Opracowanie wyników
Wyznaczanie prostej cechowania osi x programu obsługi spektrometru
Parametry spektrometru:
Zakres spektrometru: |
380nm-780nm |
Rozdzielczość spektrometru: |
3nm |
Tabela pomiarowa (lampa spektralna helowa - He):
Długość fali [nm] |
|
Zmierzona |
Tablicowa |
385 |
388,8 |
445 |
447,2 |
472 |
471,3 |
500 |
501,6 |
590 |
587,6 |
670 |
667,8 |
710 |
706,5 |
729 |
728,1 |
Wzory użyte w opracowaniu:
Metoda regresji liniowej - wyznaczanie współczynnika prostej cechowania:
Wyznaczone wartości:
Zależność korygująca wskazania spektrometru:
Pomiar widma emisyjnego atomu wodoru
Tabela pomiarowa (lampa spektralna wodorowa - H):
Wartości średnie |
Skorygowane długości fal |
405 |
398 |
440 |
433 |
500 |
492 |
657 |
646 |
Długość fali [nm] |
1/długośc fali [nm-1] |
Natężenie [jednostki względne] |
1/n2 |
398 |
0,002510 |
537 |
0,0277 (n=6) |
433 |
0,002310 |
543 |
0,0400 (n=5) |
492 |
0,002033 |
565 |
0,0625 (n=4) |
646 |
0,001547 |
590 |
0,1111 (n=3) |
Zależność odwrotności długości fali od odwrotności kwadratu głównej liczby kwantowej
Wzory użyte w opracowaniu:
Metoda regresji liniowej:
wyznaczanie współczynników prostej zależności
:
wyznaczanie stałej Rydberga i błędu jej wyznaczania:
Seria Balmera:
Po przekształceniu wzór na wyliczenie stałej Rydberga przyjmuje postać:
Niepewność pomiarową stałej Rydberga możemy wyliczyć korzystając z prawa przenoszenia błędu za pomocą wzoru:
Λ |
n |
R [1/m] |
∆R |
|
398 |
6 |
11298017 |
85096,78 |
|
433 |
5 |
11002553 |
76265,38 |
|
492 |
4 |
10844517 |
66151,99 |
|
646 |
3 |
11142061 |
51727,30 |
wyznaczanie energii jonizacji:
Wyznaczone wartości:
Błąd pomiaru długości fali: |
3nm |
Stała Rydberga (średnia): |
11071787[1/m] |
Błąd wyznaczenia stałej Rydberga |
0,89% |
Niepewność pomiarowa stałej Rydberga (średnia): |
69810[1/m] |
Energia jonizacji atomu wodoru: |
13,75eV |
Błąd wyznaczenia energii jonizacji |
1,1% |
Wnioski:
Uzyskane przez nas zmierzone wartości Stałej Rydberga i Energii Jonizacji minimalnie odbiegają od wartości tablicowych. Znaczący wpływ na wyniki i niedokładność naszych pomiarów miała niska rozdzielczość spektrometru światłowodowego, która wynosiła zaledwie 3nm, co w porównaniu z wartościami podawanymi w tablicach - z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, wydaje się dużym zaokrągleniem. Ponieważ pomiary dawały wyniki z dokładnością do 10-3, a jak już wspomniałem, rozdzielczość spektrometru światłowodowego wynosiła 3nm wyniki zaokrągliliśmy do jedności. Przy przeliczaniu odwrotności długości fali i n2 zachowaliśmy jak największą dokładność, gdyż otrzymywane wyniki były ułamkami bliskimi zeru, a to mogło spowodować poważny błąd w dalszych obliczeniach. Otrzymywane wyniki tylko nieznacznie odbiegają od danych tablicowych, a błąd rzędu 104, gdzie wartość stałej Rydberga R jest rzędu 107, przy tak mało dokładnych urządzeniach pomiarowych wydaje się zrozumiała.
Błędy również wynikały z trudności w odczycie długości fali dla dwóch fioletowych linii widmowych serii Balmera, które to zamazywały się z liniami widmowymi pochodzącymi od zanieczyszczeń. Dodatkową przeszkodą w wykonaniu ćwiczenia obarczonego mniejszym błędem stanowiły zaburzenia pracy spektrometru światłowodowego, który niejednokrotnie odmawiał nam posłuszeństwa, przez co wydłużenie czasu pomiaru nie przynosiło oczekiwanych rezultatów.