Wstęp teoretyczny

Wnikanie ciepła polega na przepływie ciepła od ciała stałego do płynu lub odwrotnie. W ogólnym przypadku składa się ono z przewodzenia w warstwie przyściennej i konwekcji w nieskończonej warstwie płynu. Przypadek przepływu ciepła ujęty w temacie ćwiczenia dodatkowo komplikuje wrzenie cieczy na powierzchni ciała stałego.

Przepływ ciepła przy wrzeniu jest procesem złożonym gdyż łączy on zjawisko konwekcji z procesami zachodzącymi w trakcie zmiany fazy ciekłej w gazową. Na charakter zjawiska mają tu wpływ: różnica temperatury pomiędzy ścianką a płynem, strumień dostarczanego ciepła, sposób jego doprowadzania oraz inne czynniki. Rysunek l przedstawia przykładowy rozkład temperatury wrzącej cieczy. Jak widać największa zmiana temperatury występuje w pobliżu powierzchni grzejnej. Pewien stosunkowo niewielki skok temperatury stwierdza się na granicy rozdziału faz para-ciecz, jest on związany z napięciem powierzchniowym cieczy. Przy określaniu współczynnika α efekt ten pomija się i przyjmujemy:
; gdzie t_w jest temperaturą ścianki a t_s temperaturą nasycenia pary zależną od ciśnienia.

W przypadku dostarczania ciepła przez powierzchnię ciała stałego zanurzonego w cieczy przy niezbyt dużym jednostkowym strumieniu ciepła, przepływ ciepła odbywa się na drodze konwekcji swobodnej. Temperatura zasadniczej masy cieczy jest przy tym niższa od temperatury nasycenia t_s.

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było poznanie charakteru zjawisk występujących przy wrzeniu na powierzchni ciała stałego w dużej objętości cieczy. Warunki doświadczenia pozwalają prześledzić konwekcję swobodną oraz wrzenie powierzchniowe na powierzchni drutu zanurzonego w wodzie. Po przeprowadzeniu doświadczenia uzyskane z pomiarów wyniki należało porównać z wartościami wynikającymi z opisu teoretycznego zjawiska.

Opis i schemat stanowiska

W ćwiczeniu badane było wrzenie wody na powierzchni cienkiego drutu zanurzonego w dużej objętości wody. Schemat stanowiska przedstawiono na rysunku 3.

Strumień ciepła przekazywany od drutu do cieczy generowany był wskutek przepływu prądu elektrycznego. Z ilości wytwarzanego ciepła wynika bezpośrednio wartość temperatury na powierzchni pręta. Natężenie przepływu prądu oraz spadek napięcia na drucie były mierzone miernikami elektronicznymi. Natężenie prądu może być płynnie regulowane, co umożliwia wyznaczenie współczynnika wnikania ciepła dla różnych gęstości strumieni ciepła wymienianego przez powierzchnię drutu. Temperatura wody w zbiorniku jest utrzymywana na stałym poziomie przez termostat i mierzona termometrem.

Schemat układu pomiarowego do badania konwekcji swobodnej przy powierzchniowym wrzeniu wody

1 - drut grzejny, 2 - zbiornik z zabarwioną wodą, 3 - elektrody prądowe,

4 - elektrody napięciowe, 5 - termometr, 6 - woltomierz, 7 - amperomierz,

8 - autotransformator

Obliczenia

Wartości obliczeniowe:

Przykładowe obliczenia przeprowadzono dla pomiaru nr 1.

Korzystając z zależności:

wyliczono wartość współczynnika a:

Znając wartość współczynnika a oraz wartość oporu policzoną na ćwiczeniach laboratoryjnych obliczoną ze wzoru R=ΔU/I obliczono wartość temperatury drutu wg wzoru:

wyniosła ona:

Następnie wyliczono różnicę temperatur drutu i cieczy.

