Politechnika Poznańska LABORATORIUM Z METROLOGII ELEKTRYCZNEJ & ELEKTRONICZNEJ
Ćwiczenie nr Temat: Pomiar częstotliwości metodą cyfrową
Rok akad. II Wydział: elektryczny Rodzaj stud. Dzienne Grupa: E -1	Paulina Jankowiak Jakub Wilczyński Michał Niedbalski	Data wykonania ćwiczenia: 26.10.2009		Ocena:
Uwagi:			Podpis prowadzącego:

• 1. Wiadomości wstępne.

Pomiar częstotliwości metodą cyfrową opiera się na dwóch uzupełniających się metodach. Pierwsza jest metodą bezpośrednią, polegającą na zliczaniu impulsów o częstotliwości fx we wzorcowym czasie Tw. Druga jest metodą pośrednią i polega na zliczaniu impulsów o wzorcowej częstotliwości fw w czasie równym krotności k okresu Tx badanego przebiegu. Metody różnią się zakresem częstotliwości dla których są stosowane ze względu na wielkość popełnianego błędu przy pomiarze z wykorzystaniem danej metody.

1. Metoda bezpośrednia

Częstotliwość mierzoną wyznacza się ze wzoru:

gdzie:

N-liczba impulsów

Tw-okres wzorcowy

Błąd pomiaru częstotliwości jest sumą trzech błędów składowych:

gdzie:

dTw - błąd wzorca częstotliwości (pomijalnie mały)

dB - błąd bramkowania (pomijalnie mały)

dN - błąd zliczania wyrażony wzorem:

2. Metoda pośrednia

Częstotliwość mierzoną wyznacza się ze wzoru:

gdzie:

k - współczynnik podziału ( u nas równy 1)

N-liczba impulsów

fw-częstotliwość wzorcowa

Błąd pomiaru częstotliwości jest , podobnie jak w metodzie bezpośredniej sumą błędów: wzorca częstotliwości, bramkowania i zliczania. Błąd zliczania jest tutaj wyrażony wzorem:

Ćwiczenie polegało na znalezieniu zakresu częstotliwości dla obu metod pomiaru tak aby błąd popełniany nie był większy od 0,01%. Po dokonaniu obliczeń wynikających z wzorów na błąd zliczania dla każdej z metod okazało się że zakresy stosowalności każdej z metod, przy założonej wielkości błędu są następujące:

dla metody bezpośredniej: fx > 1 kHz

dla metody pośredniej: fx < 1 kHz

Aby osiągnąć jak najdokładniejsze wyniki pomiarów dokonaliśmy następujących założeń wartości częstotliwości generatora wzorcowego:

dla metody bezpośredniej: Tw = 1s

dla metody pośredniej: fw = 1 MHz

Wynika to bezpośrednio ze wzorów na błąd zliczania , a wartości liczbowe wynikały z dostępnych częstotliwości generatora wzorcowego użytego w ćwiczeniu.

W pomiarach wystąpił rozrzut wyników, dlatego graniczna wartość błędu ma dwie składowe : systematyczną i przypadkową. Składową systematyczną liczymy zgodnie z podanymi wcześniej wzorami. Graniczny błąd przypadkowy liczymy wg. wzoru:

przy czym Dp jest niepewnością przypadkową którą wyraża się wzorem:

Przyjmujemy poziom ufności a=0.95. Z tablic rozkładu Studenta odczytaliśmy wartość zmiennej t dla q=1-a=0.05 oraz liczby stopni swobody k=5-1=4. U nas wartość ta wyniosła 2,78.

Odchylenie standardowe dla średniej liczyliśmy zgodnie ze wzorem:

Pomiary:

1. Metoda bezpośrednia

2.Metoda Pośrednia:

• Wnioski:

Cyfrowy pomiar częstotliwości jest jedną z najdokładniejszych metod pomiaru tej wielkości , czego dowodzą wyniki uzyskane w ćwiczeniu. Metody pomiaru : bezpośrednie i pośrednie uzupełniają się ponieważ dotyczą różnych zakresów częstotliwości . Bardziej precyzyjną metodą jest metoda bezpośrednia ma właściwość uśredniają (nie odkryjemy ewentualnej zmiany ) ponadto dla małej częstotliwości jest obarczona dużym błędem ok 10%

Podczas pomiarów zaobserwowaliśmy niewielkie odchyłki pomiaru. Wynikały one z braku synchronizacji między włączeniami bramki.

wyświetlacz

licznik

ukł. sterujący

generator wzorcowy

f_X

---