie?

Liczba pracowników

Premia brutto (zł)

Oddział I

Oddział II

Oddział III

400

20

12

20

600

50

88

60

800

100

60

60

1000

50

60

88

1200

20

20

12

14. Korzystając z danych zadania 6 i prawa trzech sigm oceń procentowo liczbę obserwacji odpowiednio w przedziałach (x-s,x+s), (x-2s,x+2s), (x-3s,x+3s).

15. Pewna stacja radiowa twierdzi, że średni czas trwania reklam na godzinę nadawania wynosi 3 minuty, a odchylenie standardowe 0,5 minuty. Wysłuchałeś przez godzinę programu i czas zajęty przez reklamy wyniósł 5,1 minuty. Czy twoja obserwacja jest zgodna z twierdzeniem stacji?

16. Co lepiej opisuje warunki płacowe w firmie - średnia czy mediana zarobków?

17. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki badań wytrzymałości, które zostały przeprowadzone dla różnych typów betonu. Stosując wykresy pudełkowe porównaj te dane. Czy możesz wskazać najbardziej wytrzymały typ betonu ? Jeśli tak, to wyznacz średnią, odchylenie standardowe, oraz skośność dla najbardziej wytrzymałego typu betonu. Dla jakiego typu betonu istnieją obserwacje odstające? Co z tego może wynikać?

Typ betonu

Wytrzymałość (w kG/cm2)

A

26

30

54

25

70

52

51

26

67

B

18

21

29

17

12

18

35

30

36

C

36

21

24

18

10

43

28

15

26

D

27

14

29

19

29

31

41

20

4

E

42

26

19

16

39

28

45

39

29

F

20

21

24

17

13

15

34

16

28

18. W badaniach strat czasu pracy spowodowanych brakiem surowców w pewnym zakładzie produkcyjnym 20% pracowników oceniło straty na 10%, 40% pracowników na 20%, dwie kolejne grupy stanowiące po 16% załogi stwierdziło, że tracą jedna 25%, a druga 30% czasu. Pozostała część załogi oceniła straty aż na 40%. Wyznacz przeciętny odsetek strat czasu pracy w badanym zakładzie.

19. W hurtowni znajdują się konserwy mięsne produkowane przez dwóch producentów A i B sprzedawane w tej samej cenie. Zakłada się, że waga puszki powinna wynosić 1 kg. Na podstawie badania ustalono następującą strukturę puszek ze względu na wagę. Losowo pobrano próbki od producentów otrzymując następujące dane:

Waga puszki w kg

0,7

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

Producent A

3

2

36

21

28

9

1

Producent B

10

10

21

18

15

22

4

Właściciel sklepu chce zakupić partię towaru. Którego producenta należałoby mu polecić? Który producent jest atrakcyjniejszy dla odbiorcy?



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Lista3, Budownictwo Studia, Rok 2, Statystyka Matematyczna
Statystyka - podstawowe wzory 2, Budownictwo Studia, Rok 2, Statystyka Matematyczna
Lista4, Budownictwo Studia, Rok 2, Statystyka Matematyczna
20081216085701, Budownictwo Studia, Rok 2, Statystyka Matematyczna
Ad 3, Budownictwo Studia, Rok 2, Technologia Betonów i Zapraw
Wahadło matematyczne, budownictwo studia, fizyka, wahadło matematyczne
5grpytania z budownictwa, Studia, Rok II, Zarys budownictwa
fizyka - sciagi z kinetyki i jadrowki, Budownictwo Studia, Rok 1, Fizyka
Egz2006, Budownictwo Studia, Rok 2, Mechanika Gruntów
betony-egzamin ;), Budownictwo Studia, Rok 2, Technologia Betonów i Zapraw
wahadlo matematyczne, budownictwo studia, fizyka, wahadło matematyczne
Project1, Budownictwo Studia, Rok 2, Technologia Betonów i Zapraw
chemia ściąga, Budownictwo Studia, Rok 1, chemia
spr1, Budownictwo Studia, Rok 1, Geodezja
cw2, budownictwo studia, fizyka, wahadło matematyczne
Test na budownictwo, Studia, Rok II, Zarys budownictwa
na budownictwo, Studia, Rok II, Zarys budownictwa
rodzaje gruntów, Budownictwo Studia, Rok 2, Mechanika Gruntów
Ad 1, Budownictwo Studia, Rok 2, Technologia Betonów i Zapraw

więcej podobnych podstron