Pomiar prędkości światła
w powietrzu i w wodzie

ćw. W1

1. Cel i opis ćwiczenia

Celem tego ćwiczenia jest zbadanie prędkości światła w powietrzu i w cieczy.

Natężenie światła wysyłanego ze źródła z częstotliwością 50,1 MHz jest modulowane przez generator sygnału modulującego świecenie.

Światło przebiega pewną drogę w powietrzu i zostaje odbite przez zwierciadło na detektor fotoelektryczny.

Sygnał modulujący świecenie diody LED i sygnał z fotodetektora są podawane na wejścia X i Y oscyloskopu. Obserwujemy wtedy zachowanie figury Lissajous na ekranie oscyloskopu.

Rys.1. Część układu pomiarowego-bieg wiązki światła

(generator modulujący, zwierciadła)

2. Tabele z wartościami pomiarów

W powietrzu

L.p	Pomiar I [m]	Pomiar II [m]	Różnica (Δx)
1.	0,02	1,524	1,504
2.	0	1,506	1,506
3.	0,01	1,516	1,506
4.	0,15	1,517	1,502
5.	0,03	1,537	1,507
6.	0,25	1,531	1,506
7.	0,01	1,517	1,507
8.	0,005	1,513	1,508
9.	0,03	1,538	1,508
10.	0,25	1,532	1,507
11.	0,15	1,522	1,507
12.	0	1,507	1,507
13.	0,01	1,516	1,506
14.	0,02	1,528	1,508
15.	0,005	1,512	1,507

Tab.1.

W wodzie

L.p	Pomiar I [m]	Pomiar II [m]	Różnica (Δx)
1.	1,000	1,163	0,163
2.	1,010	1,175	0,165
3.	1,020	1,175	0,155
4.	1,040	1,185	0,145
5.	1,025	1,185	0,160
6.	1,000	1,181	0,181
7.	1,020	1,181	0,161
8.	1,030	1,194	0,164
9.	1,005	1,172	0,167
10.	1,015	1,178	0,163
11.	1,030	1,19	0,160
12.	1,010	1,188	0,178
13.	1,015	1,192	0,177
14.	0,990	1,160	0,170
15.	1,030	1,190	0,160

Tab.2.

3. Obliczenia

W powietrzu

Obliczenia średniej i błędu średniej zostały wykonane w programie:

x_śr.= 1,506m

S_x = 0,041173269m

Δx = S_x × k_α

Δx = 0,041173269m × 2,145 = 0,088316662005 m ≈ 0,089m

Korzystamy ze wzoru:

f - częstotliwość modulacji

x - odległość zwierciadła od źródła światła

Przykładowe obliczenie prędkości:

L.p	Odległość x [cm]	Częstotliwość f [MHz]	Prędkość światła c [m/s]
1.	1,504	50.1	301 401 600
2.	1,506	50.1	301 802 400
3.	1,506	50.1	301 802 400
4.	1,502	50.1	301 000 800
5.	1,507	50.1	302 002 800
6.	1,506	50.1	301 802 400
7.	1,507	50.1	302 002 800
8.	1,508	50.1	302 203 200
9.	1,508	50.1	302 203 200
10.	1,507	50.1	302 002 800
11.	1,507	50.1	302 002 800
12.	1,507	50.1	302 002 800
13.	1,506	50.1	301 802 400
14.	1,508	50.1	302 203 200
15.	1,507	50.1	302 002 800

Tab.3.

W wodzie

Obliczenia średniej i błędu średniej zostały wykonane w programie:

x_śr. = 0,1646m

S_x = 0,002386070m

Δx = S_x × k_α

Δx = 0,002386070m × 2,145 = 0,00511812015m ≈ 0,005m

Korzystamy ze wzoru na współczynnik załamania:

Przykład dla nr.1

Nr.	Δx [m]	Współczynnik załamania n
1	0,163	1,31
2	0,165	1,33
3	0,155	1,31
4	0,145	1,29
5	0,160	1,32
6	0,181	1,36
7	0,161	1,32
8	0,164	1,33
9	0,167	1,33
10	0,163	1,33
11	0,160	1,32
12	0,178	1,36
13	0,177	1,35
14	0,170	1,34
15	0,160	1,32

Tab.4.

Korzystamy ze wzoru na prędkość światła w ośrodku (po przekształceniu):

c - prędkość światła w powietrzu

n - współczynnik załamania

Przykład dla nr.1 z tabelek:

4. Wnioski

Prędkość światła można obliczyć porównując przesunięcie fazowe sygnałów o jednakowej częstotliwości wychodzących z jednego źródła.

Wiązka światła rozchodzi się z różną prędkością w różnych ośrodkach. Związane jest to z tym,że w próżni na światło nie działają żadne zjawiska osłabiające lub absorbujące fale, natomiast fala świetlna biegnąca w ośrodku natrafia na atomy powodujące osłabienie natężenia.

Różnice prędkości światła w różnych ośrodkach wyrażamy współczynnikiem załamania światła. Współczynnik załamania światła zależy od rodzaju ośrodka przez który ono biegnie oraz od jego długości.

---