FIZYKA 4

ELEKTRYKA. Prąd elektryczny

DEFINICJA

Prąd elektryczny, ściśle jego natężenie, jest to ilość ładunku elektrycznego przepływającego przez przewodnik w jednostce czasu

I=Q/t

Jeśli przenoszony ładunek nie jest stały, używamy pochodnej dQ/dt i wówczas uzyskujemy przebieg prądu I(t) w poszczególnych chwilach czasowych, np. ogrzewanie elektryczne.

Jednostką prądu w układzie MKS jest Amper [A], od nazwiska francuskiego uczonego, Andrea Marie Ampera, profesora Politechniki Paryskiej, XIX wiek.

Prąd można porównać do strumienia wody: jeśli strumień jest szybki i ma duży przekrój, to ilość wody w jednostce czasu jest duża. Prąd składa się na energię strumienia, chociaż sam jej jeszcze nie określa. Prąd płynący przez przewód nie zależy bowiem wyłącznie od przekroju przewodu, ale bardziej od rodzaju materiału. Na przykład złoto, platyna, srebro, miedź, aluminium przenoszą znakomicie ładunki elektryczne, natomiast żelazo znacznie gorzej.

OPORNOŚĆ, PRAWO OHMA

Doświadczalnie stwierdzono, że prąd w przewodniku jest proporcjonalny do napięcia U wywołującego przepływ ładunków oraz do przekroju przewodu S, a odwrotnie proporcjonalny do jego długości l, rys.1

(1)

gdzie ρ- współczynnik proporcjonalności, zwany opornością właściwą.

Rys.1. Ilustracja prawa Ohma

Mianownik wyrażenia (1) określa oporność elektryczną przewodnika, R=ρl/S.

Na podstawie (1) możemy zatem ogólnie napisać

I=U/R lub R=U/I.

Drugi wzór mówi, że oporność przewodnika (ogólnie ciała o dwu wyróżnionych końcach) mierzy się stosunkiem przyłożonego doń napięcia do przepływającego prądu.

Jednostką oporności jest ohm [Ω] od nazwiska twórcy prawa - Georga Simona Ohma, fizyka niemieckiego, Norymberga, XIX wiek. Konsekwentnie jednostką oporności właściwej ρ jest Ωcm. Definiuje się ją jako rzeczywistą oporność materiału o kształcie sześcianu, 3x1cm, przez który przepływa prąd 1A pod wpływem napięcia 1V, rys.2. Przykładowe wartości ρ dla srebra, miedzi, aluminium i żelaza wynoszą, odpowiednio: 0,016; 0,017; 0,027 i 0,098 Ωcm .

Rys.2. Oporność właściwa, to oporność sześcianu o krawędzi 1cm (elektrody ze złota).

SZEREGOWE I RÓWNOLEGŁE ŁĄCZENIE OPORNIKÓW

Oporność skupioną, jak np. oporność żarówki, grzałki itp. oraz oporność specjalnych elementów oporowych nazywamy wprost opornikami. Im więcej ich włączymy w obwód napięcia, tym prąd będzie mniejszy, zgodnie z wzorem

I=U/(R1+R2+R3+...)

Jest to tzw. przypadek szeregowego łączenia oporników.

Może zajść przypadek przeciwny, kiedy oporniki są łączone równolegle, jak np. żarówki choinkowe w łączu bezawaryjnym. Wtedy całkowity prąd z baterii wzrasta proporcjonalnie do liczby oporników. W ogólnym przypadku posługujemy się opornością zastępczą, która przy szeregowym łączeniu sumuje się, a przy równoległym dzieli

R=R1+R2+R3+...

1/R=1/R1+1/R2+/R3+...

Stosowane jest również pojęcie przewodności Y=1/R. Jej jednostką jest Siemens [S]

PRAWA KIRCHHOFFA

Pierwsze prawo, dotyczące węzłów sieci elektrycznej mówi, że suma (algebraiczna) prądów wpływających do węzła i wypływających zeń równa się zeru, rys.3a.