Ilość ciepła przekazywana od drutu do cieczy jest określona wzorem:

a więc:

Znając powierzchnię przez którą następuje wymiana ciepła

możemy obliczyć współczynnik wnikania ciepła

wynosi on:

Wartości kryterialne:

Przykładowe obliczenia przeprowadzono dla pomiaru nr 1

Wartość liczby Grashoffa obliczono ze wzoru:

gdzie:

g - przyspieszenie ziemskie, 9,81m/s²

l₀ - charakterystyczny wymiar liniowy, d=0,00035m

β - współczynnik rozszerzalności termicznej cieczy określony dla średniej temperatury warstwy przyściennej na podstawie zestawienie nr 5 „Zbiór zadań z przepływu ciepła” skrypt Pol.Sl. 2335

Δt - różnica temperatury drutu i cieczy

ν_f - współczynnik lepkości kinematycznej określony dla średniej temperatury warstwy przyściennej na podstawie zestawienie nr 5 „Zbiór zadań z przepływu ciepła” skrypt Pol.Sl. 2335

Następnie wyliczono wartość liczby Prandtla korzystając z zależności

gdzie:

a - współczynnik wyrównania temperatury dla średniej temperatury warstwy przyściennej na podstawie zestawienie nr 5 „Zbiór zadań z przepływu ciepła” skrypt Pol.Sl. 2335

Dla wartości:

przyjęto

C=1,18

n=1/8

i wyliczono wartość liczby Nuselta

Następnie wyliczono wartość współczynnika wnikania ciepła korzystając z zależności

gdzie:

λ_f - określone dla średniej temperatury warstwy przyściennej na podstawie zestawienie nr 5 „Zbiór zadań z przepływu ciepła” skrypt Pol.Sl. 2335

Zestawienie wyników

Pomiar	td [ºC]	αpom [W/m^2K]	αkryt [W/m^2K]
0	20,20	0	0
1	33,24	2367	2790
2	43,39	2452	3164
3	50,77	2749	3370
4	86,17	4139	4131
5	100,01	4585	4380
6	115,43	4737	4633
7	131,58	5021	4871
8	140,92	5561	5031
9	145,43	6288	5150

Wnioski i uwagi końcowe

Dla początkowych pomiarów obliczeniowa wartość współczynnika wnikania ciepła jest większa od jego kryterialnej wartości, jednak w następnych pomiarach zgodność jest bardzo wysoka i wynosi nawet 100%, po czym spada do 80%. Dzieje się tak dlatego, że wartość współczynnika wnikania ciepła dla liczb kryterialnych jest liczona dla cieczy i nie uwzględnia powstawania pęcherzyków powietrza na powierzchni drutu. Współczynnik wnikania ciepła dla wartości obliczeniowej jest większy niż dla wartości kryterialnej, ponieważ powstawanie pęcherzyków zwiększa jego wartość i przyspiesza wymianę ciepła między drutem a płynem.

Przy obliczeniach założono że cała moc elektryczna tracona na drucie jest przekazywana na ciepło i oddawana do cieczy.

Błędy powstałe podczas wykonywania ćwiczenia mogą wynikać z:

- niedokładnego odczytania wartości temperatury wody (podziałka termometru 0,2 stopnia Celsjusza, optycznie dało się podzielić jeszcze na pół)

- niedokładności odczytów wartości napięcia i natężenia prądu (przyjmowano wartość wokół której oscylowały wartości mierzone)

- nieosiągniecia dokładnie stanu ustalonego

- przyjęto że cała moc tracona na drucie przemieniana jest w ciepło i oddawana do cieczy

- przyjęto, że w warstwie przyściennej następuje spadek temperatury od temperatury drutu do temperatury cieczy, w rzeczywistości częściowy spadek temperatury następuje poza warstwą przyścienną w większej odległości od drutu

- podczas aproksymacji wartości β, ν_f, a_f, λ_f przyjęto liniową zależność ich wartości od temperatury, co może powodować błędy przy obliczaniu wartości kryterialnej współczynnika wnikania ciepła

Wszystkie obliczenia przeprowadzono w programie MS Excel co powinno wpłynąć na dokładność wyników ponieważ wartości pośrednie miały dużą dokładność i nie były zaokrąglane w trakcie obliczeń. Zaokrąglono jedynie wyniki pośrednie w przykładowych obliczeniach oraz wyniki końcowe.

5

---