MATERIAŁ STATYSTYCZNY I JEGO PORZĄDKOWANIE. SZEREGI STATYSTYCZNE. PREZENTACJA GRAFICZNA SZEREGÓW STATYSTYCZNYCH

CHARAKTERYSTYKI LICZBOWE CECHY JEDNOWYMIAROWEJ.

MIARY POŁOŻENIA, MIARY ZMIENNOŚCI, ASYMETRII I KONCENTRACJI

Zagadnienia na ćwiczenia:

• rodzaje szeregów statystycznych,

• porządkowanie materiału statystycznego

• pojęcia liczebności skumulowanej, częstości względnej, dystrybuanty empirycznej,

• prezentacja graficzna szeregów statystycznych,

• miary położenia: średnie klasyczne, miary przeciętne pozycyjne,

• miary zmienności: rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, odchylenie przeciętne, współczynnik zmienności,

• miary asymetrii: współczynniki asymetrii (skośności),

• miary koncentracji: współczynnik koncentracji (kurtoza).

Zadanie 1

Wśród maklerów papierów wartościowych zebrano dane od 30 maklerów o miesięcznych zarobkach brutto: 4000 zł, 4100 zł, 5500 zł, 5000 zł, 4000 zł, 4300 zł, 3300 zł, 3500 zł, 3400 zł, 4000 zł, 4800 zł, 4800 zł, 4100 zł, 2500 zł, 5000 zł, 3800 zł, 4100 zł, 6000 zł, 7300 zł, 3400 zł, 3800 zł, 3800 zł, 3100 zł, 2500 zł, 4000 zł, 2800 zł, 3100 zł, 5000 zł, 6000 zł, 3400 zł.

1. Określić zbiorowość generalną, jednostkę statystyczną i cechę badania
   

2. Zbuduj szereg rozdzielczy, przyjmując jednakowe rozpiętości przedziałów klasowych.

Zadanie 2

Zbadano 15 rodzin ze względu na liczbę posiadanych dzieci. Otrzymano następujące dane:

0, 2, 0, 3, 1, 2, 4, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 4, 2.

1. Określić zbiorowość generalną, jednostkę statystyczną i cechę badania
   .

2. Przedstawić zebrane dane w postaci szeregu szczegółowego prostego.

3. Obliczyć i zinterpretować medianę oraz modalną

4. Obliczyć i zinterpretować kwartyl rzędu pierwszego i kwartyl rzędu trzeciego

5. Obliczyć i zinterpretować średnią liczbę posiadanych dzieci

6. Obliczyć i zinterpretować rozstęp

7. Obliczyć i zinterpretować wariancję oraz odchylenie standardowe.

8. Obliczyć i zinterpretować odchylenie przeciętne.

9. Obliczyć i zinterpretować wybrane względne miary zmienności.

10. Zbadać asymetrię przy wykorzystaniu odpowiednich miar.

11. W zależności od siły asymetrii ocenić koncentrację badanej cechy

12. Przedstawić zebrane dane w postaci szeregu szczegółowego ważonego (ew. szeregu rozdzielczego punktowego)

13. Przedstawić graficznie otrzymany szereg statystyczny (histogram).

Zadanie 3

W pewnym przedsiębiorstwie przeprowadzono inwentaryzację sprzętu komputerowego i otrzymano następujący empiryczny rozkład liczby napraw tego sprzętu od momentu ich zakupu:

Liczba napraw	Liczba urządzeń
0	10
1	22
2	15
3	5
4	5
5	3
Razem

1. Określić zbiorowość generalną, jednostkę statystyczną i cechę badania
   

2. Wyznaczyć liczebności skumulowane, częstości względne, częstości względne skumulowane

3. Obliczyć średnią liczbę napraw

4. Obliczyć i zinterpretować medianę oraz modalną

5. Obliczyć i zinterpretować rozstęp

6. Obliczyć i zinterpretować kwartyl rzędu pierwszego i kwartyl rzędu trzeciego

7. Obliczyć i zinterpretować wariancję oraz odchylenie standardowe

8. Obliczyć i zinterpretować odchylenie przeciętne

9. Obliczyć i zinterpretować wybrane względne miary zmienności

10. Zbadać asymetrię przy wykorzystaniu odpowiednich miar

11. W zależności od siły asymetrii ocenić koncentrację badanej cechy.

Zadanie 4

W pewnej przychodni rozkład czasu oczekiwania na wizytę u lekarza 60 losowo wybranych pacjentów przedstawia się następująco:

Czas oczekiwania (w min.)	Liczba pacjentów
0 - 10	5
10 - 20	8
20 - 30	20
30 - 40	18
40 - 50	6
50 - 60	3
Razem

1. Określić zbiorowość generalną, jednostkę statystyczną i cechę badania
   

2. Wyznaczyć liczebności skumulowane, częstości względne, częstości względne skumulowane

3. Wyznaczyć histogram

4. Wyznaczyć graficznie modalną

5. Obliczyć i zinterpretować medianę oraz modalną

6. Obliczyć i zinterpretować kwartyl rzędu pierwszego i kwartyl rzędu trzeciego

7. Wyznaczyć średni czas oczekiwania pacjentów na wizytę u lekarza

8. Obliczyć i zinterpretować rozstęp

9. Obliczyć i zinterpretować wariancję oraz odchylenie standardowe

10. Obliczyć i zinterpretować odchylenie przeciętne

11. Obliczyć i zinterpretować wybrane względne miary zmienności

12. Zbadać asymetrię przy wykorzystaniu odpowiednich miar

13. W zależności od siły asymetrii ocenić koncentrację badanej cechy.

1

---