poniedziałek, 20 listopada 2000
Prawo Gaussa c.d.
Model atomu z punktowym jądrem przyjęty na poprzednich zajęciach posiada osobliwość pola elektrycznego. Sprawdzićczy wprowadzenie niezerowego rozmiaru jądra zlikwiduje tę osobliwość:
policzyć rozkład pola elektrycznego dla modelu atomu przy założeniu że składa się on z jądra o małym promieniu Rj naładowanego jednorodnie dodatnim ładunkiem +Q oraz powłoki elektronowej będącej jednorodnie naładowaną ładunkiem -Q sferą otaczającą jądro, o promieniu R (jak na poniższym rysunku):
Korzystając z danych z poprzedniego zadania, wyznaczyć rozkład potencjału wzdłuż odległości r od środka „atomu”.
Korzystając z prawa Gaussa dla pola elektrycznego wyznaczyć natężenie pola elektrycznego w zależności od odległości r od środka pustej przewodzącej sfery o promieniu R, naładowanej dodatnio ładunkiem o gęstości powierzchniowej ρS.
Wyznaczyć rozkład pola elektrycznego oraz potencjału pomiędzy dwoma okładkami próżniowego kondensatora płaskiego (powierzchnia okładek A, odległość między nimi d), niejednorodność pola na brzegach zaniedbać. Ze wzoru Q=C/U (gdzie U jest różnicą potencjału) wyznaczyć pojemność C tego kondensatora.
Wskazówka: jako powierzchnię Gaussa wybrać prostopadłościan.
Maciej Czapkiewicz,
C-1 p. 321, tel 617 2596
R
Rj