POLITECHNIKA KRAKOWSKA IM. TADEUSZA KOŚCIUSZKI W KRAKOWIE

SPRAWOZDANIE GRUPOWE-POMIARY KĄTOWE

Sprawozdanie z ćwiczeń - pomiary kątów

1. Metody pomiaru kątów

2. Obliczenia

Metody pomiaru kątów poziomych:

W pracach pomiarowych, wchodzących w zakres geodezji na płaszczyźnie, do pomiaru kątów poziomych stosuje się następujące metody:

- kierunkową,

- pojedynczego pomiaru,

- repetycyjną.

• Metoda kierunkowa:

Metoda stosowana jest wówczas, gdy na danym stanowisku trzeba wyznaczania kątów. Wykorzystywana jest w pracach pomiarowych o większej dokładności, ale wtedy opracowanie rachunkowe jest znacznie rozszerzone.

Z wielu punktów, do których będziemy celować z danego stanowiska, wybieramy najlepiej widoczny lub, gdy jest równość zalet, najdalej położony.

Będzie to kierunek początkowy, od którego rozpoczniemy każdą nową grupę obserwacji. Wykonamy i zapiszemy je w dzienniku. Obserwacje zakończymy odczytem na kierunku początkowym.

• Metoda pojedynczego kąta:

Pomiar pojedynczego kąta nie różni się w zasadzie od metody kierunkowej. Odmienność polega na tym, że w każdej z półserio nie zamyka się pomiaru na kierunku początkowym. Kolejność prac jest następująca:

- kierujemy lunetę na lewy cel (1) i wykonujemy odczyt;

- zwalniamy alidadę i obracamy ją aż do uchwycenia celu prawego (2) i wykonujemy odczyt;

- przechylamy lunetę przez zenit, instrument obracamy wokół osi głównej v o 180⁰

i znowu celujemy na punkt prawy, wykonujemy odczyt;

- zwalniamy alidadę i celujemy na cel lewy, ponownie wykonujemy odczyt.

Wartość kąta  jest różnicą kierunków k₂-k₁ w pierwszym położeniu lunety (a') i k₂-k₁ w drugim położeniu lunety (a”). Ostateczna wielkość kąta jest średnią arytmetyczną dwóch pomiarów, czyli: (a'+a”)/2=

• Metoda repetycyjna:

Stosowana jest rzadko, najczęściej w geodezji górniczej przy pomiarach w kopalni. Polega na wielokrotnym odkładaniu wartości mierzonego kąta na nimbusie. Pomocne w tej czynności jest urządzenie zamontowane przy kole poziomym, sprzęgające lub rozprzęgające nimbus z alidadą. Różnica między odczytem końcowym k_k jest wielokrotnością mierzonego kąta. Podczas pomiaru są wykonywane następujące czynności:

- lunetę celujemy na lewy cel, mając na nimbusie odczyt bliski zeru i odczytujemy wartość kierunku początkowego k_P;

- zwalniamy górną część narzędzia i celujemy na cel prawy (wykonujemy odczyt z grubsza, tylko stopnie i minuty);

- blokujemy urządzenie sprzęgające i celujemy ponownie na lewy cel;

- zwalniamy urządzenie i dokładnie celujemy na cel prawy (k_k). Dzięki tym czynnościom 2-krotnie odłożyliśmy wartość kąta  na limbusie. Czynności można wykonać 3-4 razy. Po ostatnim nacelowaniu na cel wykonujemy zawsze pełny odczyt k_k z narzędzia odczytowego. Czynności ww. powtarzamy w II położeniu lunety. Wartość kąta  wyniesie:

Pomiar kątów pionowych:

W teodolicie do pomiaru kątów pionowych służy koło pionowe, zwane też wierzchołkowym, zamontowane na poziomej osi obrotu lunety i z nią obracające się dookoła tej osi. Istotne różnice między kołem pionowym a kołem poziomym to:

- limbus koła pionowego (wierzchołkowego) obraca się wraz z lunetą, a indeks jest nieruchomy (w przypadku koła poziomego jest odwrotnie);

- limbus koła pionowego może mieć różny podział kątowy, np.:

ćwiartkowy (0° - 90°),

półkolisty (0° - 180°),

ciągły (0° - 360°),

limbus zaś koła poziomego ma zawsze podział ciągły.

Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie poziomej. Je celowa lunety skierowana jest ku górze, to nachylenie uważamy za dodatnie, jeśli ku dołowi - za ujemne. Do wyznaczenia kąta pionowego wystarczy pomiar jednego kierunku, drugi zaś kierunek jest kierunkiem stałym, kierunkiem odniesienia. Wyznacza go linia pozioma realizowana pr: libelli koła pionowego, zwana libellą kolimacyjną. Pomiar kąta pionowego może nastąpić wówczas, gdy oś celowa zrektyfikowanego teodolitu znajduje się w poziomie, czyli pęcherzyk libelli kolimacyjnej jest w górowaniu a odczyt koła pionowego wynosi 0° (lub 90°, 180°). Jeśli powyższe warunki nie są spełnione, to istnieje błąd indeksu. Błędem indeksu nazwiemy kąt zawarty między poziomo ustawioną osią celową instrumentu a linią łącząca środek limbusu koła pionowego z indeksem tego koła, gdy pęcherzyk libelli jest w górowaniu. Błąd indeksu można wyeliminować, gdy wykonamy pomiar kąta w dwóch położeniach lunety i uśrednimy otrzymane wyniki.

---