Drugie prawo, dotyczące obwodów mówi, że suma spadków napięć na poszczególnych odcinkach obwodu (opornikach) równa się sile elektromotorycznej występującej w tym obwodzie, albo - gdy jej nie ma - zeru, rys.3b. Siła elektromotoryczna, to czyste napięcie baterii (bez uwzględnienie spadku na oporności wewnętrznej)

Rys.3a,b. Ilustracja praw Kirchhoffa, dla węzła sieci (a) i dla obwodu (b)

ZALEŻNOŚĆ OPORNOŚCI OD WARUNKÓW ZEWNĘTRZNYCH

Oporność właściwa metali zmienia się znacznie (rośnie) z temperaturą. Jest to prawdziwa zmora elektroników. Typowa wartość współczynnika wzrostu wynosi 0,004 stop^-1. Oporność zależy także od wilgotności oraz - w niektórych materiałach - od pola magnetycznego. Dotyczy to np. bizmutu, który wykazuje wyjątkowo dużą wrażliwość na pole. Z tego względu jest stosowany w miernikach pola magnetycznego.

ENERGIA I MOC WYDAWANA PRZEZ UKŁAD ELEKTRYCZNY

Energia, albo praca wydawana przez układ elektryczny wyraża się wzorem

E=UIt

gdzie U - napięcie; I - prąd przepływający przez obciążenie (opornik); t - czas przepływu.

Jeśli nie znamy napięcia, tylko prąd i oporność odbiornika R, albo tylko napięcie U i R, to wzór powyższy przekształca się, odpowiednio (U=IR, I=U/R)

E=I²Rt E=(U²/R)t

Jak zauważamy, istotny jest we wszystkich przypadkach czynnik czasu t, który wpływa liniowo na wartość dostarczanej energii. Jeśli pominiemy ten czynnik, otrzymamy moc, czyli energię wydawaną przez układ w jednostce czasu

P=E/t=UI

Moc mierzy się w watach [W], 1W=1Vx1A. Prąd wydawany z baterii 1V o natężeniu 1A dostarcza mocy 1W.

W praktyce stosowane są jednostki 1000 razy większe - kW (kilowat) lub kWh (kilowatgodzina, dla energii i pracy). Warto przypomnieć, że:

1 kW=1,36 KM 1 KM=735 W 1 kWh=1000 W x 3600 s= 3 600 000 J (dżuli)

ZJAWISKO TERMOELEKTRYCZNOŚCI

Zjawisko łączące energię i temperaturę możemy obserwować przy połączeniu różnych metali i utrzymywaniu ich spojeń w różnych temperaturach. Polega ono na wytwarzaniu napięcia proporcjonalnego do temperatury (termopara), rys.4

Rys.4. Ogniwo termoelektryczne do pomiaru temperatury

ENERGIA I CIEPŁO

Energia i ciepło są dwiema równoważnymi postaciami energii

E=kQ

gdzie k=426,8 kGm/kcal

Ciepło potrzebne do podwyższenia temperatury ciała o Δt stopni wyraża się wzorem

Q=m cΔt

gdzie m -masa ciała; c -ciepło właściwe.

Dla wody c=1 cal/gstop.

ZADANIA

1. Przewód przewodzący prąd 1,2 A rozdziela się na 2 przewody o opornościach 4,8 oraz 7,2 ohma. Jakie prądy płyną w obu gałęziach? Odp. 0,72; 0,48 A

2. Jaka jest siła elektromotoryczna ogniwa o oporności wewnętrznej 0,6 ohma, jeżeli podczas czerpania zeń prądu 0,2A, woltomierz przyłączony do zacisków zewnętrznych wykazuje 1,8V? Odp.1,92V. Jak zmierzyć oporność wewnętrzną?

3. Domowa instalacja 220V pobiera średnio 2,5A w ciągu 6 godzin. Jaka jest moc i dzienne zużycie energii? Odp. 550W; 3,3kWh

4. Ile kWh trzeba zużyć dla podgrzania 2 litrów wody z temperatury 16 stopni do wrzenia? Odp. 0,195kWh

PYTANIA

1. Jaki jest związek między napięciem, a siłą elektromotoryczną?

2. Jaka jest ilość ciepła wydzielana przez ciało przez które płynie prąd?

3. Co to jest dysocjacja?

4. Jak brzmią prawa Kirchhoffa?

Ad zadanie 4.

E=426,8xQ [kGm/kcal *kcal]

Q=2000g*1*84stop=168kcal;

E=426,8*168=71.702 kGm=71.702*9,81 [kGm²/s²=J=Ws]=703,397 kWs=0,195 kWh

Oporność pętli przewodu R

Bateria, U

Amperomierz o oporności 0

I1+I2 = I3+I4, ∑I=0

U= I1R1+ I2R2+ I1R3, ∑IR=0

Pomiar temperatury

Naczynie z lodem temperatury

Przewód żelazny

Przewód z konstantanu

Pomiar napięcia

I=1A

U=1V

+

_

+ - _ _

+

U

_

- +

---