Mediana-wartosc srodkowa dzielaca zbiorowość na dwie równe części.W jadnej z tych części znajduja się jednostki o wartościach wyższych od mediany,a w drugiej o wartościach od niej niższych

Obliczanie:oblicza się w zależności od tego,z jakiego rodzaju szeregiem ststyst.przedst. inform.o wartości cachy statyst.mamy di czynienia oraz czy liczba jednostek staty.jest parzysta czy nie

Własności:-nie należy ona od wartości krańcowych -można ja wyznaczyc gdy wszystkie liczebności nie sa dokładnie znane,wystarczy znac liczebosc zbiorowości i jednostki statystyczne -medianę można policzyc wtedy gdy nie można obliczyc średniej arytmetycznej.Można ja policzyc na skali porządkowej

Zastosowanie:-w statystyce jako srednia jest bardziej odporna na elementy odstające niż srednia arytmetyczna -w grafice komp.i przetwarzaniu dźwięku w celu odszumienia na obrazie zachowuje ona ostre krawędzie przy jednoczesnym usunieciu szumów

Zalety:-łatwosc wyznaczenia w szaregach pojedynczych -mozliwośc jej wyznaczenia z otwartymi przedziałami klasowymi -nie ulega wpływom skrajnych wartości -do jej wyznaczenia nie jest potrzebna znajomość wszystkich wartości cechy

Wady:-jej uporządkowanie wymaga uporzadk. Szeregu według kolejnych wartości cachy -sredni błąd mediany bywa wiekszy niż średniej arytmetycznej

Dominanta-jest to wartość cechy która najczęściej wystepuje w badanej zbiorowości statyst.Jest to wartość typowa dla tej zbiorowości.jest zwana również moda,wartością typową.wykorzystuje się ja do cech niemierzalnych

Oblicznie:jej wartość ustala się poprzez-wskazywanie -oblicznie

Zastosowanie;gdy wartość zmiennej obserwowanej nie sa liczbowe co uniemozliwai zastosowanie m.in. mediany czyli średniej arytmetycznej

Zalety:nieuleganie wpływom wartości skrajnych których uwzględnienie w obliczeniu średniej może niekiedy wuprzec jej sens -dla ustalenia dominanty wystarczy znac zaledwie kilka wartości cechy mierzalnej

Wady:dokładne jej wyznaczenie jest w wielu przypadkach niemożliwe -niemozliwe bywa określenie jej miejsca w szeregu statystycznym

Współczynnik zmienności-to iloraz odchylenia standardowego i średniej w danym rozkładzie wyrazonu w procentach.Im wiekszy jest ten procent,tym wieksze jest względne zróżnicowanie cechy w rozkładzie.Tego typu badania sa szczególnie przydatne w porównywaniu zróżnicowania takich wielkości jak(dochody,wydajność pracy).Współ.zmien. jest stosowany najczęściej w porównywaniu zróżnicowania cechy w dwóch różnych rozkładach

V=

Cechy statystyczne-własciwosci charakteryzujące jednostki statystyczne(obiekty)

• Cechy mierzalne-sa to te właściwości jednostek staty.które da się wyrazic za pomoca liczb,podawane one sa w odpowiednich jednostkach miary(kg,lat,cm)

1. Cechy ilościowe-to takie które dadza się wyrazic za pomoca jednostek miary w pewnej skali(wzrost,wiek)

Cechy niemierzalne-właściwosci których nie można zmierzyc,a jedynie stwierdzic czy konkretny wariant tej właściwości wystepuje czy nie u danej jednostki(narodowość,zawód,płec)

1. Jakościowe-to takie których nie można jednoznacznie scharakteryzowac za pomoca liczb,można je tylko opisac słowami(grupa krwi,kolor włosów)

2. Porządkowe-umozliwaija porządkowanie wszystkich elementow zbioru wyników.cechy takie najlepiej okresla się przymiotnikami i ich stopniowaniem.Kazdemu ze stanow można również przypisac liczbę według wzrostu natężenia(wzrost osoby)

Cechy stałe-sa to wspólne dla wszystkich jednostek zbiorowości statystycznej

Cechy zmienne-sa to właściwości które roznia poszczególne jednostki statys.-ciagle;ich wartość przedstawia się w postaci dowolnej liczby rzeczywistej(temp,cena)

-skokowe:ich wartość da się przedstawic wyłącznie za pomoca zera lub liczb naturalnych(liczba łóżek w szpitalu)

Skale pomiarowe:Pomiar-czynność podporządkowania liczb przedmiotom lub wydarzeniom zgodne z pewnym zbiorem reguł

• Nominalne-relacja,równe rózne,pomiar polega na zastosowaniu liczby jako nazwy czyli grupowania jednostek w klasy(kategorie),którym przypisuje się nazwy czy liczby

• Porzadkowa-relacja,wieksze lub mniejsze ,pomiar polega na grupowaniu jednostek w klasy (kategorie),którym przypisuje się nazwy lub liczby i porzadkuje się te klasy ze względu na stopien natężenia w jakim posiadaja one badana ceche

• Interwałowa(przedzialowa)-wieksza o tyle.pomiar wystepuje wtedy gdy uporządkowany zbiór wartości cechy składa się z liczb rzeczywistych,zero w tej skali ustalone jest dowolnie np.;temp.

• Ilorazowa(stosunkowa)-tyle razy wieksze,pomiary w tej skali charakteryzuja się stalymi ilorazami i zerem bezwzgledmyn,tylko w tej skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomoca względnych charakterystyk

Wzajemna relacja miedzy...-Śednia=madiana=dominanta czyli wszystkie tendencje maja taka sama wartość-że liczba jednostek statystycznych która posiada wartośc cechy wyższe niż srednia arytmetyczna jest taka sama jak liczba jednostek,która posiada wartości cechy nizsze niż średnia arytmetyczna.taki rozklad wartości cechy w zbiorowości określany jest-rozkładem symetrycznym.Wartośc średniej jest wieksza niż wartości mediany i wartość mediany jest nizsza od średniej dominanty tj.X>Me>D-oznacza ze wartość cechy większości jednostek statystycznych jest nizsza od średniej arytmetycznej.Taki rozkład nosi nazwe rozkładu o asymetri prawostronnej.Wartosc średniej jest mniejsza niż wartośc mediany i wartości mediany jest mniejsza od wartości dominanty tj.x<Me<D-oznacza ze wartość cechy większości jednostek statystycznych jest wyzsza od średniej arytmetycznej.Jest to rozklad o asymetri lewostronnej.

Skale pomiarowe:

Nominalna	Liczby identyf. I klasyfik. obiekty	NIP,numer gracza na boisku	Rodzaj sklepu,oznaczenie mąki	Procentowanie ,moda	Tekst dwustronny
Porzadkowa	Wskazuja względne pozycje obiektow,ale nie wielkości roznic miedzy nimi	Rankingi jakości,rankingi sportowe	Pozycje na rynku,pozycje społeczne	mediana	Korelacja,rang
Interwałowa	Różnice miedzy obiektami	Temp.	Postawy,opienie,indexy	Zakres,srednia,odchylenie standardowe	Korelacja momentu produktywnego
Ilorazowa	Ustalony punkt „0' mogą być określone relacje miedzy wartościami skali	Długosc,waga,wiek	Wiek,sprzedaż,dochód,koszty	Srednia geometryczna	Współczynniki wariacji

---