Na podstawie poniższych danych zaprognozuj podanymi metodami podaż pieniądza M2 na sierpień 2003 roku. W celu wyboru najlepszej metody posłuż się prognozami wygasłymi i otrzymanymi na ich podstawie średnimi kwadratowymi błędami ex-post
Tabela 1.
Metoda średniej ruchomej prostej (metody M1, M2, M3)
Prognoza yT |
Błąd ex-post qt2 |
|||||||
okres |
t |
yt |
k=3 |
k=4 |
k=5 |
k=3 |
k=4 |
k=5 |
2002m7 |
1 |
324,2 |
|
|
|
|
|
|
2002m8 |
2 |
322,9 |
|
|
|
|
|
|
2002m9 |
3 |
320,7 |
|
|
|
|
|
|
2002m10 |
4 |
321,1 |
|
|
|
|
|
|
2002m11 |
5 |
317,5 |
|
|
|
|
|
|
2002m12 |
6 |
320,2 |
|
|
|
|
|
|
2003m1 |
7 |
315,4 |
|
|
|
|
|
|
2003m2 |
8 |
318,4 |
|
|
|
|
|
|
2003m3 |
9 |
317,9 |
|
|
|
|
|
|
2003m4 |
10 |
317,2 |
|
|
|
|
|
|
2003m5 |
11 |
320,2 |
|
|
|
|
|
|
2003m6 |
12 |
322,9 |
|
|
|
|
|
|
2003m7 |
13 |
323,0 |
|
|
|
|
|
|
2003m8 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
Tabela 2.
Metoda średniej ruchomej ważonej (wagi: w1=0,2 w2=0,3 w3=0,5) (metoda M4).
okres |
t |
yt |
Prognoza |
qt2 |
2002m7 |
1 |
324,2 |
|
|
2002m8 |
2 |
322,9 |
|
|
2002m9 |
3 |
320,7 |
|
|
2002m10 |
4 |
321,1 |
|
|
2002m11 |
5 |
317,5 |
|
|
2002m12 |
6 |
320,2 |
|
|
2003m1 |
7 |
315,4 |
|
|
2003m2 |
8 |
318,4 |
|
|
2003m3 |
9 |
317,9 |
|
|
2003m4 |
10 |
317,2 |
|
|
2003m5 |
11 |
320,2 |
|
|
2003m6 |
12 |
322,9 |
|
|
2003m7 |
13 |
323,0 |
|
|
2003m8 |
14 |
|
|
|
Tabela 3.
Metoda wygładzania wykładniczego. (Stała wygładzania 0,6, realne czasowe wyprzedzenie prognozy 1) (metoda M5)
okres |
t |
yt |
Ocena trendu |
przyrosty |
Prognoza |
qt2 |
2002m7 |
1 |
324,2 |
|
|
|
|
2002m8 |
2 |
322,9 |
|
|
|
|
2002m9 |
3 |
320,7 |
|
|
|
|
2002m10 |
4 |
321,1 |
|
|
|
|
2002m11 |
5 |
317,5 |
|
|
|
|
2002m12 |
6 |
320,2 |
|
|
|
|
2003m1 |
7 |
315,4 |
|
|
|
|
2003m2 |
8 |
318,4 |
|
|
|
|
2003m3 |
9 |
317,9 |
|
|
|
|
2003m4 |
10 |
317,2 |
|
|
|
|
2003m5 |
11 |
320,2 |
|
|
|
|
2003m6 |
12 |
322,9 |
|
|
|
|
2003m7 |
13 |
323,0 |
|
|
|
|
2003m8 |
14 |
|
|
|
|
|
Tabela 4.
Porównanie błędów względnych prognoz wygasłych
Metody |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
[1] Średni kwadratowy błąd ex-post w przedziale empirycznej weryfikacji prognozy |
|
|
|
|
|
[2] Średnia wartość yt w przedziale empirycznej weryfikacji prognozy |
|
|
|
|
|
[3] Względny błąd ex-post [1/2] (%) |
|
|
|
|
|
Wiedząc, że w sierpniu 2003 roku podaż pieniądza M2 wyniosła 324,8 mld PLN, zbadaj dokładność prognoz otrzymanych wszystkimi metodami.
Tabela 5.
Porównanie błędów ex-post prognozy podaży agregatu pieniężnego M2 na sierpień 2003.
Metody |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
M5 |
Prognoza podaży PLN |
|
|
|
|
|
Błąd ex-post [mld PLN] |
|
|
|
|
|
Błąd ex-post [%] |
|
|
|
|
|
Prognozy i symulacje ćwiczenia 3