W MF51, Studia - Budownictwo, Fizyka


Różniczkowanie numeryczne - nieznany wzór analityczny funkcji

Dane:

x0, x1, ..., xn (1)

oraz

y0 = f(x0), y1 = f(x1), ..., yn = f(xn) (2)

Postać funkcji y = f(x) nie jest znana. Zakładamy, że funkcja ta ma pochodne aż do rzędu n + 1 w przedziale (a, b) zawierającym punkty x0, x1, ..., xn. Należy obliczyć pochodne funkcji różnych rzędów w przedziale , gdzie xmin = min xi oraz xmax = max xi.

Zadanie to można rozwiązać w sposób przybliżony poprzez znalezienie wielomianu interpolacyjnego F(x) i założenie, że

(3)

Błąd bezwzględny tej metody można oszacować tylko dla węzłów interpolacji wykorzystując poniższe twierdzenie.

TWIERDZENIE 1

Jeżeli w przedziale (a, b)

gdzie M jest stałą, to

0x01 graphic
(4)

W_MF51

98-10-15 19:57



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
W MF89b, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF89c, Studia - Budownictwo, Fizyka
materiałoznawstwo, Studia - Budownictwo, Fizyka
Ćwicz 4-98-lista-1, Studia - Budownictwo, Fizyka
Ćwicz 3-98-lista-1, Studia - Budownictwo, Fizyka
Ćwicz 4-98, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF87C, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF88A, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF70, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF69, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF89a, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF30a, Studia - Budownictwo, Fizyka
W MF16, Studia - Budownictwo, Fizyka
Ćwicz 5-98, Studia - Budownictwo, Fizyka
W mf74a, Studia - Budownictwo, Fizyka
Ćwicz 4-98-dane, Studia - Budownictwo, Fizyka
Ćwicz 3-98-dane, Studia - Budownictwo, Fizyka

więcej podobnych podstron